1、,不等式,不等式,不等式,不等式,2.1.1 实数的大小,2.1.1 实数的大小,右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过 40km /h.若用 v (km /h)表示汽车的速度，那么 v 与40之间的数量关系用怎样的式子表示？,右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于 50km /h.若用 v (km /h)表示汽车的速度，那么 v 与50之间的数量关系用怎样的式子表示？,v40,问题1,问题2,v50,导入,数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大,点 A 表示实数 3，点 B 表示实数2 ,点 A 在点 B 右边，那么3
2、 2 ,A,B,实数与数轴上的点是一一对应的,思考,新授,a b,a b0,a b,ab0,ab0,a b,数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大,实数与数轴上的点是一一对应的,含有不等号( 、 、 、 、 )的式子，叫做不等式,新授,1. 在数学表达式： 51； 2x+4 0； x2 + 1； x6； y4； a 2 a中，不等式的个数是( ). (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5,c,2. 把下列语句用不等式表示：(1) y是负数； (2) x2是非负数；(3) 设a为三角形的一条边长， a是正数； (4) b是非正数,y0,b 0,x2 0,a0,练习1
3、,新授,例1 比较下列各组中两个实数的大小：(1) 3 和 4； (2) 和 ；(3) 和 ； (4) 和 ,解 (1) 因为 (3) (4) 3+4 1 0，,所以 3 4 ；,(2)因为,0，,所以,新授,例2 对任意实数 x，比较（x+1)(x+2) 与 (x3)(x+6) 的大小 , (x2+3x+2) (x2+3x18),解 因为 (x+1)(x+2) (x3)(x+6), 20,0,所以 (x+1)(x+2) (x3)(x+6),1. 比较 (a+3)(a 5) 与 (a+2)(a 4) 的大小,2. 比较 (x+5)(x+7) 与 (x+6)2 的大小,比较两个代数式的大小，就是
4、比较两个代数式的值的大小,练习2,新授,例3 比较 (x2+1)2 与 x4+x2+1 的大小 , (x4+2x2+1) x4x21,解 因为 (x2+1)2 ( x4+x2+1), x2, 0,1. 比较 2x2+3x+4 和 x2+3x+3 的大小,所以 (x2+1)2 ( x4+x2+1),2. 比较 (x+1)2 和 2x+1 的大小 ,当且仅当 x=0 时，等号成立,练习3,新授,由此我们可以得出比较两个实数大小的方法，即是作差法.作差法的步骤：作差变形定号(与0比较大小) 结论.,归纳小结,教材P33，练习 A 组第 3 题 教材P34，练习 B 组第 2(2) (5) (6)题,必做题：,选做题：,课后作业,
