1、2018届甘肃省武威市第六中学高三第一轮复习第五次阶段性过关考试数学（文）试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ,则A. B.C. D.2若复数 满足 为虚数单位),则A.1 B.2 C. D.3.由 =1, 131na给出的数列a n的第 54 项为( )A. 654 B. 0 C.160 D. 80274已知如图所示的程序框图,若输入 x 的值为 log23,则输出 y 的值为A.B.C. D.5设 是周期为 4 的奇函数,当 时, ,则A. B. C. D.6.已知函数 xxf2sin)(，且
2、)(),(log),(ln.30223123fcfbfa ，则（）A. bac B. c C. caD. bca7某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是A. B.C. D.8若双曲线 的一条渐近线与圆 x2+(y-2)2=1 至多有一个交点,则双曲线的离心率为A.(1, B.(1, C.(1,2D.(1,49若把函数 的图象向左平移 个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则的最小值是A.1 B.2 C.3 D.410已知函数 ,则函数 的大致图象为A. B. C. D.11在 中,点 是 的中点,过点 的直线分别交直线 于不同两点 ,若为正数,则 的最小值为A.2 B. C. D.1
3、2设函数 ,则使得 成立的 的取值范围是A. B.C. D.二、填空题：共 4 题 每题 5 分 共 20 分13.设变量 ,xy满足约束条件 ，则 32zxy的最大值为 14已知 为双曲线 的一个焦点,则点 到 的一条渐近线的距离为 15.已知侧棱长为 2的正四棱锥 PABCD的五个顶点都在同一个球面上，且球心 O在底面正方形ABCD上，则球 O的表面积为 16已知函数2(ln)l, 0)1e, xabxf若 2(e)1ff，4(e)(0)3ff，则函数 ()fx的值域为 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分 12 分）已
4、知数列a n为等比数列，a 1=2，公比 q0，且 a2,6,a3 成等差数列.2 求数列a n的通项公式；设 b2log， 14321.nbbT，求使 76nT的 n 的值.18（本题 12 分）已知 的三个内角 对应的边分别为 ,且 .()证明: 成等差数列;()若 的面积为 ,求 的最小值.19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面ABCD，AB DC，PAD 是等边三角形，其中 BD=2AD=4，AB=2DC=2 ()求证：BDPA ；()求三棱锥 APCD 的体积 20（本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ,点 在椭圆 上.()求椭圆 的方
5、程 ;()直线平行于 ,且与椭圆 交于 两个不同的点.若 为钝角,求直线在 轴上的截距 的取值范围.21（本小题满分 12 分）已知函数 .()若函数 在 上单调递增 ,求实数 的取值范围.()记函数 若 的最小值是 求函数 的解析式.22（本小题满分 10 分）坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中,已知曲线 ,以平面直角坐标系 的原点 为极点, 轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线 . ()试写出直线的直角坐标方程和曲线 的参数方程;()在曲线 上求一点 ,使点 到直线的距离最大,并求出此最大值.武威六中 2017-2018 学年度高三一轮复习过关考试（五）数 学 (文 )
6、答 案一、选择题：共 12 小题每题 5 分共 60 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D A B D C A B A D二、填空题：共 4 小题每题 5 分共 20 分13. 3 14. 2 15. 4 16. 13(,2, )U.三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （1），（2）各 6 分18. .() 因为 ,所以由正弦定理得 ,即 . 在 中, 且 ,所以 .因为 ,所以 .5 分又因为 ,所以 .所以 成等差数列.6 分(2)因为 ,所以 .所以 ,当且仅当 时取等号.所以 的
7、最小值为 .12 分19 证明：.( )BD=2AD=4，AB=2DC=2 ，BD 2+AD2=AB2，BD AD，又平面 PAD平面 ABCD，交线为 AD，又 BD平面 ABCD，BD平面 PAD，又PA 平面 PAD，BDPA.6 分解：() 在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，ABDC，PAD 是等边三角形，其中 BD=2AD=4，AB=2DC=2 取 AD 中点 O，连结 PO，则 PO平面 ABCD，且 PO= = ，SACD = = = =2，三棱锥 APCD 的体积：VAPCD =VPACD = = .12 分20.() 依题意有解得故椭圆 的方程为 .4 分
8、()由直线平行于 ,得直线的斜率 ,又在 轴上的截距为 ,所以的方程为 .由 得 .因为直线与椭圆 交于 两个不同的点,所以 ,解得 .8 分设 ,又 为钝角等价于 且 ,则,将 代入上式,化简整理得 ,即 ,.11 分故 的取值范围是 .12 分21.() , 在 上恒成立 ,令 , 恒成立,在1,+ 单调递减, , . .5 分() ,易知 时 恒成立, 在(0, + 单调递增,无最小值,不合题意. .令 则 (舍负 ) ,由此可得 在 (0 上单调递减 ,在 上单调递增,则 是函数的极小值点,=-6 ,解得 a=-6, .12 分22.()由题意知,直线的直角坐标方程为: ,.2 分曲线 的参数方程为 为参数).4 分()设点 的坐标 ,则点 到直线的距离为,当 时,点 ,此时 .10 分
