1、贵阳第一中学 2018 届高考适应性月考卷（六）文科数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A D C C D B B D B A B【解析】1由题意： ，则 ，故选 A2 ，则 ，所以 的共轭复数为 ，故选 A3A 选项：“ ，使得 ”是“对 ，都有 ”的否定，不是否命题，所以 A错；B 选项：对于 ，都有 ，所以 B 错； C 选项：因为 ，所以无最小值，故 C 错；D 选项：该命题的逆否命题是“若 且 ，则 ”，是一个真命题，所以原命题也是一个真命题，D 对，故选 D4圆 ： ，圆心为
2、 ，半径为 由题意知：圆心在直线上，所以 ，解得 ，故圆心为 ，半径为 ，又圆心 到 直 线的 距 离 为 ， 所 以 圆 C 上 到 直 线 的 距 离 为 的 点 有 3 个 ， 故 选C5根 据 所 给 程 序 框 图 可 知 ： ； ； 时，输出 ，故选 C6由题意： ，则 又 ，所以 ，因为 ，所以，所以 ，其对称中心为 ，故选 D7由题意： ，所以，故选 B8平面区域 的图象如图 1 所示， ，令，当直线 经过点 时， ，故选B9A 选项： 均可， A 错；B 选项： 均可，B 错；C 选项： 或 与相交均可，C 错；D 选项：由线面平行的性质定理可知，若 ，则所以 D 对，故选
3、D10分别令，则 ，在同一平面直角坐标系中分别作出的图象，如图 2，由图象可知：，所以 ，故选 B11由 题 意 知 ： 且 ， 又 ， 解 得 ， 则 圆 ：和圆 ： 的圆心分别是该双曲线的下焦点和上焦点又，所以，故选 A12由 题 意 ： ， 令 ， 则 ， 所以是一个偶函数当 时， ，所以 在 上单调递增，在上单调递减，解得 ，故选 B二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号 13 14 15 16答案【解析】13 ， ，又 ，所以 14由题意： 在 R 上单调递减，所以 所以 15 ，由 ，解得 将两次出现的点数记为有序数对 ，则可能的情况有 36 种，满足
4、的有 ， ， 共 3 种，16由 题 意 可 知 ： ， 又 ， 为 正 三 角 形 ， ， 正三棱锥是一个正四面体设内切球的半径为 ，三棱锥 的高为 ，利用分割法可得由正弦定理可得 （ 为 外 接 圆 半 径 ）， ， ，三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）（）解：由 ，得 ， 即 （2 分）当 时， ，即 ； （4 分）当 时， ，满足题设条件，综上， （6 分）（）证明：（8 分）， （10 分） ， ，结论得证 （12 分）18 （本小题满分 12 分）解：（）图甲中的平均数为：（2 分）由 ，解得 （4 分）（）设甲、乙两校学
5、生成绩为优秀的分数至少各定为 和 则 ，解得 （分） ， （6 分），解得 （分）. （8 分）（）基本事件总数如下表所示：86 86 87 89 9584来源:Z.X.X.K (84， 86) (84，86) (84， 87) (84， 89) (84，95)85 (85， 86) (85，86) (85， 87) (85， 89) (85，95)87 (87， 86) (87，86) 来源: (87， 87) (87， 89) (87，95)93 (93， 86) (93，86) (93， 87) (93， 89) (93，95)98 (98， 86) (98，86) (98， 87) (
6、98， 89) (98，95)总共有 25 种设“ ”为事件 A，则事件 A 包含的基本事件为(93，86)，(98 ，86)，(93，86) ，(98，86)，(93，87)，(98 ，87)，(98，89)，(84 ，89)，(84 ，95)，(85，95) ，(87，95)，总共有 11 种所以 （12 分）19 （本小题满分 12 分）（）证明：连接 AC 交 BD 于点 O，四边形 ABCD 为菱形， ，又 平面 ABCD，且 平面 ABCD， ，又 ， 平面 PAC，又 平面 ， （2 分）在 中， ，又 ， 于是 ， ， ，在 中，由余弦定理， ， ， 即 （4 分）又 ， 平面 （6 分）（）解：法 1：等体积法，由（）可知， ，同理可得 ，连接 ，则 ， （12 分）法 2：割补法，（12 分）20 （本小题满分 12 分）（）解：由题意： ，设 C 点的坐标为 ， P 点的坐标为 ，则 D 点的坐标为 ， ， ， （2 分）又 得 ，即 ，解得 ，所以椭圆 的方程为 （6 分）（）证明：设 ，由题意可知 均不为 0则直线 ： ，直线 ：，则 ， ， ，同理可得 ， （10 分）又 ， ， ： ，化简得所以直线 过定点 （12 分）21 （本小题满分 12 分）解：（）令 ， ；
