,规定：,一、弧微分,基点：,单调增函数,如图，,弧微分公式,二、曲率及其计算公式,曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量,),),弧段弯曲程度 越大转角越大,转角相同弧段越 短弯曲程度越大,1、曲率的定义,),),（,设曲线C是光滑的，,（,定义,曲线C在点M处的曲率,2、曲率的计算公式,例1,解,显然,实际要求,三、曲率圆与曲率半径,2.曲线上一点处的曲率半径越大,曲线在该点处的曲率越小(曲线越平坦);曲率半径越小,曲率越大(曲线越弯曲).,3.曲线上一点处的曲率圆弧可近似代替该点附近曲线弧(称为曲线在该点附近的二次近似).,.,解,如图,受力分析,视飞行员在点o作匀速圆周运动,O点处抛物线轨道的曲率半径,得曲率为,曲率半径为,即:飞行员对座椅的压力为641.5千克力.,思考题,椭圆 上哪些点处曲率最大？,思考题解答,要使 最大，,必有 最小，,此时 最大，,
