1、1中央广播电视大学 2010-2011 学年度第二学期“开放本科”期末考试小学数学教学研究一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列不属于数学性质特征的是( C )。A抽象性 B严谨性 C客观性 D应用广泛性2下列不属于“客观性知识”的是( C )。A运算规则 B数的概念 C-图形分解的思路 D不同量之间的关系3下列不属于传统小学数学课程内容的有( B )。A代数初步知识 B概率知识 C几何初步知识 D量与计量知识4从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和( A )两类。A发现学习 B知识学习C技能学习 D问题解决学习5小学数学课堂学习中儿童的参与主
2、要是指“行为参与” 、 “情感参与”以及( c)A探究参与 B问题参与 C认知参与 D评价参与6下列不属于构建教学策略的主要原则的是( D)A准备原则 B活动原则 C个别适应的原则 D需要原则7以下不属于学习评价的目的地是( C )。A师生活动质量的判断 B进一步明确学习目标 C依据学业对学生排序 D为师生活动提供反馈8小学数学运算规则的学习是以(B )学习为起点的。A方法 B认数 C概念 D性质9在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是(C )。A水平 O B水平 1 C水平 2 D水平10.问题的条件信息包括“数据” 、 “关系”和( A )等。A状态 B运算 C问题
3、 D方法二、填空题（本大题基 4 小题，每空 2 分，共 24 分）1对小学数学学科性质的再认识包含着儿童数学观 生活数学观 现实数学观等这样三个数学观。2影响小学数学课程目标的基本因素主要有-社会的进步 数学自身的发展 儿童的发展观-等。3空间定位包括对物体的方位 距离以及大小等的识别。4常见的数学问题解决的方法主要有试误法 逆推法以及逼近法等三种。三、判断题（本大题共四小题，每小题 2 分，共 8 分。只要在每小题的括号内填上或即可）1儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征。( 对 )2教学方法是一个稳定不变的程序结构。( 错 )3所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。( 对 )4儿童
4、的统计观念是伴随着操作活动逐步形成的。( 对 )四、简答题（本大题共 3 小题，每题 6 分共 18 分）1简述我国 21 世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。素质教育的理念落实到课程标准之中突破学科中心 改善学生的学习方式 评价具有更强的指导性和操作性课程标准为教材的多样性和教学的创造性提供了空间2简述发现学习的基本流程。创设情境 提出假设 检验假设 总结运用3简述在运算规则的导人阶段主要可以运用哪些策略。情境导人 活动导入 问题导入五、论述题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）1举例论述可以从哪些方面实现“转变儿童学习方式” 。变单一形式为多样化形式变单纯接受为探索发
5、现与引导接受相结合变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合变个体学习为独立探索与团队合作相结合一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分共 30 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题中的括号内。1以数学素养为数学教育价值取向的特征就是( )。A.大众化 B公理化 C逻辑化 D算法化2下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是( )。A.注重问题解决 B注重数学应用 C注重逻辑推理 D注重数学交流3我国 21 世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、( )、统计与概率、实践与综合应用等四个领域。2A应用题 B运算C空间与图形 D量
6、与计量4从指向上看探究学习的理论基础是( )。A.行为主义 B建构主义C格式塔理论 D “数学化”理论5下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是( )。A教学活动的共同体 B教学活动的对象C教学活动的过程特征 D教学活动的手段6小学数学学业评估的原则包括“过程性原则” 、 “全面性原则”以及( )。A发展性原则 B主体性原则C 结果性原则 D甄别性原则7不属于小学数学运算规则学习方式的特点是( )。A淡化证明 B逐步深化 C合情推理 D注重命题8空间观念是空间知觉经过加工后所形成的( )。A概念 B图像 C性质 D表象9问题的条件信息包括“数据” 、 “关系”和( )等。A状态 B运算 C问
7、题 D方法10.小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历” 、 “增强在数学活动中的体验”和( )等。A让学生尝试设计方案去体验 B强化将知识运用于现实情境C通过游戏活动来引导 D通过日常活动来引导1A 2C 3C 4B 5D6.A 7.D 8D 9A 10.B二、填空题（本大题共 4 小题，每空 2 分，共 24 分）1 小学数学学习中存在_、等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。2小学数学课堂学习的心理特征主要包含着_、_ 以及 等三个方面。3概念间的相容关系包括_、 以及等三种不同的情况。4发展儿童的数感包括 、 以及 等三个方面。1陈述性（概念性）知识 程序性（自动化技
8、能）知识 策略性知识2是建构数学认知的过程 是形成数学能力的过程 是发展情感的过程3同一（关系） 属种（关系） 交叉（关系）4在实际的情境中形成数的意义 具有良好的数的位置感和关系感 对数和数的运算实际意义有所理解三、判断题（本大题共四小题，每小题 2 分，共 8 分。只要在每小题的括号内填上或即可）1传统的小学数学课程开发具有“学科取向”的特征。( 对 )2儿童的数学认知的起点是他们生活常识。( 对 )3运用情境的方式呈现学习任务不是现代课堂教学组织策略的特点之一。( 错 )4常模参照评价是一种绝对评价。( 错 )四、简答题 1简述我国小学数学课程内容在呈现方式上有哪些变革体现价值的主体性体
9、现知识的现实性体现学习的探究性体现经历的体验性过程的开放性呈现的多样性2简述小学数学课堂学习中基本的教学组织类型。它们的含义分别是什么？接受型的教学组织基本概念：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动，帮助学生接受知识，形成技能问题解决型教学组织基本概念：以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生的共同活动为手段，促进学生主动学习。自主型的教学组织基本概念：学生的自我学习占主导的地位，教师的控制性减弱，学生独立的尝试解决问题。3简述儿童数学技能发展的基本规律。依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁
10、性与多样性的发展一、单项选择题 1 “数学大众化”是以( )为价值取向的。A.功利 B数学素养 C培养数学家 D逻辑思维2下列不属于我国 21 世纪小学数学新课程突出体现的理念的是( )。A.基础性 B普及性 C严谨性 D发展性3下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容是( )。A数感 B解题能力 C应用意识 D数学思考4.下列不属于儿童数学问题解决的能力发展的阶段是( )。A.语言表述阶段 B理解结构阶段 C学会解题阶段 D符号运算阶段5.数学课堂教学过程就是( )的过程。A.接受知识 B数学活动 C传递数学 D解题训练6下列不属于小学数学学习评价价值的是( )。3A.
11、导向价值 B甄别价值 C反馈价值 D诊断价值7 “平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于( )关系。A属种 B交叉 C对立 D同一8从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则” 、 “运算性质”和 ( )等一些内容。A数的认识 B运算方法 C简便运算 D理解算理9不属于小学空间几何特征的是( )。A直观几何 B证明几何 C经验几何 D实验几何10.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题” 、 “设计方案” 、( 。)和“评价结 果” 。A填补认知空隙 B执行方案 C反思修正 D调查资料1B 2C 3B 4C 5B6B 7A 8B 9B 10B二、填空题（本大题共 4 小题，每
12、空 2 分，共 24 分）11课程就是由教师、-、-以及-一等四因素之间的持续相互作用所构成的有机的“生态系统” 。12按照学习的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为-、-、以及-等三类。13现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有-、- 以及-等的特点。14小学数学统计教学的主要策略有-、- 以及- 等。11学生 教材 环境12知识学习 技能学习 问题解决学习13运用情境的方式呈现学习任务 数学活动是任务来驱动的 探索是数学活动的重要形式14关注儿童对现实生活的经历 增强在数学活动中的体验 强化将知识运用于现实情境三、判断题15.传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。( 对
13、)16学习中表现出对材料有整体性的知觉能力，但常常在分析中会忽视细节的数学能力类型可以称之为“综合一概括型” 。( 对 )17好的教学方法应当能刺激学生的参与。( 对 )18儿童对事件发生的可能性认识受到经验的制约。( 对 )四、简答题（本大题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分）19.筒述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展趋势有哪些共同性的特征。在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向20.简述常见的教学手段。操作材料 辅助学具电化设备计算机技术21.简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略。多例比较（策
14、略）表象过渡（策略）概括关键要素（策略）表述交流（策略）多次归纳（策略）操作分类（策略）导读自悟（策略）五、论述题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）22尝试论述从“数学是属于所有的人”的概念之下的“大众数学”价值观，来审视作为小学数学课程的数学学科，数学至少应该具有哪些性质特征。生活性关键词：倡导将数学学习回归于儿童的生活；数学学习是儿童自己的实践活动；现实性关键词： 儿童的数学应该是他们的现实数学； 一个重要特征就是沟通抽象数学与现实数学的联系；体验性关键词： 改变课程内容、教学方式、组织策略、评价模式体验数学；23.请做二个采用“例一规教学模式”来组织的小学数学运算规则
15、的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务） 。基本环节：感知例证观察发现形成表象逐步抽象概括规则二、填空题1、 数学的本质属性是关于逻辑上是可能的、纯粹的（即抽去了内容的）形式科学和关于关系系统的科学。2、 生活数学观，是相对于科学数学观而言的。它是指儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自己的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程来发展自己的数学认知能力。3、 儿童数学观，是相对于成人数学观而言的。它首先表现在数学学习的层次有差异，其次表现在数学活动的过程有差异，最后表现在构建数学知识的方式有差异4、 现实数学
16、观，是相对于理论数学观而言的。现实的数学实际上是由不同个体在不同的环境中的不同生活经历所形成的，用以支持自己在社会生活中的行为决策和行为方式的，它是进一步研究数学科学的就要基础。45、 数学的特点其一，数学的对象是由人类发明或创造的；其二，数学的创造源于对现实世界和数学世界研究的需要；其三，数学性质具有客观存在的确定性；其四，数学是一个发展的动态体系。6、 对小学数学的再认识包括三个数学观，（1）生活数学观，（2）儿童数学观，（3）现实数学观7、 传统小学数学课程的特征包括五个方面：（1）课程开发学术中心；（2）课程组织 学科取向；（3）课程结构螺旋式；（4）课堂教学 记忆为主；（5）学业评价
17、 笔纸考试为主。8、 小学数学课程目标，包括小学开设数学的重要性，数学学科对小学生特殊的教育作用和共同的教育作用，以及学生通过学习数学应当能达到的某种要求等。9、 传统小学数学内容结构包括七个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、比与比例、应用题。10、 现代小学数学内容结构经过整合，以“适当精选算术内容，适当增加代数、几何的初步知识，适当渗透一些集合、函数、统计等数学思想”为指导思想，选定的内容包括六个方面：认数与计算、量与计算、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、应用题。11、 选择小学数学课程内容的主要依据包括依据义务教育的性质和需要、依据现代科学技
18、术发展的趋势和社会发展的实际需要、依据小学生的年龄特征和接受能力。12、 选择小学数学课程内容的基本原则包括基础性原则、可接受性与发展性相结合的原则、统一性与灵活性相结合的原则、教育作用原则。13、 小学数学课程内容的编排原则包括正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系、适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进的原则、突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合、简明性原则、渗透性原则。14、 小学数学课程内容呈现的基本要求包括内容的表述要注意其可读性、内容的呈现要图文并茂，注意其直观性、内容的组织要有利于学生对数学知识的再发现。15、 国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发
19、展趋势在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向、在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向、在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。16、 世界范围内对小学数学课程内容改革的特点包括注重问题解决、注重数学运用、注重数学思想与数学交流、注重信息处理、注重数学体验、注重数学活动。17、 我国小学数学课程内容结构变革的特点包括课程内容的安排体系由单一式发展为综合式、从课程内容的发展上来分，有螺旋式、直线式、过渡式三种、以例题、练习相结合的体例展示教学内容、教材的呈现根据教学内容和学生的基础作不同的处理。18、 我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革体现价值的主体性、体现知识的现实性、体现学习的探究性
20、、体现经历的体验性、体现过程的开放性、体现呈现的多样性。19、 常见的认知学习类型常见的认知学习类型包括接受学习与发现学习、知识学习、技能学习和问题解决学习。20、 在小学数学学习中存在三种互相渗透与相互支持的不同的知识：陈述性（也称概念性）知识、程序性（也称自动化技能）知识和解决问题的策略性知识。相对应的，则存在着三种不同类型的数学学习，它们是小学数学学习中的主要形态。21、 技能性知识技能性知识主要指运算技能，运算技能性知识的形成分为三个阶段：认知阶段、联结阶段、自动化的阶段。22、 小学数学的学习任务包括三类：记忆操作类的学习、理解性的学习、探索性的学习。23、 迁移的基本形式与过程迁移
21、主要有两种形式：第一是同化。即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统。第二是顺应（也称异化）。即将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构。24、 迁移的基本类型迁移主要有两种基本的类型，即正迁移和负迁移（也称干扰）。所谓正迁移，实际上就是指一种学习对另一种学习产生正面的和积极的影响，这种影响将促进当前有意义学习的发生。所谓负迁移，实际上就是指一种学习对另一种学习产生负面的干扰作用，这种影响将阻碍当前有意义学习的发生。25、 儿童获得数学概念能力的发展包括从获得并建立初级概念为主发展到逐步能理解并建立
22、二级概念、概念的获得以“概念形成”为主逐渐发展到“ 概念同化” 为主、从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系、数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱、数、形的分离发展到数、形的结合五个方面。526、 儿童数学技能的发展包括依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解、从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维、数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展三个方面。27、 儿童空间知觉能力的发展包括方位感是逐步建立的、空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握、空间透视能力是逐步增强的三个方面。28、 儿童数学问题解决能力的发展包括语言表述阶段、理解结构阶
23、段、多极推理能力的形成、符号运算阶段四个方面。29、 儿童数学学习能力的水平差异包括具有个性特征的数学能力类别、在结构类型中所表现出的能力差异、在数学学习风格中的所表现出的能力差异。30、 发现学习源自于“启发学习”，就是指学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。它的理论基础是布鲁纳的认知发现理论，最早起源于完形说，即格式塔（Gestalt）理论。学生在学习时要掌握发现教学模式的基本流程及其特征，即创设情境 提出假设 检验假设 总结运用；它的特征有以下几点：第一，发现教学模式注重知识的发生、发展过程，提倡让学生自己发现问题
24、，分析问题，解决问题，主动获取知识；第二，发现教学模式强调学生学习的主动性，强调学生学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用；第三，发现教学模式强调教师的作用不是提供现成的知识，而是促进学生积极地去思考并参与帮助学生知识的获得。掌握发现教学模式在小学数学教学中的运用以及它的主要优缺点。31、 小学数学概念教学的主要策略小学数学概念教学通常分为引入概念、建立、巩固和运用概念等三个阶段。32、 发展儿童数学概念获得能力的基本途径构建数学概念能力的要素，包括学生已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力；构建数学概念能力的培养，包括重视表象的过渡、加强数学
25、交流、促进数学思维。三、简答题1、小学数学教育的基本任务包括（1）以培养数学素养为基本追求，即以促进学生的终身可持续发展为学校数学教育的基本出发点，将小学数学教育定位于：不追求将所有的儿童都培养成为伟大的数学家，而是培养他们最基本的数学素养。数学素养的基本内涵包括要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有自信心，有解决现实数学问题的能力，学会数学交流，以及学会数学的思想方法。数学素养的基本特征包括发展性、过程性和实践性；（2）以发展数学思维能力为基本的目标，包括观察与比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理；（3）以将数学运用到现实情境为基本能力，包括学会用数学的思想来考察现实与构建普遍知识与
26、特殊情境的联系。首先，数学教学应该引导儿童观察和认识周围世界最简单的数量关系，建立情境与一般法则的联系，从而激发他们超越这些规则并能用数学语言来进行表达的动机，真正使用数学知识成为学生生活和思维的组成部分，其次，在普通的数学规则和特殊情境之间，其唯一桥梁是学生有意识在现实情境下进行数学思维。2、小学数学课程的变革应从三个方面来理解，一是国际小学数学课程的发展，要把握 ICMI 时代国际小学数学课程的发展和二战后国际小学数学课程的发展；二是我国小学数学课程的发展，要把握我国数学教育的几次变革，包括课程标准和教学大纲之关系，小学数学课程内容变革的阶段性成果；三是 21 世纪我国小学数学新课程，要掌
27、握变革的内容，即素质教育的理念落实到课程标准之中、突破学科中心、改善学生的学习方式、评价建议具有更强的指导性和操作性、课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间。3、小学数学课程目标的改革与发展应从两个方面来理解，国际小学数学课程目标的改革与发展和我国小学数学课程目标的历史变革。其中注重问题解决、注重数学应用、注重数学交流、注重数学思想方法、注重培养学生的态度情感与自信心是世界主要发达国家和地区的数学课程目标特点；新中国建立后小学数学课程目标的特点，一是十分强调实用性目的，即“基础知识和基本技能 ”、“解决简单的实际问题” 等，二是部分强调学科目的，如“ 培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间
28、观念 ”，三是强调积极的学习态度，如“培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”。4、新课程标准对小学数学课程的要求新课程标准颁发后，将负数、方位的认识、几何图形的平移、旋转和对称变换和简单的概率知识纳入小学数学课程中，它的最大特点是其多纬度的内容结构，这种多纬度的内容结构，可以从三个方面来解读：（1）从知识的领域切入；（2）从数学学习的目标切入；（3）从数学活动的素养切入，包括数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。65、新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求第一学段（1-3 年级）教材的呈现要求：本学段的学生以形象思维为主，在教材编写时，应采用多种多样的形式(如图
29、片、游戏、卡通、表格、文字等)，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求；第二学段（4-6 年级）教材的呈现方式：与第一学段相比，本学段的教学内容出现了更多数量的文字和符号，所以教材的呈现方式应在图文并茂的同时，逐渐增加数学语言的比重，可以运用学生感兴趣的图片、游戏、表格、文字等形式，直观形象地呈现教材的内容。6、再创造学习源于弗赖登塔尔的观点，即学生学习过程中的若干步骤的最重要的特征还在于“再创造”，它包含两层含义：其一，学生的学习并不是简单地接受，并不是一个被动地获取数学家们已经发现和创造的那些概念、命题、法则、方法等等，而应具有实践性活动的特征，是
30、学生自己的一种“创造”过程数学化；其二，这种实践性的活动并不是要求学生去模仿或重复数学家们发现并创造数学的过程，而是要求学生将那些已经被发现或创造的数学作为实践性活动的任务，让他们自己去“再发现” 和“ 再创造 ”。再创造学习理论的理论基础是弗赖登塔尔创立的“ 数学现实”教育思想。再创造教学模式的基本流程就是“数学化”的过程。数学化的过程可先后分两个层次：水平数学化和垂直数学化，即首先要将现实问题转化到数学问题，即要发现现实问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，这是水平数学化。当问题一旦转化成或多或少具有数学性质的问题时，再从具体问题转化到抽象概念和方法，建立数学问题与数学形式系统之间的
31、关系，这一过程是垂直数学化的过程。概括起来是：呈现问题情境提出问题分析问题发现规律反思修正解决问题。它的特征：第一， “发现法”是处于较低层次的一种“创造”活动，而“ 再创造”是一种高层次的创造活动，它贯穿在整个数学教学过程中；第二， “发现法”教学中，学生学习任务就是让学生去发现这些一个又一个客体，而“再创造”教学的基础是数学现实理论，认为数学学习是由客观世界与学生头脑中的“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务是不断丰富和提高学生所拥有的“数学现实”。整个过程，学生始终处在主动、积极、创造的状态之中，使得学生的主体性得到充分发挥。掌握“再创造”教学模式在小学数学教学中的运用以及它
32、的主要优点。7、小学数学课堂教学的本质特征所谓小学数学课堂教学，就是指在一定的时间和空间内，学生在教师由计划的组织和引导下，获得数学意义的理解、能力的建构与情感发展的活动。它的教学过程有以下几个特征，即数学课堂教学过程就是数学活动的过程、数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程、数学课堂教学过程就是师生共同发展的过程。小学数学课堂学习的心理特征包括建构数学认知过程、形成数学能力的过程、发展情感的过程。传统的小学数学学习方式特点包括客体性、单一性、接受性、封闭性。转变小学数学学习方式的原因是这种被动接受为主的学习方式不仅给学生的学习带来了沉重的学习负担，而且也不适应小学数学的促进儿
33、童数学素养发展的价值追求。转变学习方式要从几个方面实现转变：变单一形式为多样化形式、变单纯接受为探索发现与引导接受相结合、变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合、变个体学习为独立探索与团队合作相结合。8、小学数学课堂教学中的师生参与所谓学生参与主要就是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。它分为行为参与、情感参与和认知参与。它们的关系是，情感参与通过参与度来表现，但不一定和参与度有必然的联系，这与学生参与学习的动力因素（如家长的外加指令等）相关；而行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素，但认知参与策略与参与度则无显著的相关性
34、。掌握课堂学习中学生的参与对于学习结果有重要影响以及它主要表现哪几个方面。课堂教学中教师的角色与作用主要表现在以下几个方面，教师在课堂学习活动中起设计和组织作用、教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用、教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用。教师参与课堂教学的基本形式为设计者、参与者、合作者三种身份参与课堂教学过程。课堂学习中的师生影响可以这样来理解，教师的知识和信念决定了教师的决策，教师的决策决定了课堂学习模式，而课堂学习模式又影响了学生的认知水平与途径，从而决定了学生的学习与行为表现；反过来，学生的行为反作用于教师的决策以及他们自身的认知与学习。课堂学习中的师生相互作用方式有教师的主
35、导作用通过切合的引导予以体现、对话是小学数学课堂学习的基本交互形式、课堂教学是一个人际之间充分交流与分享的过程。9、小学数学课堂学习活动的基本构成课堂活动的基本构成要素包含三个要素，即教学活动的共同体、教学活动的对象、教学活动的过程特征。课堂活动的主要矛盾是，首先是由“教学活动的共同体”要素引出了教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾；其二是由“教学活动的对象”特征要素引出了学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾；第三是由“教学活动的过程特征”要素引出了儿童数学与成人数学之间的矛盾。课堂学习活动的基本结构主要有以问题解决为主线的课堂学习的活动结构、以信息探索为主线的课堂教学的活动结构、以实验
36、操作为主线的课堂教学的活动结构、以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构、以小组讨论为主线的课堂教学的活动结构。10、小学数学课堂学习中的教学策略7教学策略当然就是指教师在课堂学习的组织过程中的一种指导行为方式与方法抉择或创设的方略。构建教学策略对课堂教学组织的重大意义在于它是教师确定教学组织过程的依据、有助于抉择有效合理的教学方法、是影响学生学习方式选择的重要因素、是评价教师教学行为的一个重要依据。构建小学数学教学策略的主要依据有对小学数学教育价值追求的基本认识、对儿童学习数学过程的认识和理解、对课堂学习过程的理解和诠释。教学策略建构依赖于准备原则、活动原则、主动参与的原则、兴趣性原则、个别适应
37、的原则。教学策略的基本类型有“照本宣科策略”、“简单对话策略”与“思维交互策略”。现代课堂学习中教学组织策略特点是运用情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式。11、小学数学学习评价概述所谓学习的评价就是对学习行为的价值做出判断的过程，它主要包含着对学习过程的评价以及对学习结果的评价两个方面。一般说来，测量是评价的重要手段，评价是以测量的数据为基础的，评价就是对测量的数据的一个解释的过程。小学数学学习评价的目的主要包括：第一，对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；第二，对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进
38、一步参与到数学的学习过程之中；第三，为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；第四，使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；第五，促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。学习评价的价值具有导向价值、反馈价值、诊断价值、激励价值、研究价值。学习评价的分类有按评价的取向角度分，即包括“目标取向的评价” 、“ 过程取向的评价 ”与“主体取向的评价”等三类、按评价的方法论角度划分，即包括学习评价大致可以分为“量化评价” 和“ 质性评价 ”。12、儿童
39、数学学业的评估学业评价，就是指学生的学习成就的评价。小学数学的学业评价目的包括第一，为学生了解自己的数学学习提供反馈的信息，以便让学生通过反思自己的学习过程来调整自己的学习的行为、情感和策略的参与水平；第二，帮助学生改善对数学以及数学学习的认识，进一步了解数学以及数学学习的价值，发展自己的数学素养；第三，帮助教师进一步了解儿童对数学的态度和情感，了解儿童的数学学习方式的多样性和差异性，了解儿童数学和数学学习的水平，了解儿童形成数学自信心的过程，从而改善教师的教学组织；第四，帮助教师与学生一起进一步完善数学课程，调整课程计划，生成新的学习。学业评估的原则包括发展性原则、过程性原则、过程性原则。学
40、业评价内容包含对数学的价值的了解、数学知识意义的建构、数学技能的形成、数学问题解决能力水平、数学思想与方法的获得、数学学习的态度与情感、数学学习的自信心。多样化的学习评价包括从评价的功能角度看包含形成性评价和总结性评价、从评价的取向与追求看包含获得性评价和表现性评价、从评价的参照看包含常模参照评价，目标参照评价和个性特征参照评价。掌握构建促进学生发展的评价策略。13、小学数学课堂教学的评价课堂教学评价至少应包含着如下一些目的和意义，即第一，有利于学生的全面发展。因为小学数学课堂教学评价的一个基本目标，就是通过临床的评价与诊断，来帮助教师积极自主的去构建新的教学策略，不断调整教学的组织方法与过程
41、，以促进学生数学素养的发展。第二，有利于教师的专业发展。因为小学数学课堂教学评价主体就是教师自己，是教师对课堂教学过程与行为的批判刑的反思，是教师与同行和专家的交流与分享的过程，因此，能有效的促进教师的专业发展。小学数学课堂教学的基本要素由课堂活动是由教师、学生、教材与环境这四个要素所构成。小学数学课堂教学评价的基本原则有注重目标达成原则、注重行为表现原则、注重效果全面原则。课堂教学评价的基本方法有临床观察法、交流访谈法、随堂测验法、研讨解析法。14、儿童学习运算规则的基本分析数学运算规则学习的意义包括有利于学生形成的基本技能、有利于发展学生的基本智能。小学数学运算规则学习的课程内容包括在小学
42、数学的规则学习中，按规则的水平分，主要有一级运算规则（加减运算）的学习和二级运算规则（乘除运算）的学习，还有非常简单的三级运算规则（主要是二次或三次乘方运算）的学习；按涉及的对象看，主要是整数和小数的四则运算规则的学习和简单的乘方运算规则的学习，也包含简单的分数四则运算规则的学习；从运算的形式看，主要有口算、笔算和估算（有时也包括珠算）等学习；从学习目标看，重要有运算的规则理解与掌握以及运算技能和运算策略的初步形成。具体地看，在小学数学课程中，运算规则的学习主要有： 四则运算（包括整数四则运算、小数四则运算、简单的分数加减运算等）；性质运用（包括分、小数的互化、解答简易方程、分、小数化简等）；
43、名数化聚；四则运用（包括简单几何形体的面积、体积的求积、各种数学问题的解决等）。小学数学运算规则学习的特点，从学习的内容特点上来看，有以认数学习为起点、以整数四则运算为主线、小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行、性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开；从学习方式的特点上来看，有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语。小学数学中有着各种不同的计算，主要有口算、笔算和估算。当然，作为我国的传统，有时珠算也被安排进了小学数学的课程之中。儿童掌握计算规则的过程特点有生活经验是理解运算意义的基础，即丰富的生活情境是理解运算意义的条8件、丰富的生活情境扩展着对运算意义
44、的理解；规则的运用有明显的阶段性，即规则理解和掌握的阶段性、规则运用的阶段性；从实物表征运算到符号表征运算。儿童形成运算技能的基本表征通过三个层次来表现：会、比较熟练、熟练。会是指能够正确地进行计算；比较熟练是指通过训练，达到计算准确，有一定的速度；熟练是指不仅计算准确、迅速，而且能够选择恰当的算法，使计算合理、灵活。15、运算规则教学的主要模式与策略小学数学规则之间的关系有上、下位关系、并列关系。小学数学运算规则教学的主要模式有例规教学模式、规例教学模式。小学数学运算规则教学的基本策略包括规则的导入阶段，即情境导入、情境导入、问题导入；规则的揭示与理解阶段，即借助实际情境获得对规则的理解、借
45、助对数的意义的认识获得对规则的理解、逐步揭示规则的内部意义、完满示范结构的导向策略；规则的巩固与运用阶段，即过程性策略、表现性策略、多样化策略。16、在运算规则学习中发展儿童的数学素养在实际的情境中形成数的意义可以包括在实际情境中认识数、在实际情境中运用数。良好的数的位置感首先表现在对一个具体数在某个集合中的位置有敏锐的感觉，同时，对于这个数与相邻数之间的相对大小有一个敏锐的感觉，即对各种数的关系有敏锐的反应和对数和数的运算实际意义有所理解。学会猜测和估算，因为：第一，估算能力的提高，可以发展个体的信息获取和处理与利用的能力。获取和利用信息已成为我们解决问题的必要条件，而面对这么多的各种信息，
46、需要个体能更快地作出判断，以便确认哪些是可能有用的信息，这就需要一定的估算能力；第二，在日常工作或生活中，估算能帮助我们较快地作出某种策略或行为的抉择。在许多情况下，个体可能会面对众多繁杂的信息，而个体的策略或行为的抉择可能并不需要个体去通过对这些信息的精确计算后才能作出，估算就有可能加快个体采取行为的决策。现代的学习理论认为，面对一个运算问题，人们需要学会：迅速判断它是否需要计算？同时要能判断出它是否需要作出精确的计算？然后才考虑采用什么方法进行计算？第三，估算是一种主动学习。面对一个学习问题，个体如果能先作出一个基本的预测和大致的估计，就有可能会激发个体去进一步探究问题解决的方法、途径和策
47、略，使学习变得更为主动；第四，估算还能帮助运算者对自己的运算结果作出主动的和快捷的校验，以便进一步修正自己的运算方法；估算还能帮助学生加深对运算意义的理解。当需要通过估算来检验自己的运算结果时，就需要对运算的意义有乘法的理解。第五，估算还有助于学生的数学问题解决策略的形成。17、小学几何学习的基本分析小学数学几何学习的主要内容有简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面座标的初步体验等。小学空间几何学习的基本价值就是发展儿童的空间观念。学习空间几何学习目标可以从两个方面来表述，即从活动的特征表述和从内容的特征表述。从内容的特征看，小学几何学习的主要目标可以描述为：使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象；使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念；能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计；能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。小学数学几何学习的主要特点包括经验是儿童几何学习的起点、操作是儿童构建空间表象的主要形式。18、儿童形成空间观念的基本特征从小学生的几何思维水平的发展看，可能大致会经历这么几个阶段：水平 0 阶段、水平 1 阶段、水平 2 阶段、水平 3阶段。儿童空间观念形成与发展的基本特征包括儿童空间想象力的发展、儿童形成空间观念的心理特点。儿童形成
