1、一元二次方程定义 配方法公式法考点一、概念(1)定义： 只含有一个未知数，并且 未知数的最高次数是 2，这样的 整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式： )0(2acbxa难点： 如何理解“a 不等于 0” ，分清 a，b，c 的意义，包括前面符号！例 1、下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A B C D 123x021x02cbxa12x变式：当 k 时，关于 x 的方程 是一元二次方程。32k关于 的一元二次方程 的一般形式是 。y432y例 2、方程 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为 。01mx针对练习： 1、方程 的一次项系数是 ，常数项是 。7822、若方
2、程 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值；写出关于 x 的一元一次方程。1mx3、若方程 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 。2考点二、方程的解概念： 使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。 应用： 代入法例 1、关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0，则 a 的值为 。422axa例 2、已知关于 x 的一元二次方程 的系数满足 ，则此方程0cbbc必有一根为 。例 3、已知 是方程 的两个根， 是方程 的两个根，ba,42mx, 0582my则 m 的值为 。针对练习： 1、已知方程 的一根是 2，则 k 为 ，另一根是 。012k2、已知关于 x 的方程 的一个
3、解与方程 的解相同。2x31x求 k 的值； 方程的另一个解。3、已知 m 是方程 的一个根，则代数式 。012 m2考点三、解法方法： 直接开方法；因式分解法；配方法；公式法 关键点： 降次类型一、直接开方法： xx,2对于 ， 等形式均适用直接开方法ma22nb例 1、解方程： =0; ;082x2165x;09132x例 2、解关于 x 的方程： 2ba针对练习： 下列方程无解的是（ ）A. B. C. D.132202xx13092类型二、配方法 2acbax 224acb在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代数式的值或极值之类的问题。例 1、分解因式： 3142例 1、试用配方法说明 的值恒大于 0。2x例 2、已知 x、y 为实数，求代数式 的最小值。742yx例 3、已知 为实数，求 的值。、y13642yx类型四、公式法条件： 公式： ,0,02acba且 acbx2404,02acb且例 1、选择适当方法解下列方程： .632x.86312x 014511xx
