1、1基本不等式的简单应用本课时学习目标或学习任务 掌握利用基本不等式的条件，会用基本不等式解决简单的最值问题本课时重点难点或学习建议 运用基本不等式解决简单的最值问题本课时教学资源的使用 导学案学 习 过 程一、自学准备与知识导学1基本不等式： )0(ba， ，当且仅当_时，等号成立其中 2ba和 分别称为正数 b， 的_和_2基本不等式的几个变形：（1） _ )0,(a； （2） _ ；（3） ab_ Rb， 3 （合作探究）已知 yx， ，则：（1）若 Syx（和为定值） ，则 xy的最_值为_，此时_； _（2）若 P（积为定值） ， 则 yx的最_值为_，此时_； _注意：前提是“一正二
2、定三相等” 证明： (1) (2)二、学习交流与问题探讨例 1：已知 Ryx， ；（1） 9时，则 的最_值为_，此时 x_； y_（2） 4，则 的最_值为_，此时 _； _利用基本不等式求最值，必须满足三条：一正二定三相等例 2：已知函数 )2(16， xy，求此函数的最小值2变式 1：若条件改为 )2(，x，则此函数最大值为多少？变式 2（合作探究）：求 )(452Rxy的最小值例 3（合作交流）：（1）已知 Ryx， ， 12yx，求 yx的最小值；（2）已知 ， ， 9，求 的最小值（1） （2）思考：已知 Ryx， ，满足 3yx，求 x的取值范围三、练习检测与拓展延伸1已知 0x， y，且 2075yx，求 xy的最大值2已知 45，求 41x的最小值3已知 Ryx， ， 1y，求 yx的最小值四、小结与提高
