1、1三角形单元测试题姓名：一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )A7，3，4 B5，6，12 C3，4，5 D1，2，32如图四个图形中，线段 BE 是 ABC 的高的图是（ ） 3如图 1， 在 ABC 中 ， D 是 BC 延 长 线 上 一 点 ， B = 40，ACD = 120，则A 等于（ ）A90 B 80 C70 D604. 给对顶角下定义，下列叙述中正确的是（ ）A. 相等的角叫作对顶角 B. 有公共边且相等的角叫作对顶角 C. 有公共顶点且相等的两个角叫作对顶角D. 一个角和它的两条边的反向延长线
2、所构成的角叫作对顶角5. 图中全等的三角形是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和6. 如图，下面是利用尺规作 的角平分线 OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等AOB的判定方法是（ ）作法： 以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA，OB 于 1点 D，E.分别以 D，E 为圆心，以大于 的长为半径作 2 12DE弧，两弧在 内交于点 C.AB作射线 OC.则 OC 就是 的平分线. 3 OASSS BSAS CASA DAAS 7下列命题中，真命题的个数有 ( )等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等A0 个 B1 个 C.2 个
3、 D3 个8.已知A：B：C=1:2:2，则ABC 三个角度数分别是（ ）A40、 80、 80 B35 、70 、70 A B C D(D)E CBA(C)E CBA(B)E CBA(A)ECBAAB C D40 120图 12ABCDEC30、 60、 60 D36、 72、 72 9用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45”，应先假设（ ）A.两个锐角都小于 45 B.两个锐角都大于 45 C.一个锐角小于 45 D.一个锐角小于或等于 45 10满足下列哪种条件时，能判定ABC 与DEF 全等的是( )AA= E ，AB = EF，B =D ； BAB=DE，BC
4、= EF ，C=F；CAB=DE ，BC = EF ，A= E； DA =D ，AB = DE，B= E二、填空题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)11. 已知等腰三角形的两边长是 5cm 和 11cm，则它的周长是 .12. 如图 2，ABC 中，EF 是 AB 的垂直平分线，与 AB 交于点 D，BF=12，CF=3，则 AC= 13. 如图 3，ABDACE,则 AB 的对应边是_,BAD 的对应角是_14. 如图 4 所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 、 是两格点，如果 也是图中的格BC点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是 ABCC15. 把命题“同旁内
5、角互补” ，改写成“如果，那么”的形式是 16撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有_性17命题：“如果 ，那么 ”的逆命题是_，该命题是_命题（填真或假） 18如图，已知， ，AC=AD. 给出下列条件: AB=AE； BC=ED； DABCE； .其中能使ABCAED 的条件为 _ D（注：把你认为正确的答案序号都填上）.三、解答题(本题共 3 小题，共 28 分)19. (本题 8 分)用尺规作图的方法在 ABC 中分别画出：（1）AB 边上的高 CD；（2）AC 边上的高 BE；（3）C 的角平分线 CF；（4）BC 上的中线 AM.20. (本题 10 分) 在ABC
6、中， ，求A、B、C 的度数.15ABABCABCDEFBA图 4图 2 图 3321. (本题 10 分)已知:如图 , 四边形 ABCD 中 , ABCD , ADBC求证：ABDCDB. 思考题1. 等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是（ ）A100 B100或 40 C40 D802.已知ABC 中，AB =AC，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，ABC 和DBC 的周长分别是 60cm 和38cm，则ABC 的腰长和底边 BC 的长分别是（ ）A24cm 和 12cm B 16cm 和 22cm C20cm 和 16cm D22cm 和 16cm3. 如图，在 中，AB=AC
7、 ，AD=DE ， ， ，则 的度数为 20A10EAE（ ）A. B. C. D.3040684. 如图，ABC 中，A=50，ABO=18 ，ACO=32，则BOC= 5在ABC 中，已知A+ B=100，C =2A，则 A=_6. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，点 D 是 BC 的中点， 作EAB =BAD，AE 边交 CB 的延长线于点 E，延长 AD 到点 F，使 AF=AE，连结 CF求证：BE=CF7. 如图， 中，AC=BC， ，AD 平分 .求证：AB=AC+CD.ABC90BCABAC8. 如图，在 中，AB=AC, ，D 、 F 分别为 AB、 AC 的中点，且
8、 ,ABC120BACABDE, 点 E、 G 在 BC 上，BC =15cm，求线段 EG 的长.FEDB CDCABGE FDABCAB CO4 题图49.如图，A、B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，用尺规作图的方法在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）三角形测试题参考答案一、选择题：1.C； 2. D； 3.B； 4.D； 5.D；6.A ；7.D；8.D；9.B；10.D二、填空题：11. ； 12. 15； 13.AC,CAE； 14. 8； 15.如果两个角是同旁
9、内角，那么这两27个角互补； 16. 稳定； 17.如果 ，那么 ； 18.、.2baba5三、解答题： 19. 略20. .7560,45ABC，21. 证明： AB/CD ABD=BDC 又 AD/BC ADB=CBD 在ABD 和CDB 中，ABD=BDC ， AD/BC，ADB=CBD ABDCDB(ASA) 思考题1.C； 2. D； 3.C；4. 100； 5. 40；6. 证明： AB=AC，点 D 是 BC 的中点， CAD=BAD 又 EAB= BAD， CAD=EAB 在ACF 和ABE 中，,ACBFE ACFABE BE=CF7. 过 D 作 ， . AD 平分 , . AB于90DCAEBACDAEAD=AD， .AE=AC . AB=AC+CD. 8. 连 AE，AG. 由 D、 F 分别为 AB、 AC 的中点，且 , 可知 AE=BE,AG=CG. FG由 可知 ，所以 ，由120C3B60E可知 ，所以 是等边三角形。3GE60所以 AE=AG=EG，所以 BE=EG=CG. 由 BC=15cm 可知 EG=5cm.9.略
