1、第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第 1 试试题1.计算： =_.2015762.计算： =_2.48.348713AA3.定义： ，则 _. 1ab()4. 如图 1 所示的点阵图中，图中有 3 个点，图中有 7 个点，图中有 13 个点，图中有 21 个点，按此规律，图中有_个点. 5.已知 是 的 ， 是 的 ，若 ，则 .AB12C345A_6.如图 2 所示的圆周上有 12 个数字，按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数，如：.在所有这样只有一位整数的循环小数中，最大的是_.1.3957,.913AA图29759319759317.甲、乙两人拥有邮票张数的比为 ，如果甲
2、给乙 5 张邮票，则甲、乙两人的邮票张数之54：比变成 . 两人共有邮票_张.4:58.从 中任意取出 个数，若取出的数中至少与两个数互质，则 最小是12,306， ， ， n n_。9.等腰 中，有两个内角的度数之比是 1:2，则 的内角中角度最大的可以是ABC ABC_度.10.能被 5 和 6 整除，并且数字中至少有一个 6 的三位数有_个.11.小红买一支钢笔和 3 个笔记本共用 36.45 元，其中每个笔记本售价的 与每支钢笔的154售价相等，则 1 支钢笔的售价是_元.12.已知 是最简真分数，若它的分子加 ，化简得 ；若它的分母加 ，化简得 .则xa13a14=_.13. 是三个
3、互不相等的自然数，且 ，则 的乘积最大是_.,abc 48abc,abc14.小丽做一份希望杯练习题，第 1 小时做完了全部的 ，第二小时做完了余下的 ，第三1514小时做完了余下的 ，余下的 24 道题没有做.则这份练习题共有_道.1315.如图 3，将正方形纸片 折叠，使点 重合于点 O，则 =_度.ABCDAB、 EFEFOBAD C16. 如图 4，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是 10 平方厘米，则兔子图形的面积是_平方厘米.图417.如图 5，将一根长 10 米的长方体木块锯成 6 段，表面积比原来增加了 100 平方分米.这根长方体木块原来的体积是_立方分米. 51018.将浓度为 的 克糖水倒入浓度为 的 克糖水中，得到浓度 的糖水，则4%20%a25%_.a19.张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角 110；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是 110，则张强外出锻炼身体用了_分钟.20.甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，在 C 点相遇。若在出发时，甲将速度提高 1/4，乙将速度每小时提高 10 千米，二人依然在 C 点相遇.则乙原来每小时行_千米.
