1、成都外国语学校 2018 届高三 11 月月考数 学（理工类）本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第卷一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1.小思法说“浮躁成绩差”,他这句
2、话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的（ ）.A充分条件 .B必要条件 .C充分必要条件 .D既非充分也非必要条件2.函数 )1ln()2xf的图象大致是 （ ）3.右表是 x和 y之间的一组数据，则 y关于 x的线性回归方程的直线必过点( ).2,A.15,0B1C4D4.已知全集为 R,集合 2.,680xAx, RACB则 ( ).0. 2, .C 0, .D24,5.为得 sin3coyx的图像，可将 sin3y的图像（ ）.A向右平移 4个单位 .B向左平移 4个单位 C向右平移 12个单位 D向左平移 12个单位6.已知函数 ()yfx的图像是下列四个图像之一,且其导函数 ()yfx
3、的图像如右图所示,则函数f的图像可能是( ) 0 1 2 3y1 3 5 7DCBABCDA7.已知命题 :pxR， 23x；命题 :qxR， 321x，则下列命题中为真命题的是（ ）.Aq.Bp .Cp .Dpq8.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是( ).100 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌B1 个人吸烟，那么这人有 99%的概率患有肺癌.C在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人D在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有9.在 AB中， 222sinisinisnB
4、C，则 A的取值范围是( ).0,6 .,6 .0,3 .D,310.设 C为复数集， 12,z，给岀下列四个命题： 12z是 0的充要条件； 12z是 21z充分不必要条件； 是 21必要不充分条件； R是 12z的充要条件.其中真命题的个数是（ ）.A1 .B2 .C3 .D411.设 P是 C所在平面内的一点,若 2ABABP且 2ACBP.则点 是B的( ).外心 .内心 .重心 .垂心12.设定义在 R上的函数 fx满足: xfef,且 0f,则关于 x的方程210fxe的实根个数为 ( ).A1.B2 .C3 .D4第 II 卷二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13设复20
5、1820173iiz，则 z的虚部是 14.函数 2lnfxx的定义域为_15.已知 O是锐角 ABC的外接圆圆心， 0coscs6, 2,iniBCAAmAO则实数 m的值为 16.已知 fx是定义在 R上的偶函数, 且当 x时, xfe,若 ,1a,有 2()af成立,则实数 a的取值范围是 三、解答题17.(10 分)已知函数 )32(log)(1f （1）若 (fx的值域为 R，求实数 a的取值范围；（2）若 )在 ,内为增函数，求实数 的取值范围18.(12 分) 某项运动组委会为了搞好接待工作，招募了 16 名男志愿者和 14 名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有 10 人和
6、 6 人喜爱运动，其余人不喜爱运动得到下表:(1)根据以上数据完成 22 列联表, 问:能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下,认为性别与喜爱运动有关？并说明理由.(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 4 人会外语)抽取 2 名,求抽出的志愿者中能胜任翻译工作的人数 的分布列及数学期望.参考公式：22()(nadbcK参考数据： 20Pk0.40 0.25 0.10 0.0100.708 1.323 2.706 6.63519.(12 分)在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc，且满足 sincosAaC.（1）求角 的大小；（2）求 3sinco()4u的取值范围.20.(
7、12 分)函数 fx满足: 12f,且对任意 ,R,都有 fff,设12nnxf.(1)求数列 的通项公式; (2)求数列 nx的前 项和 nS.喜爱运动 不喜爱运动 总计男 10 16女 6 14总计 3021.(12 分)如图，四棱锥 PABCD中， PA 为正三角形， ABCD ， 2，09BAD， ， E为棱 的中点.（1）求证：平 面 平面 ；（2）若直线 与平面 所成角为 045，求二面角 C的余弦值.22.(12 分)已知函数 lnxefax， e为自然对数的底数.(1)当 0a时，试求 的单调区间；(2)若函数 fx在 1,2上有 三个不同的极值点，求实数 a的取值范围.成都外
8、国语学校 2018 届高三 11 月月考数学（理工类）答案一、选择题 BADC; BA; C.二、填空题13 1; 14. 21,; 15. 3; 16. 3,4.三、解答题17. 解：令 23uxa， 12logyu.（1） ()f的值域为 R3xa能取 0,的一切值 0,u的值域，2410,。（2） ()fx在 ,内为增函数 2ux在 1,(内递减且恒正，min1,2aau。18. 解:(1) 完成 22 列联表：喜爱运动 不喜爱运动 总计男 10 6 16女 6 8 14总计 16 14 30由 已 知 数 据 可 求 得PEDCBA22301861.57,4K2 2.61.58K注 :
9、若 算 得 或 或 不 扣 分.57,0.在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 的 前 提 下 ， 不 能 判 断 喜 爱 运 动 与 性 别 有 关 (2)可取 0,1.20102424 466 68; ;5515CCCPPP的分布列为的期望为 18620405153E19.解：（1）由正弦定理得 sinsico.CAC0,Asi.0,tan1.4C从 而 又（2）由（1）知 34B于是sinco()sinco()3sico2si().6uAAA31620, n()1,.4646A u 20.解： 11 112222nnnnnxfxffff， 11 .2f x 1. . .22n nnx
10、fx是 等 差 数 列 公 差 为 ,首 为23nnS 23112nn 1112.nnnS 得 ,2.n21. 解： 1,.APFED取 中 点 ,连 接0 1 2PFE为 PB中点， 12EFAB ，又 12CDAB ，CD， 为平行四边形，F.又 为正三角形，A，从而 ，又 P，CDE， PA平面 CDE，又 PA平面 B，平面 B平面 . 2, ,.APABAPDABPD 又 平 面 045.CDCDC平 面 为 与 平 面 所 成 的 角 即 4,8,0,23,13,E以 为 原 点 ,建 系 如 图 .设 则413,0,.AE,nxyzAE设 为 平 面 的 法 向 量40zD则 ,
11、3,.zn令 得121APCDE由 知 为 平 面 的 一 个 法 向 量 .257cos, ,9n.1ADEC即 二 面 角 的 余 弦 值 为22.解:(1)函数 fx的定义域为 0,，2 211xeaefa，当 0a时， ,0xxea， 01,01.fxxfx 所以 f的单调增区间为 1,，单调减区间为 ,.(2)由条件可知 0fx在 ,2上有三个不同的根，即 0xea在 1,2x上有两个不同的根， a，xxe,.xeg令则 21xeg.当 ,12时, 0gx;当 1,2 时, 0gx. x在 1,2上单调递增;在 ,上单调递减. ge最 大.而 2112,gege22 21 140,.e e a的取值范围是 ,e.
