1、 个性化辅导讲义1学生: 科目：数学 教师: 日期: 2014 年 月 -课 题 有理数的乘除法教学目标 1 了解并掌握乘除法的运算法则，掌握乘方的意义。2 掌握有理数乘除法的简便运算方法和运算顺序。重点、难点 重点：有理数乘除法的运算法则和乘方的意义。 难点：有理数的乘方运算。教学内容知识点 1.有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同 0 相乘得 0.乘积是 1 的两数互为倒数.两数相乘,交换因数的位置,积不变;乘法交换律:ab=ba;三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.乘法结合律:abc=(ab)c=a(bc).一个数同两个数的和相乘,
2、等于这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac;几个不等于 0 的数相乘,负因数的个数为偶数个时,积为正数; 负因数的个数为奇数个时,积为负数.针对性练习 填空：（1） 67 _； (2)（1.25） (8)=_；(3)(126.8)0=_； (4)(25.9)( 1)=_.（5）(5) _=35； (6)( 73)_= 73.知识点 2.有理数的除法除以一个不为 0 的数,等于乘这个数的倒数.式子表达为:ab=a (b 为不等于 0 的数).b1两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.一个数同不为 0 的数相除,仍得 0.【解析】两个有理数相乘，我们根据
3、法则先来确定乘积的符号，再把绝对值相乘.在进行有理数乘法运算时，除了要熟练掌握乘法法则之外，还应当注意以下两点：1.一个数乘以 1 等于它本身，一个数乘以1 等于它的相反数.2.两个相反数的和与积是完全不同的两个结果，不要混淆.针对性练习计算个性化辅导讲义2（1） （40）（8） ； （2） ；）（）（ 21-3（3） 1（0.01）（ ） ；41类型之一:巧用运算律简化计算型 例 1(1)( 6) 32+( 1) (2)29( 65)( 12)类型之二:结构繁琐型例 2.计算：2 00220 032 003200320 022 002.类型之三:整体代换型例 3. 计算：( 21+ 3+ 0
4、)(1+ 21+ 0)(1+ 21+ 3+ 0)( 21+ 3+ 02).类型之四:乘除混合型个性化辅导讲义3例 4 计算：（1）73143； （2） （ ） ； （3） （3.5） （ ）15238743【针对性练习】1.判断题：(1)如果 ab0，且 a+b0，则 a0，b0.( )(2)如果 ab0，则 a0，b0.( )(3)如果 ab=0，则 a，b 中至少有一个为 0.( )2.计算： 531()5(315)4( 3.计算: (1)(20)(3 )； (2)3.2(5 ).31 314.计算：(1)73143； (2)(5 2 )3 .15.计算：个性化辅导讲义4（1） （36）
5、92+（ 15） 83 ； （2） （2）（ 721）（ ） 97.【评注】正确合理地利用乘法的结合律、交换律、分配律，可以大大简化计算.【课堂练习】1.一个有理数与它的相反数之积（ ）A.符号必定为正 B.符号必定为负C.一定不大于零 D.一定不小于零2.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（ ）A.一定为负数 B.为 0 C.一定为正数 D.无法判断3.用简便方法计算：（1）(14) (+1 1)(1 3)(5.5)(+ 74); （2） 43( 75)(4)( 51)；（3）7( 72)+19( 2)5( 7)； （4）(1 3 87 12)(24).4.计算
6、：（1）6（0.25） ； （2） （2 ）（10）（ ）（5） ；14131个性化辅导讲义5（3） （3 ）2 （3 ）（0.75）.15481【拓展提高】1.某班举行知识竞赛，评分标准是：答对 1 道题加 10 分，答错 1 道题扣 10 分，每个队的基本分为 100分，有一个代表队答对了 12 道题，答错了 5 道题，请问这个队最后得多少分？2.求除以 8 和 9 都是余 1 的所有三位数的和.【强化练习】A 等级1.如果两个有理数的和是零，积也是零，那么这两个有理数( )A.至少有一个为零，不必都是零 B.两数都是零C.不必都是零，但两数互为相反数 D.以上都不对2.五个数相乘,积为负
7、数,则其中负因数的个数为（ ）A.2 B.0 C.1 D.1,3,53.(5)(5)(5) =_.514.已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图 281 所示，下列结论正确的是（ ）图 281个性化辅导讲义6A.ab B.ab0 C.ba0 D.a+b05. 用“ ”、 “ ”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a b=a 和 a b=b，例如 3 2=3，3 2=2，则(2006 2005) (2004 2003)=_.6.计算：（1）(0.75) (1.2)； （2）( )( )；1654（3）(321 )(1)； （4）( )(3 )； 2 917.a、b 是什么有理数时,下式成立：
8、ab=|ab|.8.计算：（1）(27) 31= （2）(0.75) (1.2)= （3）( 165)( 4)=（4）(321 2)(1)= （5）( 91)(3 6)= （6）(6.1)0=9.计算：(1) 5( 6)( 107) (2)( 124)( 7)0 34(3) 45(1.2)( 91); (4)( 73)( 21)( 58)10.计算:个性化辅导讲义7(1)(5)(15)( 3)； (2)1+5( )(6) ；61(3)( )( + ) ( )= .513153156B 等级11.四个各不相等的整数，它们的积 abcd=25，那么 a+b+c+d=_.12.已知 ab0,b0 D
9、.a0b13.几个不等于 0 的有理数相乘，它们的积的符号如何确定_.14.下面结论正确的个数有( )若一个负数比它的倒数大,这个负数的范围在1 与 0 之间若两数和为正,这两数商为负,则这两个数异号,且负数的绝对值较小0 除以任何数都得 0 任何整数都大于它的倒数A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个15.两个数的商为正数，那么这两个数的（ ）A.和为正 B.差为正 C.积为正 D.以上都不对16.相反数是它本身的数是_，倒数是它本身的数是_.17.若 a,b 互为倒数，则 ab 的相反数是_.18.12(2)(5)=_.19.用“”或“”或“=”填空:(1)( )( )( ) 0；
10、31451(2)( ) ( )_0；2个性化辅导讲义8(3)0( 5)(7)_0.20.若 m0，则 等于（ ）|A.1 B.1 C.1 D.以上答案都不对【课后作业】21.下列各对数中,互为倒数的是（ ）A. 和 3 B.1 和 1 C.0 和 0 D.1 和1 3422.求下列各数的倒数并用“”把它们连接起来. ,2 ,|3 |,0.5,1.6.65223.计算 132782240 =_.0982625.2009 =_.)1(26.(1)(+1)(1)(1)(1)(1)=_.27.2010(1 ) =_.201920128.(2)(2)(2)(2)(4)=_.29. 2727 =_.39730.我们在计算时经常碰到一题多解的情况，如计算（ ）（ + ）解法一：原式=(130210625)( )= 3= .10562130解法二：原式的倒数为（ + ）（ ）625=（ + ）（30）1= （30） （30）+ （30）+ 30230125=20+35+12=10.所以原式= .1阅读上述材料，并选择合适的方法计算：个性化辅导讲义9计算： .)153()01
