1、直角三角形复习,教学目标：,1、掌握直角三角形的性质定理和判定定理，并会简单应用。 2、掌握直角三角形全等的判定定理并会简单的应用。,一、直角三角形的性质：,知识点回顾,直角三角形：有一个角是直角的三角形,1.直角三角形的两个锐角互余；,2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；,4.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；(勾股定理),3.直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半；,熟记以下几组勾股数: 3、4、5； 5、12、13；7、24、25；8、15、17,二、直角三角形的判定：,1.定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形,2. 有两个角是互余的三角形是直角三角形,3. 若
2、三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）,三、直角三角形全等的判定：,AAS、ASA、SAS、SSS、HL,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,1、有四个三角形，分别满足下列条件： (1) 一个内角等于另外两个内角之和；(2) 三个内角之比为345；(3) 三边之比为51213；(4) 三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,2、在RtABC中， C=90 CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3，则CD=,3、在RtABC中，C=90，A=30，BC=2， 则AB=_。,
3、4、在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=10cm,则CD=_ADC B,5、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积.,=625,=144,想一想,6如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则 正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。,49,例1.已知：如图， A=90，B=15，BD=DC. 请说明AC= BD的理由.,解BD=DC，B=15 DCB=B=15 （在同一三角形中，等角对等边） ADC=B+DCB=30 （三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和） A=90 AC=DC/2（直
4、角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半） AC=BD/2,例题分析,例2、已知，如图，在ABC中，D是BC边上一点，DE AB于点E,DF AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O.求证;AD EF.,AE O F B CD,例3：如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。,变式题：如图，已知AD、BE分别是ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FGDE，请说明理由。,例4：如图：AD是ABC中BC边上的高，E为AC上一点，BE交AD于F，BF=AC，FD=CD，问BE，AC互相垂直么？请说明理由,例4、如图，ABBD于点B，CDBD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，APPC，则ABPPDC，请说明理由。,
