1、2018 年高考数学模拟试题选择题填空题汇编合肥二模9.已知函数 ，实数 ， 满足不等式 ，则下列12xfab2430fabf不等式恒成立的是（ ）CA B C. D2ba2ab2ba2ab10.已知双曲线 的左，右焦点分别为 ， ， ， 是双曲线 上的两点，2:1xy1F2ABC且 ， ，则该双曲线的离心率为（ ）B13AFB23cos5AFA B C. D010511.已知函数 ， ， ，且2sin0,fxx28f0f在 上单调.下列说法正确的是（ ）Cfx0,A B 12 628fC.函数 在 上单调递增 D函数 的图象关于点fx,2 yfx对称3,0414.在 的展开式中， 的系数等于
2、 10231x2x15.已知半径为 的球内有一个内接四棱锥 ，四棱锥 的侧棱长都cmSABCDSABCD相等，底面是正方形，当四棱锥 的体积最大时，它的底面边长等于 4c郑州二模9.已知函数 ,若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数()=3cos(22)cos2的图象 ( )C()A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度6 6C. 向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度12 1210.函数 在区间 上的大致图象为( )A=sin(1+cos2) ， A BC. D11.如图，已知抛物线 的顶点在坐标原点，焦点在 轴上，且过点 ，圆1 (2， 4),过圆心 的直线 与抛物线和圆分别交
3、于 ,则2:2+24+3=0 2 ,的最小值为( )A|+4|A23 B42 C.12 D5214.已知实数 满足条件 则 的最大值为 . , 2,2+2,1, +3 1215.我国古代数学名著九章算术对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“憋臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“憋臑”的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为 1）如图所示，已知几何体高为 ，则该几何体外接球的表面积为 22 12郴州二模9. 已知 是定义在 上的函数,对任意 都有 ，若函数()fxRxR(4)(2)fxff满足 ，且 ，则 等于（ ）B(1)3f(2019)fA2 B3 C.-2 D-31
4、0. 如图， 是抛物线 ( )的焦点，直线 过点 且与抛物线及其准线F2:Cypx0lF交于 , , 三点，若 , ，则抛物线 的标准方程是（ ）C3BF9AA B C. D2yx24yx28yx216yx11. 三棱锥 的一条棱长为 ，其余棱长均为 2，当三棱锥 的体积最大PABCmPABC时, 它的外接球的表面积为（ ）BA. B. C. D.214203545314. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 914215. 设 实数 、 满足： ， 实数 、 满足 ，若:Pxy02xy:qxy2(1)ym是 的充分不必要条件，则正实数 的取值范围是 pqm(0,16. 已知双曲线
5、的左、右顶点分别为 、 ，点 为双曲2:1xyCab(0,)bABF线 的左焦点，过点 作垂直于 轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线 于 ，F CP点，连接 交 轴于点 ，连接 交 于点 ，若 ，则双曲线 的QPByEAQFM2Q离心率为 5四川德阳二模9.已知双曲线 的离心率为 ，其一条渐近线被圆21(0,)xyab2截得的线段长为 ，则实数 的值为（ ）D2()4)xm mA3 B1 C D2210.已知函数 ，若 ，使得 成3()sinxfx,12()()0fxfk立，则实数 的取值范围是（ ）AkA B C D(1,)(3,)(0,)(,1)11.如图，过抛物线 的焦点 作倾斜角为
6、的直线 ， 与抛物线及其准线从上到24yxFl下依次交于 、 、 点，令 ， ，则当 时， 的值为（ ABC1A2B312）CA3 B4 C5 D614. 的展开式中仅有第 4 项的二项式系数最大，则该展开式的常数项是 1nx1515.如图，在三角形 中， 、 分别是边 、 的中点，点 在直线 上，OPQMNOPQRMN且 ，则代数式 的最小值为 Rxy(,)xR212xy 24成都二模9.九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）CA B C D8638662
7、410.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 ，则判断框中的条件可以是（ ）D5A B C D7?n7?n6?n6?n11.已知函数 在区间 内有唯一零点，则()1lmfxx(0,)e1,的取值范围为（ ）A21mA B2,1e 2,1eC D,e ,15.已知抛物线 ： 的焦点为 ，准线与轴的交点为 ， 是抛物线2(0)ypxFAP上的点，且 轴.若以 为直径的圆截直线 所得的弦长为，则实数 的值为 CPFxAAPp 2菏泽一模9. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A. B. C. D. 【答案】D10. 已知 ，若将函数 的图
8、象向右平移 个单位长度后所得图象关于 轴对称，则 的最小值为A. B. C. D. 【答案】D【解析】由 得 ，又 ，则 ，所以 ，所以 将 向右平移 个单位长度后得到，因为函数 的图象关于 y 轴对称，所以，即 .又 ，所以当 时， 取得最小值 . 故选 D.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩” ，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 而言.11. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过 作垂直于 轴的直线交椭圆于 ， 两点，若 的内切圆半径为 ，则椭圆的离心率A. B. 或 C. D. 【答案】B【解析】如图，设 内切圆
9、圆心为 C，半径为 r，则 .即 ， ， .整理得 ，解得 或 .故选 B. 14. 若实数 满足 ，则 的最小值是 _.【答案】【解析】不等式 可表示为如图所示的平面区域.为该区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然，当 x=3，y=1 时， 取得最小值 . 点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.15. 已知平面向量 均为单位向量，若 ，则 的取值范围为_.【答案】【解析】三个平面向量 均为单位向量， ，设 ， ， ，则 ， ， .它表示单位圆上的点到定点 P（2，3）的距离，其最大值是 ，最小值是 . 的取值范围是 .
