1、宁夏银川九中 2018 届高三年级第三次月考试卷理科数学 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分第 II 卷第 2224 题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔
2、在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.已知集合 BAxBxA则,123|,1log0|4 （ ）A. )1,0( B. 2,( C. ) D. (2.已知复数 5iz（ i为虚数单位） ，则复数 z的虚部为（ ）A 2 B 3 C 3i D. i2 3在等差数列 na中， 52,Sa，则 =7a（ ）A13 B12 C15 D144.设向量 3,2， 6,10b， ,cx.若 2bc，则 x（ ）A. -2 B. -3 C. 7 D. 35.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是
3、（ ）A xf2)( B xfsin)( C xf1)( D |)(xf6函数 f(x)ln(x1) 的零点所在的大致区间是 ( )2xA(0， 1) B(1 ，2) C(2，e) D(3，4)7若点 cos,Pin在直线 2yx上，则 cos2的值等于（ ）A. 45 B. C. 35 D. 8.某船开始看见灯塔在南偏东 0的方向，后来船沿南偏东 60的方向航行 156km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）A. 153km B. 156k C. 15km D. 29.函数 f(x) 的图象大致为 ( ) sin xx2 110.设 a，b 都是不等于 1 的正数，则“3 a
4、3 b3”是“log a3log b3”的( )来源:学科网 ZXXKA充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件11 已知函数 )sin(2xy为偶函数 )0(，其图像与直线 y2 的某两个交点横坐标为 21,x，12x的最小值为 ，则（ ）A , B 2,1 C 4,21 D 4, 12.函数 yln|x 1| 的图象与函数 y2cosx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A8 B6 C4 D2第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 2224题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4
5、 小题，每小题 5 分13 120dx_.14 已知公比不为 1 的等比数列 na的首项 1207，前 n项和为 nS，若 2a是 4与 6的等差中项，则 2017S_15. 已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P 是腰 DC 上的动点，则| 3 |的最小值为 _PA PB 16 有下列命题：等比数列 中，前 n 项和为 ，公比为 ，则 ， ， 仍然是等比数列,其公比为 ；an Sn q Sn S2nSn S3nS2n qn设 ,b是向量，则 22ba；命题“ 0xR, 01”的否定是“ xR, 21”已知向量 1,2a， ,bm，若 a与 b的夹角为钝角，则 m
6、1；设 z是复数，则 z.其中正确命题的序号是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分 12 分）已知函数2 1()cos3in()cos()2fxx， xR（1）求函数 ()fx的最小正周期及其图象的对称轴方程；（2）在锐角 ABC中，内角 ， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 ()1fA， 3a，siniba，求 的面积18.（本小题满分 12 分）已 知（1）将 y表示成 x的函数 )(xf，并求当,30(x)xf的值域；（2）在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 cba,，若,3,29,3)( caBf 且求边长 .19 （本小题满
7、分 12 分）已知数列 na满足 1， 12na，数列 nb的前 项和为 nS，且 23nbS（1）求数列 a、 n的通项公式；（2）设 nT为数列 1n的前 项和，求证： 21nT./),cos,(),1sin2cos( baxyba 且20 （本小题满分 12 分）已知等比数列 na的公比 1q，且满足： 2348a，且 32a是24,a的等差中项.（1）求数列 na的通项公式；（2）若 1122log,Snnbb ，求使 621nS成立的正整数 n的最小值？ 21 （本小题满分 12 分）已知函数 21ln1fxax（其中 aR，且 为常数）.（1）当 4a时，求函数 y的单调区间；（2
8、）若对于任意的 1,x，都有 0fx成立，求 的取值范围；（3）若方程 0f在 ,2上有且只有一个实根，求 a的取值范围.请考生在 22 . 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22.本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，曲线 1C的参数方程为 2xcosyin（ 为参数） ，直线 2C的方程为 3yx，以 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，（1）求曲线 1和直线 2的极坐标方程；（2）若直线 2C与曲线 1交于 ,AB两点，求 1OAB.23.（本小题满分 10 分）选修
9、 4-5：不等式选讲已知函数 ()|fxx（1）解不等式 3；（2）记函数 ()|1|gxfx的值域为 M，若 t，证明： 231tt宁夏银川九中高三（理）科第三次月考数学答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B A D D B B D A B A B二、填空题：13.42. 14、2017 155 16.； 三、解答题：17、 解：（ 1）原式可化为 21()cos3incos2fxxcos31in2xxsi(2)6xsin(2)6x，故其最小正周期 T，令 2xk（ Z） ，解得 23kx（ Z） ，即函数 ()f图象的对称轴方程为 （ ） （
10、2）由（1）知 sin()6fx，因为 0A，所以 52A，又 ()si()f 1，故 26，解得 3由正弦定理及 sinibCaA，得 29bca，故 19i24ABCSc18【解答】解：（1） ， =cos2x+ sin2x+1= +1，即 +1，即 f（x ）的值域为2,3 （2）由 f（B ）=3，得 +1=3，化为 =1， ，只能取 k=0，解得 B= = ， ， ，化为 ac=3 联立 ，解得 或由余弦定理可得：b 2=a2+c22accosB= =3， 19.20、解：（1） 32a是 4,的等差中项， 324aa，代入 248，可得 3， 0a，210qa，解之得 12q或1，
11、 1q， 12，数列 n的通项公式为 na（2） 12loglnnnbA， 2nS ， 2311， 得 1122nn nnn AAA 16SA， 126， 6,5，使 2n成立的正整数 的最小值为 621.解：函数 的定义域为由 知当 时，所以函数 在（0,1）上单调递增，在（1,2）上单调递减， 在上单调递增（）由当 时, 对于 恒成立, 在 上单调递增,此时命题成立;当 时, 在 上单调递减,在 上单调递增 , 当 时,有 .这与题设矛盾,不合.故 的取值范围是（）依题意,设 ,原题即为若 在 上有且只有一个零点,求 的取值范围.显然函数 与 的单调性是一致的.？当 时,因为函数 在 上递
12、增,由题意可知 解得 ;？当 时, 因为 ,当 时,总有 ,此时方程没有实根。综上所述,当 时,方程 在 上有且只有一个实根。22.（1）曲线 1C的普通方程为 221xy，则 的极坐标方程为 24cosin70，由于直线 2过原点，且倾斜角为 3，故其极坐标为 3R（或 tan3）（2）由 csi得： 270，故 12，127， 12137OAB.23.解：（1）依题意，得,1()223,xfx于是得 ()3fx1,x或1,23x或 ,x解得 1x即不等式 ()f的解集为 |（2） |1|2|2|12|3gxxxx，当且仅当 ()0时，取等号， 3,M原不等式等价于 23tt， )t， 2t， 1.又 1t， 31t， 23t.
