1、2018 届湖北省稳派教育高三上学期第二次联考数学（文）试题注意事项：1考试范围：集合与简单逻辑用语，函数与初等函数，导数及其应用，三角函数，解三角形，平面向量，数列，不等式，立体几何，解析几何(直线、直线与圆的位置关系，圆锥曲线 )，概率(不含统计内容)。2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 1,023,120ABxAB， 则A0 ， 1 B1， 0，1 C0 ，l ，2 D12若命题 为:,sin2pxxp， 则A B0,i0,sin2xxC D00,sin2xx00,i3若直线 与直线 的倾斜角相等，则实数1:lay2:1lxyaA B1 C D24双曲线 轴 的 一 个 交 点 是 (2， 0)，则 该 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为2:0xCxa与A B. C Dy12y2yx2yx5游戏王者荣耀对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药” 某车间 50 名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位 23 人，其
3、余人都是黄金或铂金段位从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是 0.4，则抽得铂金段位的概率是A0.14 B0.20 C0.40 D0.606在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则公比 =na516124,8aqA B2 C D327设抛物线 的焦点为 F，直线 l 交抛物线 C 于 A、B 两点， ，线段 AB 的中点到抛物214yx： 3F线 C 的准线的距离为 4，则A B5 C4 D328已知实数 满足不等式组 ，则函数 的最大值为 ,xy01,24yx3zxyA2 B4 C5 D69已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D816331264310已知函
4、数 的部分图象如图所示，则函数 图sin0,2fxAx 4fx象的一个对称中心是A B C D,03,0127,0123,0411如图，在ABC 中，D 是 AB 边上的点，且满足 ,ABACBD2,cosCA， 则A B1324C D0412正四面体 ABCD 的所有棱长均为 12，球 O 是其外接球， M，N 分别是 的重心，则球ABCD与O 截直线 MN 所得的弦长为A4 B C D62413362二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填写在题中的横线上13已知 _21,abab， 则14已知函数 时取得极大值 2，则 _31fxx在 =ab15 “斐波那契数列
5、”由十三世纪意大利数学家列昂纳多 斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列” 斐波那契数列 满足：n1212,nna，记其前 n 项和为 (t 为常数) ，则3nN， 2018nSat， 设_ (用 t 表示) 2016520143SS16 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 满 足fx0fxffx， 且若关于 x 的方程 有且只有一个实根，则 t 的取值范围是2log1,0731x ftR_ 三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17 (本小题满分 10 分)已知等差数列 的公差 d=2，且 成等比数列na135,7a(1)求数列 的通项公式；
6、(2)设 ，求数列 的前 2n 项和 1nnbnb2nT18 (本小题满分 12 分)已知函数 的图象关于直线 对称将 的图象向右平移 个单位，2sin06fx4xfx3再向上平移 1 个单位可以得到函数 的图象gx(1)求函数 的解析式；gx(2)求函数 在区间 上的值域,3219 (本小题满分 12 分)如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，BC=3，AB=4 ，AC=CC 1=5，M ，N 分别是A1B，B 1C1 的中点(1)求证：MN/平面 ACC1A1；(2)求点 N 到平面 MBC 的距离20 (本小题满分 12 分)已知圆 C 的圆心在 x 轴的正半轴上，且 y 轴和直线
7、均与圆 C 相切320xy(1)求圆 C 的标准方程； (2)设点 P(0，1)，若直线 与圆 C 相交于 M，N 两点，且MPN 为锐角，求实数 m 的取值范围ym21 (本小题满分 12 分)已知椭圆 的左、右焦点分别为 F1(c，0) ，F 2(c，0)，直线 交椭圆 E 于2:10xyEab xcA，B 两点， ABF1 的周长为 16，AF 1F2 的周长为 12(1)求椭圆 E 的标准方程与离心率；(2)若 直 线 l 与 椭 圆 E 交 于 C， D 两 点 ， 且 P(2， 2)是 线 段 CD 的 中 点 ， 求 直 线 l 的 一 般 方 程 22 (本小题满分 12 分)
8、已知函数 与 ， 其 中 e 是 自 然 对 数 的 底 数 1ln,20xfxxgme(1)求曲线 在 处的切线方程；f(2)若对任意的 恒成立，求实数 m 的取值范围21212,xefxg20172018 学年高三年级调研考试（二）数学文科答案1、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】A【解析】集合 ，故 .2.【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，先变量词，再否结论，故选 C.3.【答案】B【解析】由题意可得两直线平行， .4.【答案】D【解析】双曲线与 轴的交点是 ，则 ，故该双曲线的渐近线方程为
9、.5.【答案】A【解析】黄金段位的人数是 ，则抽得铂金段位的概率是 .6.【答案】A【解析】由等比数列的性质有 ，由题意得 .7.【答案】B【解析】抛物线方程可化为 ， 线段 的中点到抛物线 的准线的距离为 4，则，故 ，故 B 项正确.8.【答案】D【解析】作出可行域如下图，当直线 过点 C 时， 最大，由 得 ，所以的最大值为 9.【答案】A【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，故其体积，故选 A.10.【答案】C【解析】 .又 .显然 ，所以.则 ，令 ，则 ，当时， ，故 C 项正确.11.【答案】D【解析】设 则 ， ，易知 ，由余弦定理可得 ，解得 ，故
10、,.12.【答案】C【解析】正四面体 可补全为棱长为 的正方体，所以球 是正方体的外接球，其半径，设正四面体的高为 ，则 ，故 ，又 ,所以 到直线 的距离为 ，因此球 截直线 所得的弦长为.二、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填写在题中的横线上.13.【答案】16 【解析】由题知 .14.【答案】【解析】 ，又由题意知 ， ，.15.【答案】【解析】 .16 【答案】【解析】作出函数 与直线 的图象，由图可知当 时，函数 图象与直线 有且只有一个交点，即方程 有且只有一个实根.三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（1） 又 成等比数列，
11、即 ，解得 ， （3 分）.（5 分）(2) ，.（10 分）18. 解：（1）由题意 ，故 ，又 ， ， ， （3 分）故 +1 （6 分）（2）根据题意， ，, ，即函数 在区间 上的值域为 .（12 分）19. (1)证明：如图，连接 ,因为该三棱柱是直三棱柱， ,则四边形 为矩形，由矩形性质得 过 的中点 M, （3 分）在 中，由中位线性质得 ，又 ， ,.(5分)(2)解： ， ,又点M到平面的 的距离为 ， （8分）设点 与平面 的距离为 ，由 可得 ，即 ，解得 ，即点 到平面 的距离为 .（12 分）20解：（1）设圆 C： ，故由题意得，解得 ，则圆 C 的标准方程为： .（6 分）（2）将 代入圆 C 的方程，消去 y 并整理得 .令 得 ， （7 分）设 ，则 .依题意，得 ,即解得 或 .故实数 m 的取值范围是 .(12 分)21. 解：（1）由题知 ，解得 ， （3 分）椭圆 E 的标准方程为 ，离心率 .（5 分）（2）由（1）知 ，易知直线 的斜率存在，设为 ，
