1、2018 届宁夏银川一中高三上学期第三次月考 数学（文）数 学 试 卷（文）命题人：第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数 214yx的定义域为 M， 2|log1Nx，全集 UR，则图形中阴影部分表示的集合是A. | B. |C. |21x D. |2x2已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 z（1i ）=1+i，则 z 的共轭复数是A1 B1 Ci Di3下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A ()2xf B xf)( C 1()fx= D ()sinfx4已知 、
2、yR，且 0y，则A 10x B 22loglxy C ()02xy D si0xy5设函数3,1()xbf，若 ()1f，则 bA 14B 2 C D 2 6如图，设 A，B 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离是 m米，BAC ，ACB，则 A，B 两点间的距离为A B C Dmsin sin msin sin（ ） msin sin（ ） msin（ ）sin sin 7下列四个结论：命题“若 21x，则 ”的否命题为：“若 21x，则 ”命题“若 si0，则 x”的逆否命题为“若 0，则 si0x”；“ 5a且 b”
3、是“ ba”的充分不必要条件；命题“ xR， ln”的否定是“ 0xR， 0ln”其中正确结论的个数是A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8在平面直角坐标系中，不等式组 )(,04为 常 数axy表示的平面区域的面积是 9，那么实数 a的值为A 23 B 23 C 5 D19已知 )(1*Nnan，把数列a n的各项排成如图所示的三角形数阵，记 S(m,n)表示该数阵中第 m 行中从左到右的第 n 个数，则 S(6,5)= A39 B41 C49 D5110设向量 (1,2)O， (,1)a， (,0)Ob，其中 O为坐标原点， 0,ab，若,C三点共线，则 b的最小值为.A4 B6 C8
4、D9 11函数 |ln1)(xf的图象大致是A B C D 12设函数 yfx是偶函数， fx的导函数为 fxffx， 且 ，则下列不等式（e 为自然对数的底数）正确的是A 210efffB 201effefC 2 D 2第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13如果函数 3sin(2)yx的图象关于点5,06中心对称，则 的最小值为 14我国古代数学名著九章算术中记载了公 元前 344 年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三
5、视图如上右图所示（单位：寸） ，若 取 3，其体积为 12.6（立方寸） ，则图中的 x为_. 15若定义域为 R的偶函数 yfx满足 2ffx，且当 0,2时， 2fx，则方程 sinf在 10,内的根的个数是 .16由代数式的乘法法则类比推导向量数量积的运算法则： ()mtt类比得到 ()abcc; 0,x类比得到 0,pxpa; n类比得到 ; acb类比得到 acb. 其中错误结论的序号为_ (请把错误结论的序号都填上)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）已知等比数列 na的公比 1q，且满足： 2348a，且 32a是 4,的等差中项.（
6、1）求数列 的通项公式；（2）若 1122log,Snnnbb ，求 Sn.18 （本小题满分 12 分）已知向量 )si,(),(csm，其中 ),(20，且 nm（1）求 o的值；（2）若 10)in(，且 ),(2，求角 的值19 （本小题满分 12 分）设数列a n的前 n 项和为 Sn， a11，且对任意正整数 n，点 (an1 ，S n)在直线3x2y30 上(1)求数列a n的通项公式；(2)是否存在实数 ，使得数列 3nn为等差数列？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由20.（本小题满分 12 分）已知 ABC 的内角 ,的对边分别为 ,abc，且 )cos(3tanAbBC
7、.（1）求角 ； （2）若 3c，求 AB 面积的最大值21.（本小题满分 12 分）已知函数 lnmfx， 32gxx（1）若 3，求 f的极值；（2）若对于任意的 s， 12t， ，都有 10fsgt，求 m的取值范围请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分 10 分) 选修 4-4：坐标系与参数方程以坐标原点 O为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为10cossin2，将曲线 1C： sincoy（ 为参数） ，经过伸缩变换 yx23后得到曲线 2C.（1）求曲线 2的参数方程；（2）若点
8、 M在曲线 上运动，试求出 M到直线 C的距离的最小值.23 （本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲设 1fxx.（1）求 2的解集；（2）若不等式 1af对任意实数 0a恒成立，求实数 x 的取值范围.银川一中 2018 届高三第三次月考数学( 文科)参考答案一、选择题：(每小题 5 分，共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D B C B C A D A C B C二、填空题：(每小题 5 分，共 20 分)13 3 141.6 15. 10 16. 三、解答题：17.（1） 32a是 4,的等差中项， 324aa，代入 248，可得 3
9、a， 240，210q，解之得 12q或13， 1q， 12a，数列 na的通项公式为 na（2） 112loglnnnbA， 2nS ， 231， 得 1122nn nnn AAA18.法一（1）由 m n 得， 2cosi0， sicos， 代入 2cosi1， 51且 (0)， ， (0)， ，则 5cos， 2sin5， 则 2231()15. （2）由 (0)， ， 0， 得， ()2， .因 1sin，则 310cos(). 则 ()incosin()2530521因 ()， ，则 4. 法二（1）由 m n 得， 2cosin0， ta2， 故22222cosin1ta43cos
10、sin 5. （2）由（1）知， i0， 且 2si1， ()2， ， ()2， ，则 5in， 5cos， 由 (0)2， ， (0)2， 得， ()2， .因 1sin，则 310cos). 则 i()in(cosin()2530521因 ()， ，则 4. 19.2021（） 32gxx， 231gx当 12， 时， 0， 在 ， 上是单调递增函数， 210g最大，对于任意的， 2t， 10fsg恒成立，即对任意 12x， ， 1ln)(xmf恒成立， xmln令 xxhln)(，则 xhlnl)(当 时， 0，当 时， 0h， 在 1， 上是增函数，在 1， 上是减函数，当 2x， 时， hx最大值为 ， m即 ， 22.（1）将曲线 1C： sincoyx（ 为参数）化为 12yx，由伸缩变换 23化为 213y，代入圆的方程得 )2()3(，即 4)(92yx，可得参数方程为 sincox（ 为参数）.23.（1）由 2fx得:02020111xxxx或 或,解得 02,2xfx的解集为 |02x.
