1、义务教育教科书人教版数 学六年级（上）六年级数学组六年级数学上册教材分析教材分析 这一册教材包括下面一些内容：分数乘法，位置与方向（二） ，分数除法，比，圆，百分数（一） ，扇形统计图，数学广角-数与形等。在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能
2、力。空间与在图形方面，这一册教材安排了位置与方向（二） 、圆两个单元。位置与方向的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会方向与位置；通过对曲线图形圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、比、圆、百分数、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方
3、面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了确定起跑线和节约用水两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。教学目标 1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2.
4、 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形。6. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。7. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。8. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。9. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数
5、学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。10. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。11. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。教学重点 分数乘法和除法，比，位置与方向，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。教学难点 分数乘法和除法、比，百分数。教学方法 1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出
6、解决问题的方法。6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。7、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。9、教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。教具准备 直尺、三角板、量角器、圆规、多媒体课件、小黑板教学课时 一单元：分数乘法1、分数乘法4 课时2、小数乘分数2 课时3、简便运算1 课时4、分数
7、乘法应用题2 课时5、整理和复习1 课时二单元：位置与方向（二）.3 课时三单元：分数除法1、倒数的认识1 课时2、分数除法9 课时3、整理和复习1 课时四单元：比.4 课时五单元：圆1、圆的认识.2 课时2、圆的周长.2 课时3、圆的面积.5 课时4、扇形.1 课时5、整理复习2 课时确定起跑线1 课时六单元：百分数（一）.9 课时七单元：扇形统计图2 课时节约用水.1 课时八单元：2 课时九单元：总 复 习 .4 课时教学进度表周 次 时 间 教 学 内 容第一周 分数乘法(4)第二周 小数乘分数(2)，简便运算(2)第三周 解决问题(2)，整理和复习(2)第四周 位置与方向（二）(3)
8、倒数的认识(,1)第五周 国庆放假第六周 分数除法(5)第七周 分数除法 (4) 整理和复习(1)第八周 比(4)第九周 圆的认识(2)，圆的周长(2)第十周 圆的面积(5)第十一周 扇形(1)，整理和复习(2)，确定起跑线(1)第十二周 百分数(4)第十三周 百分数(4)，整理和复习(1)第十四周 扇形统计图(2)，节约用水(1)。第十五周 数学广角-数与形(2)第十六周 总复习 主备人发言稿本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实
9、际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。1.注意相关的已有知识的复习。分数乘法的计算及应用对于学生而言是新的内容，它的计算法则与整小数的计算法则有很大区别。但它的学习与整数乘法与分数乘法的意义、性质有紧密联系。例如，理解分数乘分数的计算法则及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。在分数乘法的计算中，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。2加强分数乘法的意义的教学。对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键
10、，而且是求一个数的几分之几是多少的基础。因此一定要重视分数乘法意义的教学。3借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。本单元的解决问题是由于分数乘法意义的扩展的产生的，数量关系比较特殊，借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。集体研讨记录第一单元 分数乘法教学内容 分数的乘法，分数混合运算，用分数解决问题。教学目标 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分
11、数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。教学重点 分数乘法的意义与算法。教学难点 在理解意义和算法的基础上能灵活的应用其解决实际问题。教学方法 讲授法、体验法、比较法、探究法、动手操作法。教具准备 挂图、 小黑板 、课件等教学课时 12课时1、分数乘法4 课时左右2、小数乘分数2 课时3、简便运算1 课时4、分数乘法应用题2 课时5、整理和复习2 课时左右第一课时 分数乘整数教学内容 第 2 页，例 1 及“做一做” ，练习一 1-3 题。教学目标 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对
12、分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学方法 直观演示法、探究法、合作交流法。教具准备 小黑板等。教学课时 1 课时教学过程教学过程：（一）铺垫孕伏1.出示复习题。 （投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？（
13、3）计算：621103计算 时向学生提问：这道题的什么特03点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。 （板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不92够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 块，三个人吃了几个 块？使学生从图中看到9292三个人吃了 3 个 块。让学生用以前学过的知识解答923 个人一共吃了多少块？（教师在 3 个扇形下面画出大括号并标出？块）订正
14、时教师板书： =92= = （块） ， （教师将 3 个双层扇形图片拼成9263一个一块蛋糕的 图片）（2）观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出 表示求 3 个 相加的和。3929292（3）比较 和 125 两种算式异同：3提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 （让学生展开讨论） 。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点： 是分数乘整数，125 是整数乘整392数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括
15、出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。 ）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问： 表示什么意义？引导学生说出表示求 3392个 的和。板书： 。学生计算，教师板书：92。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？92学生答后板书： （块）教师说明：计算过96程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 （边说边加虚线）（2）引导观察： 的分子部分、分母与算式932两个数有什么关系？（互相讨论）39观察结果： 的分子部分 23 就是算式中 的93292分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结
16、的计算方法。 （互相讨392论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数 的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，3929分母不变。根据 的计算过程，明确指出：分子、分母392能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 按简便方法计算。392【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】3.反馈练习：教材第 2 页“做一做”第 1 题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？教材第 2 页“做一做”第 2 题。教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。教材第 6 页“练习一”第 1、2、3 题。学生独立完成，集体
17、交流，重点让学生说一说思路。（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。板书设计 分数乘法教学反思第二课时 分数乘法（二）教学内容 教材第 3 页及相关教学内容” 教学目标 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点 推导算理，总结法则。教
18、学方法 直观演示法、探究法、合作交流法。教具准备 小黑板、多媒体课件。教学课时 1 课时教学过程教学过程：一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。4 4 14 5287732212、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。 （板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义1.投影出示例题 2。（1）问题一：3 桶水共多少升？指名列出算式：123。提问：你是怎么想的？启发学生得出：求“3 桶水共多少升？”就是求 3个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。 （2）问题二：桶水共多少升？21指名列出算式：12 。21提问：根据什么列示的？启发学生思考： 桶就是半桶，求 桶是多少升？21
19、就是求 12L 的一半是多少，也就是求 12L 的 是多少。（3）问题三： 桶水共多少升？41指名列出算式：12 。提问：你是怎么想的？启发学生思考：求 桶是多少？就是求 12L 的41是多少。412.结合上面的几个问题，你知道“12 ”和21“12 ”这两个算式表示的意义分别是什么吗？12 表示 12L 的 是多少：12 表示 12L 的21214是多少。43.总结：一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。4.完成教材第 3 页“做一做” 。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求 3 千克的 是多少千克。103（二）分数乘分数的计算方法。投影出示例题 3。李伯伯家
20、有一块 公顷的地。种土豆的面积占这21块地的 ，种玉米的面积占 。5151.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？（实际上就是求 公顷的 是多少公顷，列示是：215 。 ）215（2）探究 的计算方法。让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的 ，表示 公顷。21再涂出 公顷的 。5引导理解：求 公顷的 是多少公顷，就是把215公顷平均分成 5 分，取其中的 1 份。21观察交流。观察手中的长方形纸，想一想， 公顷的 是多25少公顷，你是怎么想的？先让学生在小组内交流，在组织全班交流。通过交流得出：求 公顷的 是多少公
21、顷，就是215把 公顷平均分成 5 分，取其中的 1 份。也就是把 121公顷平均分成（25）份，取其中的 1 份，即1= = 。510板书： = = （公顷）25102.问题二：种玉米的面积是多少公顷？学生独立列出算式： 253提问：“ ”等于多少呢？你能用颜色表2153示 的 吗？学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成（25）份，不同的是要取其中的 3 份，可以得到： =2153= （公顷）523103.分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。 （板书）三、巩固练习。1.教材第 4 页“做一做
22、”第 1 题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。2.教材第 5 页“做一做”第 2 题。这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。3.教材第 5 页“做一做”第 3 题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。4.教材第 6 页“练习一”第 4、5 题。先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。4、全课小结。5、布置
23、作业：练习二第、题。板书设计 分数乘法123 想：求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。 种土豆的面积是多少公顷？12 =21215= （公顷） 5210想：求 12L 的一半，就是求 种玉米的面积是多少公顷？12L 的 是多少。 =212153= （公顷）5231012 分数乘分数，4用分子相乘的积作分子，想：求 12L 的 是多少。 用分母相1乘的积作分母。教学反思第三课时 分数乘法（三）教学内容 课本第 5 页的例 4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9 题。教学目标 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。在观察、迁移、
24、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点 熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教学方法 交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。教具准备 小黑板、多媒体课件。教学过程教学过程：一、复习导入30= 12 =5332 = =21874交流时让学生说一说：分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米109分。
25、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李45叔叔每分钟游多少千米？阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：乌贼的速度是 千米分。109李叔叔的游泳速度是 千米分的 。45列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书： = = = （km）10945450362启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（千米） 1094510921 2
26、5 5解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？5学生独立解答，约分：教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。试一试。 还可以怎样进行约分呢？10945板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。小结。三、巩固练习。教材第 5 页“做一做”第 1 题。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。教材第 5 页“做一做”第 2 题。先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。教材第 5 页“做一做”第 3 题。阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28 米的 是多少。352学生独立解答，组织
27、交流订正。教材第 6 页“练习一”第 6 题。学生独立解答，组织交流订正。四、课堂小结。板书设计 分数乘法 = = = （km） 10945450362 （km）19教学反思第四课时 分数乘法练习课教学内容 练习一第 7、8 至 13 题。教学目标 通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点 熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点 培养学生解决实际问题的能力教学方法 合作探究法、交流法。教具准备 小黑板、多媒体课件等教学课时 1 课时教学过程教学过程：一、复习导入复习旧知
28、。一个数乘分数的意义是什么？分数乘法的计算方法是什么？导入新课。今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）二、探索新知。教材第 7 页“练习一”第 7 题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。 （提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。 ）出示教材第 7 页“练习一”第 8 题到第 13 题。这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然
29、后再独立解答，最后组织交流汇报。三、全课总结。你有哪些收获？还有什么不明白的地方？板书设计 练习课分数混合运算提注意运算顺序教学反思第五课时 小数乘法分数教学内容 教科书第 8 页及相关教学内容教学目标 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。灵活选择不同的计算难点 方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学方法 自主学习、重点讲解教具准备 小黑板、课件。教学课时 1 课时教学过程一、复习引入计算下面各题。15 21 5332 1854交流
30、时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 8543让学生说一说怎样将一个小数化成分数。谈话导入新课，并板书。二、探究新知出示例题 5。学生阅读题目，理解图中的信息。组织交流。解决问题一。出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？学生独立思考，列出算式：2.1 43提问：你是怎么想的？启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。探索小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：2.1 = = （dm）43102463分数化成小数：2.1 =2.10.75=1.575（dm）解决问题二。出示问题。学生独立解答。组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数进行计算。分数化成小数进行计算。
