1、反比例函数,理工大学附中 周素裹,一、我们为什么要学反比例?,初中阶段的三个简单函数一次、二次、反比例分别承载什么？从现在看:分式往上看:幂函数,我不想再听那是生活所迫.,二、我们为什么在这学反比例?,华师大：初二下分式之前 老 人教：初三二次之后 新人教：初二下分式之后有能力、有需求,四、我们要教到什么程度?,分式运算的个性在反比例函数中的展现双曲、渐进、对称.解析式对自变量和函数值取值的影响,既而对函数图象的影响.,新课标语录: 结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式. 能画出反比例函数的图象、根据图象和解析式探索并理解其性质（围绕k对函数图象的影响）17.1
2、 反比例函数(3课时) 反比例函数的意义 反比例函数的图象和性质 待定系数法求函数解析式和k与性质的关系,能用反比例函数解决某些实际问题. 17.2 实际问题与反比例函数(4课时),新课标语录:,五、我们本着什么思路来教反比例？,教学建议,注意作好与已学内容的衔接运动与变化,常量与变量 注重与正比例函数的类比从解析式到性质与图象 把突出函数的重要数学思想作为本章的主要线索 密切反比例函数与世界的联系,初中学习函数的方法：定义、画图、看出性质、应用 高中学习函数的方法：定义、根据解析式分析性质、做图、观察图形呈现的性质.图象直观展现了函数的性质,性质指导我们绘制函数图象!,六、教学的具体建议知识
3、的教法,这里也有数学?,1.常量与变量 2.正反比例的对立与统一 3.漂亮的情境无处不在,a.b=k,k为不等于0的定值.,V=S.h,工作=效率时间,S=a.b,M=F.l,P=U2.R,F=P.S,行程 工作 购物 加油,好玩的思考: 该不该加速?,形如 (k是常数,k 0) 的函数叫做反比例函数.,来吧,认识一个新朋友.,(k是常数,k 0),xy=k,说说你对我的第一印象,运算与要求 判断与巩固 方程与求解未知,若（a,b）在此函数的图象上，求ab的值.,例1已知y是x的反比例函数，,若点（2，1）在此函数的图象上，,求：y和x的函数关系式；,当x=-4时，y的值；,当x=-4时, y
4、=2/(-4)解得y=-1/2,解:设 , 因为 （2，1）在函数图象上，所以1=k/2,解得k=2，所以y=2/x.,因为 （a,b）在函数图象上， 所以ab=2,我来考你 怕不怕,不得不说的另一种解法,画出函数 的图象 .,1,6,2,3,3,2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-2,-6,-1,1,2,3,6,-6,-3,-2,-1,猜猜我长什么样,1.解析式指导绘图 2.在表格中看变化与对应 3.解析式-列表-图象 从抽象到直观的全过程 现象与本质的关系,由表及里还需透过现象看到本质; 自内而外也要概叹奥秘皆现直观.,绘制图象,分式形式对图象类型的决定 K对图象的影响 (1)K的符号 (2)K的绝对值,k0,k0,请你给我画像,xy= -3,例2已知点（-2,a）（-7，b）都在函数y= 图象上，试比较a、b的大小.,可得 ab.,解:因为点（-2,a）（-7，b）都在函数y= 图象上,根据函数y= 的图象在每个象限随x增大而增大,且 -7-20,能不能巧解,你还能发现图象什么特征?,k0,k0,为什么我长得这么美,点的对称 一支与另一支的对称 k互为相反数的两个函数的对称,教学的具体建议 二、例题教学,一点,回归课本好轻松,一支,漂亮的拓展,七、06反比例考什么?,谢谢!,
