1、1河水自西向东流动，速度为10km/h一轮船在河水中航行，船相对于河水的航向为北偏西300，相对于河水的航速为20km/h此时风向为正西，风速为10km/h试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度）,解 设,南偏西30,2质量为m的小球在水中受的浮力为常力F,当它静止开始沉降时,受到水的沾滞阻力为 f =ku(k为常数),求小球在水中竖直沉降的速度u与时间t的关系。,解:,3图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动在小球转动一周的过程中， (1) 小球动量增量的大小等于_ (2) 小球所受重力的冲量的大小等于_ (3) 小球所受绳子拉力的冲
2、量大小等于_,0,2pmg/w,2pmg/w,4如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为u，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为,(A),(B),(C),(D),5.质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m则物体的角速度w=_,6.两个滑冰运动员的质量各为70kg，均以6.5m/s的速率沿相反的方向滑行,滑行路线间的垂直距离为10m，当彼此交错时，各抓住一10m长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住
3、绳索之后各自对绳中心的角动量L=_；它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自的速率u=_。,7、如图所示，在中间有一小孔O的水平光滑桌面上放置一个用绳子连结的、质量m=4kg的小块物体绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住开始时物体以半径R0=0.5m在桌面上转动，其线速度是4m/s现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径而绳最多只能承受 600N的拉力求绳刚被拉断时，物体的转动半径R等于多少？,绳承受的张力:,8 质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示当两物体相距x时，系统由静止释放已知弹簧的自然长度为x0，则当物体相距x0时，m1的速度大小为,(A
4、),(C),(B),(D),(E),在整个过程中，系统的机械能、动量守恒,9. 两个固定在一起的同轴均匀圆柱体可绕光滑的水平对称轴OO转动,设大小圆柱体的半径分别为R和r，质量分别为M和m,绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2相连,m1和m2分别挂在圆柱体的两侧,如图.设R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1=m2=2kg, 开始时m1和m2离地均为h=2m，求：1)柱体转动时的角加速度；2)两侧绳的张力；3)m1经多长时间着地？4)设m1与地面作完全非弹性碰撞，m1着地后柱体的转速如何变化？,R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1
5、=m2=2kg, h=2m.,y,a2,a1,R=0.2m, r=0.1m, m=4kg, M=10kg, m1=m2=2kg, h=2m.,O,O,R,r,m,m2,m1,M,y,m1着地后，柱体继续转动，转速减小， m2减速上升。,10. 如图，长为L 的均匀直棒其质量为M，上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹质量为m，以水平速度u0射入杆的悬点下距离为 d 处而不复出。1)子弹刚停在杆中时的角速度多大？2)子弹冲入杆的过程（经历时间t），杆上端受轴的水平力和竖直分力各多大？3）要想使杆上端不受水平力，则子弹应在何处击中杆？,子弹冲入杆的过程中，子弹受杆的平均阻力,11一轻弹簧在60
6、N的拉力下伸长30cm现把质量为4Kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时求： （1）物体的振动方程 （2）物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力 （3）物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间,解:,弹簧劲度系数:,振动圆频率：,O点为挂物体后静止时的位置,即为平衡位置：,设C点弹簧原长所在位置,设B点为再向下拉10cm时物体所在位置,此时从B点静止释放,若以0点为坐标原点，则振幅为：,设向下为x轴正方向，所以,所以振动方程为：,此时，弹簧的伸长量 Dl=l0-l=14.6(m),12. 一系统作简谐振动, 周期
7、为T，以余弦函数表达振动时，初相为零在0tT/2范围内，系统在t =_时刻动能和势能相等,13一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：合成振动的振幅为 m,0.02,14图示为一平面余弦波在t0时刻与t2s时刻的波形图求(1) 坐标原点处介质质点的振动方程(2) 该波的波动方程,解：,以及l=160m；在Dt=2s内，波传播的距离Dx=20m,由此可得坐标原点处介质质点的振动方程,以及该波的波动方程,解：,反射波无半波损失，因此在相遇处有,相遇处,相干加强时,16在双缝干涉实验中，波长l=550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D=2 m求：(1) 中
8、央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e=6.610-6 m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m),解：,17. 图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为l 的单色光垂直照射看到反射光干涉条纹 (实线为暗条纹) 如图b则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e=_,18. 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角q
9、； (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？,解：,n n0，下表面发生半波损失,改用600nm的单色光垂直照射时，A处是明条纹。,从棱边到A处的范围内共有3条明纹，3条暗纹。,19. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_纹,20一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) ab=2 a
10、(B) ab=3 a (C) ab=4 a (D) ab=6 a,21波长l=550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5,22(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400nm，2=760 nm已知单缝宽度a=1.010-2cm，透镜焦距f = 50cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离,解：,23(2) 若用光栅常数d=1.010-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离,解：已知1=400nm，2=760 nm，f = 50cm,24.一束平行的自然光，以60角入射到平玻璃表面上若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是_，玻璃的折射率为_,布儒斯特定律,30,1.73,
