1、引子,平方根,如图，一正方形边长10cm，求它的面积。,10cm,如图，展厅地面是正方形，其面积为50 m2，它的边长应是多少？怎样求？,解：设这边长为x m,根据题意，得,x2 = 50,x =？,一个数的平方是 9，这个数是什么数？,解： 3 2 = 9，( - 3 ) 2 = 9,这个数是 3 或 3 。,思考题：,一个数的平方是 ，这个数是什么数？,这个数是 或 。,思考题：,解：( ) 2 = ，( - ) 2 =,一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。,就是说:如果x2=a，那么x叫做a的平方根。,定义：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,性
2、质,0有一个平方根，它是0本身；,负数没有平方根。,1、因为（0.3）2=0.09 所以（ ） A、0.09是0.3的平方根；B、0.09是0.3的3倍； C、0.3是0.09的平方根；D、0.3不是0.09的平方根,2、判断下列各数有没有平方根？有几个？ 49 0 - 42 （ ）2,练 习,2,读作 二次根号a,2,读作 正负根号a,(a0),1、25的平方根是5，这句话用数学式子表示为（ ） A、 25=5；B、 25=5；C、 25=5； D、- 25=-5,练习,2、判断： （1 ） 0的平方根是0； （ ） （2）1的平方根是1； （ ） （3） -1 = -1 （ ） （4） 1
3、6=4； （ ） （5）若x2=16，则x= 16=4； （ ） （6） (-9)2=-9 （ ）,B,求一个数的平方根的运算叫做开平方。,定义：,例1：求下列各数的平方根： （1）81；（2） ；（3）2 ；（4）0.49,解：(1) (9)2=81,81的平方根是9；即, 81 = 9,例2：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。(1)-64 (2) 0 (3) (-4)2 (4) 10-2,1、检验下面各题中前面的数是不是后面数的平方根： （1）12，144； （2）0.2，0.04； （3）102，104； （4）14，256。,2、如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：,练 习,定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,小 结,当a=0时，a的平方根是0。,1、对于代数式3m-9，当m取何值时，（1）有两个平方根，并且它们互为相反数？（2）只有一个平方根？（3）没有平方根？2、x-2 是 x-2 的平方根,则x3、一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ） A、m2+1； B、m+1； C、m2+1； D、m2+1,思考题：,
