1、第三章估价导论,第三章估价导论,第一节 货币的时间价值第二节 贴现现金流量第三节 时间价值计算中的几个特殊问题,第一节货币的时间价值,思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？,第一节货币的时间价值,一、货币的时间价值概念：货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。注意：1、存在依据-投资，再投资 2、时间价值的真正来源：投资后的增值额（投资收益率）,需要注意的问题：,时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值,LOREM,时间价值产生于资金运动之中,LOREM,时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢,L
2、OREM,二、现值和终值一次性收付款项的终值与现值在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。现值（P）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。终值（F）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。,目前有两种利息计算方式，即单利和复利。1、所谓单利计息方式，是指每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金。即，本生利，利不再生利。单利利息的计算 I=Pin,例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天,一年按3
3、60天计算）。则该持有者到期可得利息以及本息和为：除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率,2、复利 ：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。（在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算）“利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。）计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为1年。,复利终值计算: F= 式中， 称为一元钱的终值，或复利终值系数，记作：（F/P，i，n）。该系数可通过查表方式直接获得。则：F = P（F/P，i，n）,复利终值的计算公式：FVn (F)：Future Value 复利终值P
4、V： Present Value 复利现值i：Interest rate 利息率n：Number 计息期数 上述公式中的 称为复利终值系数，可以写成 （Future Value Interest Factor)，用符号（F/P，i,n)表示。,例2：某人将20,000元存放于银行，年存款利率为6%，在复利计息方式下，三年后的本利和为多少。,复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。,由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。 上式中的 叫复利现值系数或贴现系数，可以写 ， 用符号（P/F，i,n)表示。可通过查复利现值系数表求得。,例3：你打算从现在开始为女儿将来的大学教育
5、费用做准备，假定你预计将在17年后需要$150,000的费用。如果你自信年投资回报率能达到 8%，那么，你需要在今天一次性地投入多少钱，才能实现？例4：假定您的父母在10年前为您创立了一份信托基金，目前的价值为 $19,671.51。如果该基金每年的投资报酬率是 7%，问：当初你父母投入的钱是多少？,例5 某人有18万元,拟投入报酬率为8%的投资项目,经过多少年才可使现有资金增长为原来的3.7倍? 例6 现有18万元,打算在17年后使其达到原来的3.7倍,选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少?,第二节贴现现金流量,一、现金流量时间线二、年金年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。1、普通年
6、金每期期末有等额收付款项的年金。,1、普通年金,普通年金终值A 代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；,称为“一元年金的终值”或“年金终值系数”，记作：（F/A,i,n）。该系数可通过查表获得，则： F = A（F/A,i,n）,例7：某人每年年末存入银行100元，若年利率为10%，则第5年末可从银行一次性取出多少钱？,普通年金的现值,记作（称为“一元年金的现值”或“年金现值系数”，记作（P/A ，i ，n）。该系数可通过查表获得，则： P = A（P/A ，i ，n）,例8：租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？,问题: 复利
7、的终值与现值的起始时间相关OR与终值和现值之间的期间个数相关?如果我在第2年年末存入银行1万元,银行利率为5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金?如果我现在存入银行1万元,银行利率为5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?,如果我从第2年年末开始每年末存入银行1万元,银行利率为5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金?如果我从现在开始每年初存入银行1万元,银行利率为5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?,2、预付年金/期初年金,预付年金/期初年金:每期期初有等额收付款项的年金方法一：F= A (F/A , i , n+1) A = A(F/A , i , n+1) 1方法二:F = A
8、（F/A ，i ，n）(1+i )=普通年金终值*(1+i ),例9：某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出的本利和为：（两种）例10：已知某企业连续8年每年年末存入1000元，年利率为10%，8年后本利和为11436元，试求，如果改为每年年初存入1000元，8年后本利和为（ ）。A、 12579.6 B、12436 C、10436.6 D、11436,预付年金现值现值的计算,方法一：P = A（P/A ，i ，n-1）+ A= A（P/A ，i ，n-1）+ 1方法二：P = A（P/A ，i ，n）（1+i）,例11：当银
9、行利率为10%时，一项6年分期付款的购货，每年初付款200元，该项分期付款相当于第一年初一次现金支付的购价为多少元？（两种）例12：某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：,3永续年金,永续年金 等额并定期发生、且次数无限一直持续下去的现金流量由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。公式,例13：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若年利率为10%，现在应存入多少钱？例14：某人持有的某公司优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，请对该项股票投资进行估价。,增长年金
10、 定义：每期支付额按固定比率增长、有固定到期日的一系列现金流。,增长型永续年金现值 P=A/(i-g),例15一项固定收益退休金计划承诺将连续40年以20,000为基准，每年按3%的增长率支付养老金。如果贴现率为10%的话，该计划在退休当年的价值是多少？例16某公司下一年度的预计股利水平为每股1.30元，并将按 5%的速度一直增长下去。如果贴现率为10%，这种股利现金流的价值是多少呢？,练习题1、某企业拟连续5年于每年年初存入200万元作为住房基金。若存款利率为5%，则该公司在第5年末一次取得的本息总额是多少？2、某人分期付款购房，每年年初支付3万元，连续支付10年，如果年利率为10%，该项分
11、期付款相当于现在一次支付多少现金？3、某人拟在年初存入一笔资金，以便能够在第4年年末起每年取出1000元，至第10年末取完，在银行存款利率为5%的情况下，此人应在最初一次存入银行的金额是多少？,第三节 时间价值计算中的几个特殊问题,不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值 计息期短于一年的时间价值的计算贴现率的计算,例17 某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。,计息期短于一年的复利计算问题,在复利计息的情况下，由每月（半年、季、日等）所得利息还要再次生利，所以按月（半年、季、日等）计算所得利息将多于按
12、年计算所得利息。当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。,M是每年的计息次数，t是换算后的计息期数。,例18：本金1000元，投资5年，年利率10，每半年复利一次，则终值是例19：本金1000元，投资5年，年利率10，每年复利一次，则终值是例20：某人存入银行1000元，年利率8%，每季复利一次，问5 年后可取出多少钱？,年利率则有名义利率和实际利率之分。名义利率，是指每年结息次数超过一次时的年利率。实际利率，是指在一年内实际所得利息总额与本金之比。显然,当且仅当每年计息次数为一次时，名义利率与实际利率相等,如果名义利率为r,每年计息次数为m,则每次计息的周
13、期利率为r/m,假设有三种年利率A银行 15% 每日复利一次B银行 15.5% 每季度复利一次C银行 16% 每年复利一次如果开一个储蓄账户，选择哪个比较好,始终记住：计算时选用的利率水平要与计息期长短保持一致！如果以1年为计息期，则应当使用年利率如果每个月计息一次，则应当使用月利率,例21: 某人存入银行1000元,年利率8%,每季复利一次,问名义利率和实际利率各为多少,5年后可取多少钱?,贴现率的计算第一步求出相关换算系数第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率,例22:把100元存入银行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？,当计算出的现值系数不能正好等于系数表中
14、的某个数值，怎么办？在表中查出两个系数。这两个系数必须符合以下条件：1）分别位于待查系数的左右，使待查系数介于两者之间；2）两个系数应相距较近例23：某公司于第一年年初借款20,000元，每年年末还本付息额均为4,000元，连续9年还清。问借款利率为多少？,练习：,1、甲公司准备从乙公司购入100万元原材料，乙公司提供了两种支付材料款的方式供甲公司选择，一种是甲公司购货时一次性支付货款，可享受1%的优惠，即只需付99万元；另一种是分10个月支付，每月月初支付10万元，不优惠。【思考】(1)假设银行年利率为5%,若你是甲公司的财务人员，你会选择哪种支付货款的方式,2、某人投资买房，银行贷款利率为
15、10%，有以下几种付款付款方式，请问哪种更划算？方案一：现付30万，3年后再付25万方案二：每年初付10万，共付5年,现值的应用,纯折价贷款 贷款： 纯利息贷款 分期偿还贷款,纯折价贷款,例题短期国库券是纯折价贷款的绝佳例子，它承诺在将来某个日期偿还投资人债券面值，但在持有期间不会支付任何利息。如果某种短期国库券承诺将在12个月偿还$10,000给投资人，则在市场利率为7%的情况下，这种国库券的价值是多少？PV = 10,000 / 1.07 = 9,345.79,纯利息贷款,例假定有一种5年期的纯利息贷款，本金为 $10,000，每年按7%支付一次利息。该贷款的现金流量分布是怎样的？第 1
16、4年每年年末：利息支付7%*10,000 = 700元第5年年末：利息 +本金 = 10,700,定本分期摊还贷款,例题某笔贷款本金$50,000, 10年期，年利息率 8%。贷款协议要求公司每年偿还 $5,000的本金和当年的应计利息。则与此笔贷款相关的现金流量如何？工作表 在 Chap06.xlsx,等额分期摊还贷款,例题某笔4年期的贷款需要分期等额偿还。贷款利率为8%，本金5000元。要求：计算该笔贷款的每年偿还金额。解出C = 1509.60工作表 在 Chap061.xlsx,练习题：,1.假定你借了10000美元，将分5年，每年等额还清，年利率是14%，与此贷款的现金流如何？贷款期
17、间共支付了多少利息。2.你想要买一辆全新的宝马，汽车的价钱是21000美元，对于10%首付款的72个月贷款，银行的报价利率是15%。请问你每个月要付多少钱，这笔贷款的实际利率是多少。两年后你打算将这辆车卖掉，你卖车时，贷款的余额是多少？,资金时间价值练习,一、单选题：1、某人从第四年开始每年末存入2000元，连续存入7年后，于第十年末取出，若利率为10%，问相当于现在存入多少钱？（ ）A、6649.69元 B、7315元C、12290元 D、9736元2、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若年利率为10%，则二者之间在第三年末时的终值之差为（ ）元。A、3
18、1.3 B、131.3 C、133.1 D、33.1,3、某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年年末等额偿还。 已知年金现值系数（P/A，12%，10）=5.6502，则每年应付金额为（ ）元。 A、8849 B、5000 C、6000 D、282514、在下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（ ） A、普通年金 B、即付年金 C、永续年金 D、先付年金5、 某人拟存入一笔资金以备3年后使用.他三年后所需资金总额为34500元, 假定银行3年存款利率为5%,在单利计息情况下,目前需存入的资金为( )元. A.30000 B.29803.04 C.32857.14 D.
19、31500,6、 当利息在一年内复利两次时，其实际利率与名义利率之间的关系为（ ）。 A实际利率等于名义利率 B实际利率大于名义利率 C实际利率小于名义利率 D两者无显著关系7、.已知（F/A，10%，9）13.579，（F/A，10%，11）18.531，10年期，利率为10%的即付年金终值系数值为。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579,8、某人将在未来三年中，每年从企业取得一次性劳务报酬10000元，若该企业支付给其的报酬时间既可在每年的年初，也可在每年的年末，若利率为10%，两者支付时间上的差异，使某人的三年收入折算为现值相差（ ）元。A、2512 B
20、、2487 C、2382 D、2375二、判断题：1、普通年金与先付年金的区别仅在于年金个数的不同。（ ）2、在一年内计息几次时，实际利率要高于名义利率。 （ ）3、凡一定时期内每期都有收款或付款的现金流量，均属于年金问题。（）,4、在利率同为10的情况下，第10年末的1元复利终值系数小于第11年初的1元复利终值系数。 （ ）5、一项借款期为5年，年利率为8的借款，若半年复利一次，其年实际利率会高出名义利率021。 （ ）6、有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。 （ ）7、名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。
21、( ),三、计算分析题：1、某人在5年后需用现金50000元，如果每年年末存款一次，在利率为10的情况下，此人每年末存现金多少元？若在每年初存入的话应存入多少？2、甲银行的年利率为8%，每季复利一次。要求： （1）计算甲银行的实际利率。 （2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实 际利率相等，则其年利率应为多少？,3、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200）提款的时间是？ 4、拟购买一支股票,预期公司最近3年不发股利,预计从第4年开始每年支付0.2元股利,如果I=10%,则预期股票股利现值为多少?,5、某公司要购买设备，现有甲、乙两台设备可供选择，甲的年使用费比乙低2000元，但是价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选甲才合理。,石鑫,
