1、微积分,微积分学是数学的一个基础分 支学科，源于代数和几何,内容 主要包括极限 微分学 积分学,微积分的创立,（一）历史背景,自文艺复兴以来，在资本主义生产力的刺激下得到了 蓬勃发展自然科学(天文学,力学)开始面临综合与突破的阶 段，而这种综合与突破面临的数学困难，使微积分的基本 问题成为人们的关注焦点,（一）变速运动物体的速度与加速度问题,（二） 切线问题,（三） 最大值，最小值问题,(四） 面积问题，体积问题，曲线的长度问题,Galileo1608天文望远镜(11564-1642) , 1638自由落体和动量定律 ， 科学数学化 , 开普勒 1619行星三大运动,（二）微积分的创立者,一
2、Isaac Newton (1642-1727) 1661年进入剑桥大学学习伽利略，开普勒 ，笛卡尔等人 的著作,1665年剑桥大学因瘟流行而关闭， Newton回家乡二年 制定微积分，发现万有引力定律，和颜色理论,1687年出版的力学名著自然哲学的数学原理最早表述 了他的微积分学说,书中用三条基本力学定律，运用微积分工具，严格证明 了开普勒 1619提出行星三大运动 定律，万有引力定律并将 微积分用于流体运动，声，光潮汐，慧星，乃至整个宇宙体系,缺陷,Isaac Newton在自然哲学的数学原理中给微积分披上了 几何外衣，阻碍了18世纪英国数学的发展,二 Gottfried Wilhelm
3、Leibniz (1646 -1716),Leibniz 生于德国，1667年获法学博士学位， 1672被派往 法国巴黎任大使(1672-1676)，在此他结识了荷兰物理学家，数 学家（C . Huygens）开始研究切线 ,面积 ，体积等微积分的基 本问题,1684 年Leibniz 发表了他的第一篇微积分论文一种求极大值 与极小值和切线的新方法,1686年Leibniz 发表了他的第二篇微积分论文深奥的几何学 与不可分量及无限的分析,发明人问题是由瑞士数学家（N . F. de duillier)挑起的N . F. de duillier 1699年在一本小册子中提出“Newton是 微积
4、分的第一发明人， Leibniz是微积分的第二发明人， Leibniz借鉴了Newton的成果”,三 第一发明人问题,Leibniz即时作出了反驳,1712年，英国皇家学会宣布Newton是微积分的第一发明人 ， 这引起了Leibniz的申诉，争论在双方追随者见越演越烈，直到 Newton和Leibniz去世，后经过调查，特别是Leibniz的手稿分析， 证实Newton和Leibniz独立完成了微积分，发明时间Newton早于 Leibniz, 发表时间Leibniz 早于Newton,可悲的是18世纪英国和欧洲大陆数学发展分道扬镳，英国 对微积分的发展不再有贡献，微积分的发展由欧洲大陆完成
5、,四 Leibniz的其他贡献,Leibniz 的博学多才罕有所比,他的著作涉及，数学， 力学,机械，地质，逻辑，哲学，法律，外交，神学,Leibniz 1679年出版了二进制算术 发明了二进制,Leibniz 1674年发明第一台能进行四则运算的计算机,Leibniz创立了柏林科学院并任院长，彼得堡科学院， 维也纳科学院，也是在他的倡议下成立的，更有趣的是 他还写信给中国皇帝康熙建议成立北京科学院,Newton 1727年去世，下葬时，大人物们 以Newton抬灵柩为荣,Leibniz 1698年失宠于英王乔治一世，加上发明权问题,使他晚年颇为凄凉，1716年离开人世，据传葬礼仅有忠实的秘书
6、参加,五 Newton 与Leibniz的晚年,（三）微积分的发展者,Jaccob Bernoulli (1654-1705) John Bernoulli (1667-1748)两兄弟 （瑞士 Bernoulli家族共出了10多名数学家 ） Leibniz的学生 他们的工作创造了微积分的大部分内容,Leonard Euler (瑞士1707-1783) Bernoulli的学生 1748出版了无限小分析引论 1755年微分学 1768-1770 积分学 共三卷 是微分学历上里程碑式的著作,法国学派 A.C Clairaut 1713-1765 J. L.R d Alembert( 1717-1783 J.L.Lagrange 1736-1813 G.Monge 17461818P.S. Laplace 1749-1827 A.M.Legendre 1752-1833,
