1、比例尺教学设计教学目标：知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。情感态度和价值观：使学生充分感受数学与生活的密切联系，激发学生积极愉悦的数学情感。教学重、难点：重点：理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。难点：从不同的角度理解比例尺的意义。教学过程：第一环节、创设情景，激趣导入。师：同学们，你们见过这个成语吗？（板书：以当）生：以一当十。 （指名回答）师：那这样的话以三当几？以七当几？你是怎么算的？生：以三当三十，当七当七十。三乘十等于三十，七乘十等于
2、七十。 （指名回答）师：那反过来，以几当五十？以几当一百二十？你又是怎么算的呢？生：以五当五十，以十二当一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。师：大家真聪明！今天我们就用数学的眼光来看一下在数学中如何以一当十，以一当百，以一当千，甚至以一当更多。第二环节、自主探究，构建意义。（一）画画比比 1、教室前的这块黑板同学们熟悉吗？ 请你估计一下黑板的长和宽。 2、丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长 3.5 米，宽 1.5 米） 3、 画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视） 3、质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。 ） 师：具体说说
3、（我认为长缩小倍，宽也缩小多少倍，你也有补充我认为把长和宽按相同的比缩小后在画出来）4、师：大都是这样想的吗？吗请同学自己动手画一画。画好了吗？请你介绍你的画法。 （生 1：我把长方形的长和宽同时缩小 100倍。 ）师：我们来看，他的图上画了 3.5 厘米表示实际的 3.5 米，我们统一单位。 。他的这钟画法对吗？师：同学们真聪明！可以用我们学过是数学知识，把长 3.5 米，宽 1.5 米的长方形黑板画在一张纸上。在来看看这个同学画的大家同意吗？他的长和宽缩小的比例一样吗？算一算。小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!而，如果长和宽缩小的比例不一样时，看上去却不舒服，比例失调
4、。由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是我们今天要学的新知识（板书：比例尺） （二）自学交流。1、师：下面同学们自学课本第 48 页，了解比例尺的知识。通过自学你了解到那些知识？（师：说说数值比例尺有什么特点？（是一个比，不带单位）师：是一个比，注意谁是前项谁是后项。 （还可以写成分数的形式）你能说说这个数值比例尺的含义吗？师：什么叫做图上距离？什么有叫做实际距离？（可以结合书中的图，也可以结合我们画的图来说说）这幅图的比例尺是多少？这个比实际意义什么？看到这个比，你还能想到什么呢/？（我想到了图上距离是实际距离的一百分之一我想到了，实际距离是图上距离的
5、 100 倍）2、师：很好，那我们已经知道了这幅图的比例尺 1：100，那你能知道这两幅图的比例尺是多少吗？同学们试试看）师：这两个比例尺所代表的实际意义是什么？同桌说说。3、为什么我们画同一块黑板，我们画的图大小却各不同呢？（因为比例尺不同）那么，请同学们仔细的观察这几个比例尺上的数字的变化以及图大小的变化。小组内相互交流）是这样吗？当比例尺的前项都是1 时，后项的数字越大，也就说明图上 1 厘米所表示的实际距离就越长，所以图就可以画的越小。后项的数字越小，也就说明图上 1厘米所表示的实际距离就越短，所以图就可以画的越大。4、师：同学们我们一起看这两个比例尺的大小，你有什么发现？（哪个实际图
6、大一些）课件出示比例尺的前项是 1 时， 分母越大，比例尺越小；分母越小，比例尺越大。5、师：这个线段比例尺又代表什么含义？这两种比例尺的有什么区别？这两种比例尺虽然形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系）这你能把这个数值比例尺改写成线段比例尺吗？（改写时，要注意什么统一单位）教师强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位 （3）比例尺的前项，一般应化简成“1” 如果写成分数的形式，分子也应化简成“1” 6、师：这里的一般指刚才我们了解到在绘制地图很其他平面很其他平面图的时候甬道缩小比例尺，比的前项化简为“1”在
7、精密零件上的比例尺，比的前项还是“1”吗？下面请同学们，打开书49 页自己阅读。师：说说你的读书收获，这个比例尺代表的意义？师：这里还有一个特殊的比例尺我们来看看1：1，你能说说他代表的意义。7、辨析题（1）所有的比例尺的前项都是 1（ ）（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（ ）三、综合实践，学以致用。 1 、把一块长 20 米，宽 10 米的长方形地画在图纸上，长画了 5 厘米，宽画了 2.5 厘米。判断下列几句话中，哪些比是比例尺，哪些不是.（1）图上宽与图上长的比是 12 （ ）（2）图上宽与实际宽的比 1/400 是 （ ）（3）实际长与图上长的比是 400 1 （ ）（4）实
8、际长与图上长的比是 1 400 米（ ）（5）图上长与实际宽的比是 1 200 （ ）2、求比例尺（播放视频地图方向及比例尺）在一幅地图上测量从东莞到香港的图上距离为 4.2 厘米，从东莞到香港的实际距离是 105 千米，求这幅地图的比例尺。3求实际距离（1）我国的首都是北京市一座具有悠久历史很灿烂文化的世界名城，是一座日新月异的现代化国际化大都市，为了进一步推进奥林匹克运动，弘扬奥林匹克精神做出贡献，为了迎接盛会的到来，北京市交通状况将发生很大的变化，新建很翻建的地铁将把全新的机场和市中心连接起来，所有的比赛场馆均可以在 30 分钟内到达，给运动员带来极大的方便。这就是北京市即将新建很翻建的
9、 14 条地铁。（2）从题里你得到哪些数学信息？要解决什么问题？一号地铁咱们不可能去测量，那么你打算怎么做？（3）下面我们就一块用比例尺的知识解决它。首先要（解设）然后根据（比例尺的知识解决）同学们会解决这个比例吗？谁来板演。在这个基本运用的过程中，鼓励学生用多种方法解。4、拿出自己准备好的中国地图在小组内测算我们的家乡到北京的实际距离。四、全课总结，畅谈收获。比例尺在生活当中应用非常广泛，我们来看大屏幕。看来比例尺在生活当中用处还真大，同学门看来我们一定要学好这部分知识。这节课，同学表现的很积极也很认真，收获一定很多，谁愿意很大家分享你的收获？五、布置作业。1、根据比例尺的公式推导出求实际距离和图上距离的关系式。2、在地图上任选两个地点，量出两地的图上距离，根据比例尺计算出实际距离。3、选取生活中的例子，确定比例尺设计平面图。
