1、1南通中学数学高考小题专题复习练习 二次函数一、填空题（共 12题，每题 5分）1.若函数 (1)yxa为偶函数，则 a= 2、函数 2log的定义域是 ，值域是 . 3、已知函数 )(xfy为奇函数，且当 0x时 32)(xf，则当 0x时，)(xf的解析式为 4、按以下法则建立函数 f(x)：对于任何实数x，函数 f(x)的值都是3 x与 x24 x+3中的最大者，则函数 f(x)的最小值等于 5、设函数 cb，给出四个命题： 0c时，有 )(xff成立； b,0 时，方程 0，只有一个实数根； )(xfy的图象关于点（0, c）对称；方程 0，至多有两个实数根.上述四个命题中所有正确的命
2、题序号是 6、已知函数 0,4)(2xxf若 2()(,faf则实数 a的取值范围是 . 7、若函数 32xy的定义域为0, m，值域为 4,5，则 m的取值范围是 8、已知函数 )1(aa在区间1,1上的最大值是 14，则 a= 9、已知函数 xby2(a、b 是常数且 a0，a1)在区间 23，0上有 ymax=3，ymin= 25，则 a+b= 10、某商品在近30天内每件的销售价格 p（元）与时间 t（天）的函数关系是220,25,130.ttNp该商品的日销售量Q（件）与时间 t（天）的函数关系是 4tQ),(t，这种商品的日销售金额的最大值为 11、若函数 21fxa在区间 2,上
3、为单调增函数，则实数 a的取值范围是 12、集合 A=（x,y） 0ymx,集合 B=（x,y） 01yx,且 0 2x，又 A B，则实数 m的取值范围 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题：（共 12小题，每小题 5分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共 20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、如图，A，B，C 为函数 13logyx的图象上的三点，它们的横坐标分别是 t, t+2, t+4(t1).(1)设 ABC的面积为S 求S= f (t) ；(2)判断函数S= f (t)的单调性；(3) 求
4、S= f (t)的最大值.3二次函数11 ； 2 1,， 0,； 3 32)(xxf；40； 5； 6提示：由题知 )(xf在 R上是增函数，由题得 a，解得 1a； 7 3,2 83 提示： )1(2ayx， 换元为 )(2tty，对称轴为 1t. 当 a， t，即 x=1时取最大值，解得 a=3 (a= 5 舍去) 94,.6提示：令 u=x2+2x=(x+1)21 x 23，0 当 x=1 时， umin=1 当 x=0时，umax=0 .23,2350),2531) 0110 babababab 或综 上 得解 得时当解 得时当 4,.6或101125 提示：设日销售金额为 y（元）
5、，则 y=pQ208,1ty25,30.tNt 2(10)9,7t05,23.tNt当 ,， t=10时， 9maxy(元)； 当 Nt,3025， t=25时，15maxy（元） 由 1125900，知 ymax=1125（元） . 11 14a . 12 m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为 1或两根一个大于 1，一个小于 1，即至少有一根在0，2内.因此m m-1. 413.（1）过A,B,C,分别作AA 1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A 1,B1,C1，则S=S 梯形AA 1B1B+S梯形BB 1C1CS 梯形AA 1C1C. )4(log)2(4log2331tt（2）因为 v= t42在 ),上是增函数,且 v5, .54在上是减函数，且1 u59; S 59,1log3在u上是增函数，所以复合函数S=f(t) ,1)41(log23在t上是减函数 （3）由（2）知 t=1时，S有最大值，最大值是 f (1) log5935
