1、第 1 章 直流电路,1.1 电路的基本结构,* 1.8 电路中各点电位的计算,1.2 电路的主要物理量,1.3 欧姆定律,1.4 电阻元件,1.5 电路的状态及电 外特性,1.6 负载的连接,1.7 电气设备额定值,1.9 基尔霍夫定律,1.10 支路电流法,* * 1.11 电路模型的概念及电流源、电压源,* * 1.12 戴维宁定理,* * 1.13 叠加定理,1.1 电路的基本结构,电流所流过的路径称为电路。它是为了某种需要由电工设备或元件按一定方式组合起来的。,电路的结构形式和所能完成的任务是多种多样的，最典型的是照明电路。,电路实物图,电路原理图,实际应用中，电路还必须有一些辅助设
2、备，如控制电路通、断的开关及保障安全用电的熔断器等。,将非电能形态的能量转换成电能的供电设备。如发电机、电池等。,将电能转换成非电能形态能量的用电设备。如电动机、照明灯等。,传递信号、传输电能。,负载：,电源：,连接导线：,动画：电路的基本组成,1.2 电路的主要物理量,1.2.1 电流,1.2.2 电压与电动势,1.2.3 电位,1.2.4 电能,1.2.1 电流,电路中带电粒子有规则地定向移动形成电流。,规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。,电流的参考方向(正方向)在进行电路分析时，预先假定的一个电流方向。,电流的实际方向与参考方向一致时电流值为正；反之为负。,电路图中标注的电流方向通常
3、都是参考方向，参考方向可以任意规定。,电流一词既阐述一种物理现象，又表示带电粒子定向运动强弱的物理量。,电流的强弱(或大小)：,电流的单位是安(A)；毫安(mA)、微安(A),1 A = 103 mA = 106 A,动画：电流的基本概念,交流电的实际方向随时间而变，必须规定电流的参考方向。,电流对负载有各种不同的作用和效应，热和磁效应总是伴随电流一起发生。,电流的作用和效果,电流的作用效果,1.2.2 电压与电动势,维持某和电路中的电流，必须在它的两端保持电压；,电源在电路中能产生和保持电压; 电源内部的非静电力分离电荷，把其他形式能量转换成电能。,两种不同极性的电荷分离，电荷之间便产生了电
4、压。,电压：,要把电荷分离，必须对电荷做功，而做功是由电源完成,的。发电机、电池就是电源。,动画：电压的基本概念,常见电能转换装置：,(1)电磁感应：,将条形磁铁插入线圈再拔出，在磁铁的运动期间，电压表的指针摆动，利用电磁感应来产生电压。,发电机把机械能转化为电能，电池把化学能转化为电能。,(2)热电偶:,铜和康铜张开两端之间产生电压。,将一段铜丝和一段康铜丝绞合或焊接起来，用导线接上一个电压表，在铜丝和康铜丝的连接处加热。,(3)光敏元件：通过光来产生电压。,将光敏元件接在电压表上，用光源照射光敏器件，光敏元件的两端就会产生电压。,通过石英晶体的形变产生电压。,将压电晶体与高内阻的电压表相连
5、接；,在其特定的表面施加压力或拉力；,晶体内部电荷将位移，进而产生电压。,反之在晶体上加电压，晶体将产生机械变形。,(4)压电效应：,另外，对绝缘材料摩擦也可以产生电压。,产生电压过程是非静电力对电荷的做功过程，做的功越大，电源把其他形式的能量转化为电能的本领就越大。电源的这种本领用电动势表示 。,电动势：在电源内部，非静电力将正电荷从电源负极移到正极所做的功 WS 与其电量 Q 之比称为电动势，用 E 表示，即,E 的单位是伏(V) WS单位是焦耳(J) Q 的单位是库(C),电动势的方向：规定从电源负极指向电源正极即非静电力移动正电荷方向。,当外电路闭合时，外电路中形成电场，在电场力的作用
6、下，电荷经外电路移动形成电流 I。,静电力移动电荷做功，其大小用电压 U 表示,W：静电力移动电荷做的功；Q: 被移动电荷的电量；U：电压,电压的方向规定为由正极(高电位端)指向负极(低电位端)，单位为伏(V)。,动画：电动势,与电流情况类似，电压和电动势未知方向时也可假设参考方向，结合计算结果的正、负来决定其实际方向。,1.2.3 电位,电路中每一点都有一定的电位。在外电路，电位差形成电流；电流从高电位点流向低电位点。,* 电位用字母 V 表示；,* 不同点电位用字母 V 加 下标表示；,* 衡量电位高低必须有一个计算电位的起点，称零电位点，该点电位为 0 V。,电位的计算,先选定零电位点，
7、(一般用符号“”表示)，电路中任何一点与零电位点之间的电压，就是该点的电位。,例 图示电路，E = 10 V， R1 = R2 = 2 ，求各点电位。,电压等于电位差,例如，Uab = Va - Vb = 5 V,解 该电路 c 点是零电位点 I = 2.5 A，Va = Uac = 10 V，Vb = Ubc = 5 V，Vc = Vd= 0 V,1.2.4 电能,电场力做的功就是电路所消耗的电能，由电压公式 U = W/Q 知，电能 W = QU，由于 Q = It，所以,W = QU = UIt,国际单位制下，电能的单位是焦耳(J)，也用千瓦时(kW h，,1 kW h = 1 000
8、W 3 600 s= 3.6 106 J,电能可直接用电能表(电度表)测出。,kWh,计数器,俗称度)表示。,转盘,计数器,铝转盘,计数器用来记录电能,V、A、Hz 值是电压电流和频率的使用条件,2 500 r/ kWh 表示消耗 1 千瓦时(1 度)电能，铝转盘转过 2 500 转。,例 额定功率 120 W 彩色电视机，每千瓦时的电费 0.45 元，工作 5 小时电费为多少？,1.2.5 电功率,用电设备单位时间消耗的电能叫做电功率，用字母 P 表示，即,单位：瓦(W)、或千瓦(kW),电功率可利用功率表测量。右图为功率表的接线图,例 额定电压 220 V， 电流 5 A 的电炉功率为多大
9、？,解 P = UI = 220 5 W = 1 100 W,= 1.1 kW,+,内电路可等效为 E 与 R0 的串联电路；,外电路是电阻性电路可等效成一个电阻 R。,内电路和外电路总称为全电路。,外电路若不含电源，电压 U、电流 I 关系满足欧姆定律：,电流和电压的参考方向必须一致；若方向相反 I = - U/R,注意,1.3 欧姆定律,全电路欧姆定律,例 求图示电路中的电流。U = 1.5 V，R = 1 。,解 设定 I 的参考方向与 U 相同,若 I 的参考方向与 U 相反,1.4.1 电阻元件的电流、电压关系,1.4 电阻元件,1.4.2 常用电阻元件,纵坐标：流过电阻的电流 I,
10、横坐标：电阻两端电压 U,电阻恒定，其电流、电压关系特性是一条电流随电压变化的直线。,电阻值决定直线的斜率。斜率随电阻增大而减小。,1.4.1 电阻元件的电流、电压关系,1线性电阻,常见线性电阻的外形图,1.4.2 常用电阻元件,电阻元件的参数可以用符号直接标注在电阻上，也可使用色环表明。,某电阻色环颜色,解,R = 27 102 = 2 700 ,允许误差 5,色环含义：最后一环是允许误差，最后前一环为乘数，前面依次是有效数字。有效数字有两位或三位。,电阻色标如图示,依次为红、紫、红、金，求阻值为多少？,第一条为第一位数 第二条为第二位数 第三条为 乘数 第四条为允许误差,例,电阻色环颜色依
11、次为橙、橙、红、红、棕，求阻值为多少？,想想看,你算对了吗？,答案：电阻 33 200 ，允许误差 1,第一条为第一位数 第二条为第二位数 第三条为第三位数 第四条为 乘数 第五条为允许误差,2非线性电阻,热敏电阻和压敏电阻是非线性电阻。,热敏电阻有负温度系数电阻(NTC)和正温度系数电阻(PTC)。,PTC,NTC,压敏电阻,该电阻的阻值会随电压的增大而急剧减小。,压敏电阻可用于过压保护。将它并联在被保护元件两端，当出现过电压时，其电阻急剧减小，将电流分流。,动画：电阻元件,1.5 电路的状态及电源外特性,1.5.1 电路的状态,1.5.2 电源的外特性,1.5.1 电路的状态,三种状态：,
12、通路、开路、短路,1通路,根据全电路欧姆定律,E = RI + R0I,E = U U0 或 U = E - R0I,称电压平衡方程,U0 = R0I 为电源内部电压降,U = RI 为外电路电压降；,2开路,电压平衡方程各项乘以 I,EI = UI +U0I 即 PS = PL + P0,电源产生的电功率 PS 等于负载从电源得到功率 PL 和电源内部的损耗功率 P0 之和。,I = 0；R0I = U0 = 0,根据 U = E - R0IU = E,PS = PL = P0 = 0,3短路,根据全电路欧姆定律,而,通常 R0 非常小，短路电流比正常工作电流大得多，若短路应及时切断电路，否
13、则会引起剧烈发热而使电源、导线等烧毁。可在电路中接入过电流保护装置。如熔断器或断路器。,动画：电路的状态,1.5.2 电源的外特性,讨论电源端电压 U 与电源输出电流 I 的关系。,电压平衡方程式： U = E - R0I,随着电流 I 的增大，电源电压 U 不断下降。,电源的外特性 U = f (I ),实际应用中，总希望电源能有稳定的输出电压减小内阻 R0 。,解,例 两个蓄电池电动势 E1、 E2 都是 12 V，其内电阻 R01 = 0.5 、R02 = 0.1 ，试分别计算当负载电流为 10 A 时的输出电压 。,(1)当内电阻 R01 = 0.5 时，有,U1 = E1 R01I
14、= (12 0.5 10)V = 7 V,(2)当内电阻 R02 = 0.1 时，,U2 = E2 R02I = (12 0.1 10) V= 11 V,可见，输出电流相同时，内电阻小的电源输出电压高。,1.6 负载的连接,1.6.1 负载的串联,1.6.2 负载的并联,1.6.1 负载的串联,串联负载的规律：,1流经各负载电阻的电流相同,2各负载电阻两端电压分别为,3总电压与各负载电压关系,U1 = R1I U2 = R2I U3 = R3I,U = U1 + U2 + U3,R1,R2,R3,4等效电阻,R = R1 + R2 + R3,例 将标称值 6.3 V / 0.3 A 指示灯与一
15、 100 的可变电阻串联接在 24 V 的电源上，若指示灯电压达额定值，可变电阻应调节到多大？,解,U1 = U - U2 = 24 - 6.3 V = 17.7 V,RP = U1/ I = 17.7 / 0.3 = 59 ,例 分压电路如图，电位器标称值 RP = 4.7 k ，求 Uo 变化范围。,解 滑动点 在 a ，Uo = 1 V,滑动点 在 b ，Uo = 0.06 V,输出电压调节范围,Uo = 0.06 1V,1.6.2 负载的并联,并联电路的规律：,1各负载电阻有相同的电源电压 U；,2各电阻中电流分别为,3总电流等于各负载电流之和,I = I1 + I2 + I3,4并联
16、后的等效电阻为,动画：并联电阻的分流,例 求图 所示电路中各电阻中流过的电流及总电流。,解 根据欧姆定律，各电阻电流分别为,总电流,总电阻为,或,1.7 电气设备额定值,电气设备正常工作时对电流、电压和功率的限额。使用时必须遵守额定值的规定。,设定额定值的原则：考虑电气设备寿命、绝缘材料的耐热性能、绝缘强度等因素，即经济性和可靠性。,额定值利用铭牌直接标在产品上或记录在产品说明中。,应用时，电压、电流和功率的实际值等于额定值，称电器设备工作在额定状态；若实际值超过额定值，称过载状态；实际值低于额定值，称负载状态。过载会损坏电器设备或低寿命；欠载则不能发挥正常效能，有些设备也不能发生损坏。,解,
17、例 标有 100 、4 W 的电阻，如果将它接在 20 V 或 40 V 的电源上，能否工作？,额定功率为 4 W ，若电阻消耗的功率超过 4 W 就会产生过热现象甚至烧毁。,(1)在 20 V 电源作用下,(2)在 40 V 电源作用下,实际功率远大于额定值(P PN)，此时极易烧毁电阻使其不能正常工作。,P = PN 可以正常工作,电路中某一点的电位,为该点到参考点的电压。,电路的参考点可以任意选取。但一经选定，在分析和计算过程中就不能改动。,*1.8 电路中各点电位的计算,强电的电力电气线路，以大地为参考点，符号,弱电的电子电路中，以装置的外壳或底板为参考点，符号,通常认为参考点的电位为
18、零。,例 电路如图所示，分别以 A、B 为参考点计算 C 和 D 点的电位及 C 和 D 两点之间的电压。,以 A 为参考点,VC = 33 V= 9 V,VD = 32 V= 6 V,以 B 为参考点,VD = 5 V,VC = 10 V,电路中各点的电位随参考点不同而改变，,UCD = VC VD = 15 V,UCD = VC - VD = 15 V,解,任意两点间的电压与参考点无关。,1.9 基尔霍夫定律,1.9.1 基尔霍夫电流定律(KCL),1.9.2 基尔霍夫电压定律(KVL),练习:,说出该电路的支路、结点和回路数目。,基尔霍夫定律由两个定律组成。是分析与计算电路的基本定律。,
19、G,D,C,E,F,H,1.9 基尔霍夫定律,1.9.1 基尔霍夫电流定律(KCL),基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的各支路电流之间的关系。,定律：在结点上，任一瞬间，流向该结点电流的代数和等于零。,记为, i = 0,(对任意波形的电流), I = 0,(直流电路中),例 列写出图中所示电路中结点 A 的基尔霍夫第 一定律表达式。,解 对于结点 A 上的电流， 假设流入结点电流为正，流出结点 电流为负，那么，根据公式(1.21) 可得,可见，基尔霍夫第一定律也可描述为流入结点的电流之 和等于流出结点的电流之和。,或,若设流向结点 a 的电流为负，流出结点 a 的电流为正，根据 K
20、CL 结点电流方程为:,I1 I2 + I3 + I4 = 0,若 I1 = 9 A， I2 = 2 A，I4 = 8 A，求 I3 。,9 ( 2)+ I3 + 8 = 0,有,I3 电流为负值，是由于电流参考方向与实际方向相反所致。,I3 = 19 A,解,例 列写出图示电路基尔霍夫电流定律表达式。,1.9.2 基尔霍夫电压定律(KVL),基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。,在任一瞬间沿回路绕行一周，所有电动势的代数和等于电压降的代数和，写作, E = U = RI,E2 + R1I1 = U4 U3,图示电路选逆时针为绕行方向。则：,= R2 I2 + E1,电动势和电压
21、的方向与绕行方向一致取正，反之为负。,可见，在任一瞬间沿绕行方向电位的升高等于电位的降低。,支路电流法是计算复杂电路的一种基本方法。,凡不能用电阻串、并联等效简化的电路，称为复杂电路。,图示电路为复杂电路。,支路电流法的解题原则是：,以支路电流为求解对象，应用基尔霍夫电流、电压定律对结点和回路列出所需的方程组，然后求解各支路电流。,介绍分析电路的方法,1.10 支路电流法,I1 + I2 I3 = 0,用支路电流法求解电路的步骤：,对于有 n 个结点的电路，只能列出 (n 1)个独立的 KCL 方程式。,1.10 支路电流法,步骤一 确定支路数 b ，选择各支路电流参考方向。,步骤二 根据结点
22、数列写独立的 KCL 方程。,A,步骤三 应用 KVL 列出余下的 b (n 1)个方程。,E1 E2 = R1 I1 R2I2,E2 = R2I2 + R3 I3,步骤四,注意：,所列回路电压方程必须是独立的方程；,电压方程数视未知量减电流方程数所定。,一般可以网孔为回路列电压方程；,联立方程组，求解出各支路电流。,I1 + I2 I3 = 0,E1 E2 = R1 I1 R2I2,E2 = R2 I2 + R3 I3,例 图示电路，若 R1 = 5 ，R2 = 10 ，R3 = 15 ，E1 = 180 V，E2 = 80 V，求各支路电流。,解 待求支路电流有三个。,(1)设电流参考方向
23、；,(2)对结点 A 列 KCL 方程：,(3)选网孔绕行方向列 KVL 方程：,I1 + I2 I3 = 0,E1= R1 I1 + R3 I3,E2 = R2 I2 + R3 I3,(4)解联立方程组：,* * 1.11 电路模型的概念及 电流源、电压源,1.11.1 电路模型的概念,1.11.2 电源模型(电流源、电压源),1.11.1 电路模型的概念,将实际电器元件，只考虑其主要物理性质，并近似看成理想元件，就是将实际元件等效成电路模型；,电路图中的各元件都是以“电器的电路”形式表现；,实际电器元件的模型表示，构成了电路模型电路图。,实际电器的模型是在一定的条件下形成的。,例如：一个由
24、导线绕制的线圈就有几种模型形式。,实际线圈,理想线圈模型,不能忽略线圈损耗的线圈模型,考虑线圈匝与匝之间电容效应的模型,1.11.2 电源模型(电流源、电压源),1电压源模型,由一个电压为 US 的理想电压源和代表内阻为 R0 的电阻元件串联而成。,实际电源有两种模型，电压源和电流源。,该模型等效的电源当外部负载电阻发生变化时，其输入电压波动很小，常用的电源有电池、稳压电源。,2电流源模型,由一个恒定的电流为 IS 的理想电流源和代表内阻为 R0 的电阻元件并联而成。,该模型等效的电源当外部负载电阻变化时，输出电位波动小，如光电池电源。,3电压源与电流源的转换,如能保证图(a)图(b)中输出的
25、电压和电流相等，则两种电源就可以等效转换。,(a),(b),图(b),图(a),变换条件,电压源转换成电流源时，内阻保持不变；,3电压源与电流源的转换,电流源转换成电压源时，内阻也保持不变。,注意,(1)等效转换时，US 的正极与 IS 的流出端相对应；,(2)分析电阻时，电阻不仅局限于电源内阻；,(3)电源同等效转换可以简化电路。,例 电路如图，US1 = 10 V， US2 = 8 V，R1 = R2 = R3 = 2 ，求电阻 R3 中的电流 I3。,解,用电源变换简化电路,R1 、 R2 不变,将电压源变换成电流源,例 电路如图，US1 = 10 V，US2 = 8 V，R1 = R2
26、 = R3 = 2 ，求电阻 R3 中的电流 I3。,解,将 IS1、IS2合并成一个电流源,IS = IS1 + IS2 = (5 + 4)A = 9 A,电流源 IS、R 转换成电压源,US = RIS = 9 V，R = 1 ,二端网络：具有两个接线端的部分电路;,几个概念：,含源二端网络：二端网络内部含有电源。,无源二端网络：二端网络内部不含有电源；,任何一个线性含源二端网络，可以用一个电压源模型(理想电压源 US0 和其内阻 R0 串联的电路)来代替。理想电压源US0 等于该含源二端网络开路时的端电压，电阻 R0 等于该含源二端网络除去电源后(理想电压源用短接线代替，理想电流源用开路
27、代替)在其端口处的等效电阻。,戴维宁定理:,* * 1.12 戴维宁定理,有源二端网络 N,对于负载 RL ，有源二端网络相当一个电源，故它可以用电源模型来等效代替。,* 1.12 戴维宁定理,图示说明：,USO 为有源二端网络的开路电压,* 1.12 戴维宁定理,R0 为有源二端网络所有电源都不作 用，从 a 、b 两点看进的等效电阻。,除去独立电源方法： 理想电压源用短接线代替； 理想电流源用开路代替。,例 电路如图 所示，已知 US1 = 10 V，US2 = 8 V，R1 = 2 ，R2 = 2 ，R3 = 2 ，利用戴维宁定理求解流过电阻R3 的电流 I3。,解 计算含源二端网络开路
28、电压 USO。如图 (a) 所示，在断开 R3 后回路中只有 流 ，设其参考方向如 图中虚线所示。,或,(a),计算等效电阻 R0，由图 (b)可见，电阻 R1 和 R2 并联。,流过电阻 R3 的电流可以利用全电 路欧姆定律求得，如图 (c)所示。,(b),(c),在多个电源共同作用的线性电路中，某一支路的电流(电压)等于每个电源单独作用， 在该支路上所产生的电流(电压)的代数和。,当电压源不作用时将电压源两端视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。,计算功率时不能应用叠加原理。,注意,I = I I,=,+,* 1.13 叠加定理,例 电路如图 (a) 所示，已知US1 = 12 V，US2 = 6 V，R1 = 2 ， R2 = 2 ，R3 = 2 ，利用叠加定理求 各支路中的电流 I1、I2、I3。,解 根据叠加定理，将 图 (a)分解成图 (b)、(c)，并 分别设定各图中电流参考方向。,(a),US1单独作时如图 (b)有,或,(b),US2 单独作时如图 (c)有,或,(c),计算结果I2 = 0，说明此时电压源 US2、R2 支路既没有释放功率，也没有吸收功率，电池充电达到额定值就是处于这种状态。,将 US1 和 US2 分别作用时产生的电流叠加，也即求其代数 和，各电源分别作用时的电流方向与原电路电流方向一致时取 “+”，反之取“-”。,动画：叠加定理,
