1、第 4讲 二次根式考点必备梳理 考法必研突破 考题初做诊断考点必备梳理考点一 考点二考点一 二次根式的概念 1.概念 :式子 (a 0 )叫做二次根式 . 注意 :二次 根式 具有 双重非负性 :即 0,a 0. 2.二次根式的几个重要性质 :3.最简二次根式 :最简二次根式必须同时满足以下两个条件 :(1)被开方数的因数是 整数 ,因式是 整式 . (2)被开方数不含 能开得尽方 的因数或因式 . 考点必备梳理 考法必研突破 考题初做诊断考点必备梳理考点一 考点二4.同类二次根式 :几个二次根式化成 最简二次根式 后 ,如果 被开方数 相同 ,那么 这 几个二次根式就叫做同类二次根式 . 考
2、点必备梳理 考法必研突破 考题初做诊断考点必备梳理考点一 考点二考点二 二次根式的运算 1.二次根式的加减 :先将二次根式化简 ,再将 同类 二次根式进行合并 ,合并的方法与合并同类项法则相同 . 2.二次根式的乘除 :注意 :二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号 化去 (分母有理化 )这一方法进行 .如 : . 3.二次根式的混合运算顺序 :先算 乘方 ,再算 乘除 ,最后算 加减 .二次根式运算的结果一定要化成 最简二次根式或整式 . 考点必备梳理 考法必研突破 考题初做诊断考法必研突破考法 1 考 法 2 考 法 3 考 法 4 考 法 5二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数要大于或等于 0.例 1(2017四川绵阳 )使代数式 有 意义的整数 x有 ( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个答案 B 解析 由题意 ,得 x+30且 4-3x 0,解得 -33 考题初做诊断答案 :x -2且 x0 答案 :-1或 -7 解析 :由题意得 x2-9=0,解得 x= 3, y=4, x-y=-1或 -7.
