1、始于 1989 五星级名校冲刺第一品牌1黄石戴氏教育阶段性考试数 学 试 卷三角形、全等三角形、轴对称（时间 90 分钟，总分 120 分）姓名 分数 一、填空题：(每小题 3 分，共 30 分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A1，3，4 B5，6，10 C2，1，3 D3，4，92图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )3. 点（3,2）关于 y 轴的对称点是 （ ）A.(3,-2) B.(-3,2) C.-3,-2) D.(2,-3)4. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2 的度数为( )A125 B120 C140 D130（第 4 题） （第 5
2、题）5. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 AOB的依据是( ) A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS6.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 ( ) A三角形 B四边形 C五边形 D六边形7.等腰三角形的一个内角是 50，则另外两个角的度数分别是（ ）A.65，65 B.50，80 C.65，65或 50，80 D.50，508.如图，RtABC 中，C90，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E.当B30时，图中一定不相等的线段有( )AACBE BADBD CCDDE DACBD9.如图所示，直线 a、b、c
3、表示三条公路，现要建一个货物中转 站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A一处 B两处 C三处 D四处10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1,3，6，10这样的数称为“三角形数” ，而把l、4、9、16这样的数称为“正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于 l 的“正方形数”都可以看作两个相邻“ 三角形数 ”之和下列等式中，符合这一规律的是 ( )A13=3+10 B25=9+16C36=15+21 D49=18+31二、选择题：(每小题 3 分，共 30 分)11.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 .12. 在ABC 中，若A：B
4、：C=1：3：5，则A= ，B= ，C=_13.点 A( a, 5 )，B( 3 , b )关于 y 轴对称，则 a+b=_.14. 已知等腰三角形一边长为 4，一边的长为 10，则等腰三角形的 周长为 。15.三角形的三边长分别为3，x，8，则 x 的取值范围是_第 8 题图 cab第 9 题图始于 1989 五星级名校冲刺第一品牌216.如图 ABC 中，AD 是 BC 上的中线，BE 是 ABD 中 AD 边上的中线，若 ABC 的面积是24，则 ABE的面积是_.17.如图，已知 ABCD，AO 平分BAC，CO 平分ACD，OEAC 于点 E，且 OE=2，则两平行线间的距离为_.1
5、8.如图,在四边形 中, ，连接 ， 若 是 边上ABCD904AD， B， DCABCPB一动点，则 DP 长的最小值为_.19.在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 A（2，3） ，在 y 轴上找一点 P，使得AOP 是等腰三角形，则这样的点 P 共有 个.20. 如图钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架若 AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则A 的度数是 _三、解答题：(60 分)21 （6 分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点ABC 关于直线 DE 对称的A 1B1C1；
6、（3）在 DE 上画出点 Q，使QAB 的周长最小22、 （6 分）一个多边形的每个内角都比邻外角的 3 倍还多 20 度，求这个多边形的边数。23、 （6 分）如图，A=45，DBE=145，BD 平分ABC，求ADB 和C 的度数24、 （9 分）在ABC 中，AB=AC,高 BD、CE 相交于点 O.试说明 OB=OC.A CDE第 16 题图 第 18 题图第 17 题图ECBAD始于 1989 五星级名校冲刺第一品牌325、 （10 分）如图，已知ABC 中，AB=AC，BD 和 CE 分别是ABC 和 ACB 的角平分线，且相交于 O 点(1)证明：OBC 是等腰三角形；(2)连接
7、 OA，判断直线 OA 与线段 BC 的关系，并说明理由26 （11 分）如图、四个图形都是平面图形，观察图和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题（1） 数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：图 顶点数（V） 7边数（E） 9区域数（ F） 3（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域，求这个平面图形的边数27 （12 分） (1)如图(1)，已知：在ABC 中，BAC 90，AB=AC，直线 m 经过点A，BD直线 m, CE直线 m,垂足分别为点 D、E. 证明:DE=BD+CE.(2) 如图 (2)，将(1) 中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D 、A、E 三点都在直线m 上,并且有BDA=AEC= BAC= a,其中 为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立 ,请你给出证明 ;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3) ，D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合）,点 F 为BAC 平分线上的一点,且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接 BD、CE,若BDA=AEC=BAC ，试判断DEF 的形状.ABCED m（图 1） （图 2） （图 3）mABCD E AD EBFCm
