1、河南理工大学 2016 年数学建模竞赛论文答卷编号（ ）：题目编号：（ B ）论文题目：垃圾焚烧厂布袋式除尘系统运行稳定性分析答卷编号（ ）：评阅情况（ ）：评阅 1.评阅 2.评阅 3.垃圾焚烧厂布袋式除尘系统运行稳定性分析摘要滤袋除尘系统运行的稳定性分析是一个模糊的概念, 而且评判滤袋除尘系统运行稳定性时涉及到多个因素,所以我们需要综合考虑多个因素，然后对系统的稳定性做出综合性的评价。为分析布袋除尘系统的稳定性问题，本文选取了影响布袋除尘系统稳定性（实际是除尘效率）的三个重要因素：烟尘的条件 运行效率 设备维护，来作为评判的准则，运用模糊层次分析法列出权重矩阵，进而可以构造出模糊矩阵和各个
2、因素的权重, 最后再综合考虑所有的因素, 求解出除尘 系统运行稳定性的评估数据。对每个因素都可给出由 5 个元素组成的评判集合, 例如某个因素的评判集合为很好,好 , 一般,差,较差 或者很多,多, 一般, 少,很少 。根据除尘系统运行稳定性的实际情况,影响滤袋除尘系统运行的稳定性的 3 个一级因素中可以分成 8 个二级因素,8 个二级因素又可以分成 24 个三级因素,具体如表 4-2 所示 。问题一：为了讨论焚烧厂扩建规模的环境允许上限，需要建立烟尘排放物在大气中扩散的模型。本文通过建立高斯烟羽扩散模型，可得到烟尘等排放物在周围环境具体点的排放浓度，对高斯方程做一定修正及积分并根据焚烧厂周边
3、范围单位面积排放总量限额（地区总量/地区面积）即可得到排放总量 Q 与周边影响下风向上限距离 x 的关系，可以以此为指导提出环境保护综合监测建议。问题二：依旧基于模糊层次分析法，将三级因素中的优化项进行评价等级的改变，将新旧工艺作为方案层，每个指标两两对比给出评价权值，最后进行层次总排序，权重进行做差比较，从而得出稳定性提高的程度。关键字：高斯烟羽模型 MATLAB 模糊综合评判 模糊层次分析法 滤袋除尘一、问题的重述今天，以焚烧方法处理生活垃圾已是我国社会维持可持续发展的必由之路。然而，随着社会对垃圾焚烧技术了解的逐步深入，民众对垃圾焚烧排放污染问题的担忧与日俱增，甚至是最新版的污染排放国标
4、都难以满足民众对二恶英等剧毒物质排放的控制要求（例如国标允许焚烧炉每年有 60 小时的故障排放时间，而对于焚烧厂附近的居民来说这是难以接受的） 。事实上，许多垃圾焚烧厂都存在“虽然排放达标，但却仍然扰民”的现象。国标控制排放量与民众环保诉求之间的落差，已成为阻碍新建垃圾焚烧厂选址落地的重要因素。而阻碍国标进一步提升的主要问题还是现行垃圾焚烧除尘工艺存在缺乏持续稳定性等重大缺陷。另外，在各地不得不建设大型焚烧厂集中处理垃圾的情况下，采用现行除尘工艺的大型焚烧厂即便其排放浓度不超标，却仍然存在排放总量限额超标的问题，也会给当地的环境带来重大的恶化影响。总之，现行垃圾焚烧除尘工艺不能持续稳定运行的缺
5、陷，是致使社会公众对垃圾焚烧产生危害疑虑的主要原因。因此，量化分析布袋除尘器运行稳定性问题，不仅能深入揭示现行垃圾焚烧烟气处理技术缺陷以期促进除尘技术进步，同时也能对优化焚烧工况控制及运行维护规程有所帮助。附件 1 是某垃圾焚烧发电厂布袋式烟气处理系统的部分实际运行数据，从中可以看出，布袋除尘工艺环节对整个袋式烟气处理系统的运行稳定性有决定性影响。请收集资料，综合研究现行垃圾焚烧发电厂袋式除尘系统影响烟尘排放量的各项因素，构建数学模型分析袋式除尘系统运行稳定性问题，并分析其运行稳定性对周边环境烟尘排放总量的影响。基于你的模型请回答下述问题：1、如果给定焚烧厂周边范围单位面积排放总量限额（地区总
6、量/地区面积） ，在考虑除尘系统稳定性因素的前提下，试分析讨论焚烧厂扩建规模的环境允许上限是多少？并基于你的分析结果，向政府提出环境保护综合监测建议方案；2、如果采用一种能够完全稳定运行、且除尘效果超过布袋除尘工艺的新型超净除尘替代工艺，你的除尘模型稳定性能提升多少？ 二问题分析滤袋除尘系统运行的稳定性的分析是一个很模糊的概念, 而且在评判滤袋除尘系统运行稳定性时涉及到很多因素,所以我们需要运用模糊层次分析法建立高斯烟羽模型，然后根据多个因素对系统的稳定性影响做出综合性的评价。为了分析布袋除尘系统的稳定性问题，本文选取了影响布袋除尘系统稳定性（实际上是除尘效率）的三个重要因素：烟尘的条件 运行
7、效率 设备维护，来作为评判准则，运用模糊层次分析法列出权重矩阵，进而可以构造出模糊矩阵和各个因素的权重, 最后综合考虑所有的因素, 求解出除尘 系统运行稳定性的评估数据。对于每个因素都可给出由 5 个元素组成的评判集合, 例如某个因素的评判集合为很好,好 , 一般,差,较差 或者很多,多, 一般, 少,很少 等。根据除尘系统运行稳定性的实际情况,影响滤袋除尘系统运行的稳定性的 3 个一级因素中可以分成 8 个二级因素,8 个二级因素又可以分成 24 个三级因素,具体如表 4-2 所示 。问题一：为了讨论焚烧厂扩建规模的环境允许上限，需要建立烟尘排放物在大气中扩散的模型。本文通过建立高斯烟羽扩散
8、模型，可得到烟尘等排放物在周围环境具体点的排放浓度，对高斯方程做一定修正及积分并根据焚烧厂周边范围单位面积排放总量限额（地区总量/地区面积）即可得到排放总量 Q 与周边影响下风向上限距离 x 的关系，可以以此为指导提出环境保护综合监测建议。问题二：依旧基于模糊层次分析法，将三级因素中的优化项进行评价等级的改变，将新旧工艺作为方案层，每个指标两两对比给出评价权值，最后进行层次总排序，权重进行做差比较，从而得出稳定性提高的程度。三、模型的假设（1）烟尘浓度在 Y、Z 轴上的分布是高斯（正态）分布的；（2）取 X 轴方向为平均风速方向，在扩散的整个区间中，风速是均匀的、稳定的，即平均风速不随地点、时
9、间而变化；（3）焚烧发电厂排放烟尘的源强是连续的、均匀的；（4）在扩散过程中，烟尘排放物的质量不变，不发生沉降，降解和化合；地面对其起全反射作用，不发生吸收或吸附作用。（5）对除尘系统进行数学建模时, 在理想的情况下，假设垃圾焚烧发电厂处理的烟气类型一定, 其所含的粉尘类型也一定, 布袋式 除尘系统的过滤速度和清灰方式一定, 然后构建除尘系统运行稳定性的模糊综合评判模型。四、符号说明表 4-1模糊矩阵y污染气体在 方向的扩散系数yz污染气体在 方向的扩散系数zC任一点处污染物的浓度，单位为 3/mgx下风向的距离，单位为y横向的距离，单位为z地面上方的距离，单位为平均风速，单位为 /sQ源强（
10、即源释放速率） ，单位为 /geH有效排放高度，单位为 ma0 单位面积排放总量限额（地区总量/ 地区面积）,单位为 mg/m2一次因素 权重 二级因素 权重 三级因素 权重烟尘温度 A11 a11烟尘湿度 A12 a12烟尘参数 A1 a1烟尘浓度 A13 a13粉尘浓度 A21 a21喷吹频率 A22 a22烟尘条件 A a粉尘厚度 A2a2 喷吹方式 A23 a23滤袋分布 B11 b11抗酸碱性 B12 b12容尘量 B13 b13耐压抗温性 B14 b14滤袋性能 B1 b1透气性 B15 b15风速大小 B21 b21过滤条件 B2b2 压强 B22 b22喷吹的压力 B31 b3
11、1喷吹的方式 B32 b32运行效率 Bb喷吹特性 B3 b3喷吹的周期 B33 b33糊袋破损 C11 c11滤袋更换 C1c1 工艺设计 C12 c12原始设计 C21 c21初始材料 C22 c22建设成本 C2 c2运输安装 C23 c23电力消耗 C31 c31劳务成本 C32 c32布袋除尘系统稳定性 G设备维护 Cc管理成本 C3 c3杂项开支 C33 c33表 4-2五、模型的建立与求解5.1 模型的建立在这个复杂的滤袋除尘系统中，需要考虑的因素有很多，而且因素之间还存在着不同的层次。在这种情况下,就需要将评判因素集合按照某种属性分成几类,先对每一类进行综合评判,然后再对各类评
12、判结果进行类之间的高层次综合评判，这就是运用多层次模糊综合评判模型来分析问题。 多层次模糊综合评判模型的建立,可以按照以下步骤来进行:1,对于评判因素集合 U,按照某个属性将其划分成为 m 个子集,使它们满足： 这样,就得到了第二级评判因素的集合: 在 中, 表示子集中含有 个评判因素。对于每一个子集 中的 个评判因素,运用单层次模糊综合评判模型来进行评判,如果 中的各因数的权数分配为 ，其评判决策矩阵为 ,则第 i 个子集 的综合评判结果为:对 U 中的 m 个评判因素子集 (i=1,2,m)进行综合评判 ,其评判决策矩阵为：如果 U 中的各因数子集的权数分配为 A,则可得到综合评判结果为：
13、在 式中 B*既是 U 的综合评判结果,也是 U 中的所有评判因素的综合评判结果。在 或 式中,矩阵合成运算的方法通常有两种:第一种是主要因素决定模型法,即利用逻辑算子进行取大或取小的合成。这种方法一般仅适合于单项最优的选择;第二种是普通矩阵模型法,即利用普通矩阵算法进行运算。这种方法能够兼顾各个方面的因素,因此适用于多因素的排序。若在此之后 U 中仍含有很多的因素,则可以再对它进行划分,从而得到三级乃至更高层次的模糊综合评判模型。这种多层次的模糊综合评判模型,不仅能反映评判因素的不同层次,而且能避免由于因素过多而难于分配权重的弊病。 5.2 模糊综合评判模型的求解在实际生活中,可以邀请专家组
14、根据评判集来进行评判, 得出评判结果, 然后再根据评判结果得到每个因素的评判矩阵与模糊矩阵。记第 i 个三级因素的评判集 R 为 ，则二级因素模糊矩阵 R 如下式所示：其中 为第 i 个三级因素对第 j 个等级的隶属度。以此类推可得到 8 个二级因素的模糊评判矩阵 （i = 1,2） ， （j = 1,2,3）, (k = 1,2,3)。由专家组投票确定的权向量 与模糊评判矩阵相乘后即可得到以下评判向量：由此可得 3 个一级因素的模糊评判矩阵分别为：；根据上面的公式，可计算得出相应的评判向量为：令 ，则 u1,u2,u3 为分别为三个一级因素 A、B、C 的隶属度，进而可得隶属度向量为：，此时
15、的评估值为：5.3 高斯烟羽模型建立5.3.1 模型原理高斯烟羽模型建立的坐标系如图 5-1 所示，原点为排放点， 轴正向为风x速方向， 轴在水平面上垂直于 轴，正向在 轴的左侧， 轴垂直于水平面yxxz，此时规定向上为正向。此坐标系下烟流中心线或烟流中心线在 面的投xo oy影与 轴重合。图 5-1查阅文献可得无界空间连续点源扩散的高斯模型公式为：（1） 22C(x,yz)exp2yzyzQ然而在实际生活中，由于地面的存在，烟羽的扩散实际上是有界的。因此根据假设可以将地面看成是一面镜面，对污染气体起着全反射作用，并采用像源法对其进行处理，则可得到高阶续点源扩散的高斯烟羽模型公式为：（2） 2
16、22C(x,yz)expeexp2 eyzyzzHQ式(2)中，令 z=0，即可得到地面气体浓度的计算公式： 22,0ee2eyzyzQx（3）假设离排放源 x 米处地面烟尘排放量都聚集在 X 轴上的对应点处，则此处的烟尘浓度可由以下（4）式得出：（412 222(),0)expeexp2e eyzyzzzHHQQCxyddy）图 5-2根据高斯烟羽模型扩散的一般规律，可假设烟羽扩散图形的形状为椭圆，为计算方便，将其近似将烟羽扩散的范围看做如图 5-2 所示的在原点处与 Y 轴相切的圆。如果给定焚烧厂周边范围单位面积内排放总量的限额（地区总量/地区面积）a 0，则有：（5） 2xaQ对 C(x
17、)做变上限积分可求得总排放量 Q 及排放范围的下风向距离 x 之间的公式，如下：（6）12 22000()dxexpx ezzHaCdx根据（6）式即可得到焚烧厂排放量规模 Q 与周边范围允许距离 x 之间的关系，从而指导焚烧厂的扩建工作。5.3.2 系数的计算（1）大气稳定度的判断大气稳定度是指整层空气的稳定程度，在帕斯奎尔分类法（简记 PS）中将其分为强不稳定、不稳定、弱不稳定、中性、较稳定和稳定六个等级，分别用 A、B、C、D、E、F 表示。根据太阳辐射等级数及下表 5-3 即可确定大气稳定度。表 5-3 大气稳定度表大气稳定度的等级太阳辐射等级地面风速，m/s 3 2 1 0 1 2=
18、6 D D D D D D调查文献可知，扩散系数 、 的大小可根据下表-9 计算得到。 yz表 5-4 扩散系数确定表大气稳定度 y zA0.50.21.xx0.2xB.61C0.5xx0.5.8.xxD.081.06E0.5.6.xx.31.0xxF.4 3a0 的值，可查表 5-5 确定。表 5-5 生活垃圾焚烧炉排放烟气中污染物限值序号 污染物项目 限值 取值时间30 1 小时均值1 颗粒物（mg/m 3）20 24 小时均值300 1 小时均值2 氮氧化物（No x）（mg/m 3） 250 24 小时均值100 1 小时均值3 二氧化硫（SO 2）（mg/m 3） 80 24 小时均
19、值60 1 小时均值4 氯化氢（HCl）（mg/m 3） 5024 小时均值5汞及其化合物（以 Hg 计）（ mg/m3） 0.05 测定均值6 镉、铊及其化合物（以 Cd+Tl 计） 0.1 测定均值7 二噁英类（ng TEQ/m 3） 1.0 测定均值8锑、砷、铅、铬、钴、铜、锰、镍及其化合物 0.1 测定均值100 1 小时均值9 一氧化碳（CO） （mg/m 3） 80 24 小时均值六、数据的分析6.1 环境保护综合监测建议垃圾焚烧发电厂布袋除尘系统的除尘稳定性在很大程度上取决于除尘工艺的本身，包括布袋除尘系统的过滤过程，清灰过程等。其中滤袋本身的性质以及过滤风速（气布比）和清灰过程
20、中的清灰压力对除尘效果的影响尤为显著，因为它们直接决定了除尘系统的过滤效率。通过监测焚烧厂内这些指标的运行情况，可以监管并指导焚烧厂排放的烟尘是否达标的问题。同时，在焚烧厂的周边地区，定点监测烟尘含量也尤为重要。监测的方面包括在排放点处监测源强 Q 和周围距放点下风向 x 米处的烟尘含量，然后将测量的数据与已建立的模型 对比，来判断烟尘的12 22000()dexpezzHxQaCdx排放量是否达标。不仅仅是烟尘颗粒物，对于其他的污染物，也可以根据这种方法来监测。6.2 新型超净除尘工艺主要技术特点介绍1、高稳定性。布袋除尘系统均采用固体滤料，能够完全克服老工艺布袋除尘器的缺点。因此我们可将表
21、中的权重 b1 设为 0；2、具有更高的排放标准：二恶英 0.001 纳克，含尘量 0.1 毫克，硫化氢 0.5毫克。目前欧洲的相关标准分别为：0.1 纳克，10 毫克，35 毫克。3、成本低。新型超净除尘工艺相对于布袋除尘工艺其运行的成本降低了50%。此新技术对老工艺的替代可以在原有工厂不作任何设计修改的情况下实现，投入的技改成本也可在短期内得到回收。因此可将权重 c3 变为原来的一半。根据上文对模糊综合评判模型的分析,令二级因素滤袋性能权重 b1=0,运行成本权重变为原来的一半，重新计算除尘模型稳定性能的评估值。记第 i 个三级因素的评判集 R 为 ，对应的二级因素模糊矩阵仍然为：其中 为第 i 个三级因素对第 j 个等级的隶属度。根据评价向量的公式如下：可计算得到此时的评价向量为：根据公式计算可得：因此可得新型超净除尘替代工艺提升的百分比计算公式为：参考文献：1 陈静锋等， 基于高斯烟羽模型的 PM2.5 污染源扩散规律模拟分析 ，系统工程，第 33 卷第 9 期：第 153 页-第 158 页，2015 年2生活垃圾焚烧污染控制标准 ，北京：中国环境科学出版社，2014 年3 韩忠庚 数学建模方法及应用 2009（2）：335-338
