1、4 成像,一、单心光束 定义：将一束光沿其传播方向向正向或反向延长， 若所有光线最后均相交于空间唯一一点，则 该光为单心光束。单心光束在空间的唯一交点称顶点。当顶点为光束的发出点时，称为光源、物点。当顶点为光束传播后的会聚点时，称为象点。,二、实象 虚象 实物 虚物实象（物）：有实际光线会聚（发出）的点。虚象（物）：无实际光线会聚（发出）的点。,实象（物）：有实际光线会聚（发出）的点。 虚象（物）：无实际光线会聚（发出）的点。,成像实例,注意：单个折射平面不能保持光束的单心性。平面折射不能理想成象。 单个反射平面能够严格保持光束的单心性。平面反射能够理想成象。,实物、实象、虚象的联系与区别实物
2、与实象： 联系：均为有光能量存在的光束顶点。 区别：光能量的传播范围不同。,实象与虚象： 联系：均为经反射、折射后所得的象点。 区别：象点处光能量有无状态不同。物和象是相对于系统而确定的，物和象的性质也是相对于系统而确定的。,三、物方和像方 物与像的共轭性,若物为一个点光源，光束必具有单心性；若经过反射或折射后仍能保持为单心光束，则象也为一点，与物点具有几何相似性，称为理想成象。,对于理想成象物点与象点唯一对应，即单心光束经光具组后仍为单心光束。能够实现理想成像的光具组称为理想光具组。平面反射能实现理想成象。平面反射是唯一的理想光具组。,物方和像方,物方的点与像方的点一一对应。且有共轭性。据光
3、的可逆性原理，如将发光点Q移到像点Q上，则它的像点就是原来的物点。Q、Q叫共轭点。-物与像的共轭性,物方：物点组成的空间。 像方：像点组成的空间。 注意：物方和像方两个空间实际上是重叠在一起的。（因为它们均可延伸到光具组的前后。）为了要区分某点属于物方还是像方，要看它是与入射光束还是与出射光束相联系。,物与像的共轭性,四、物像之间的等光程性 虚光程,物点Q和像点Q之间的光程都相等。-等光程性,QQ间分布有无数条实际光线 ，由费马原理，其光程应取极值或恒定，都取极大或极小是不可能的，唯一的可能就是取恒定值，即光程相等。,虚光程,虚光程 ：物方或像方的延长线与本方折射率负值的乘积。,之间的,一条光
4、线,是物方实际光线的,延长线，则其虚光程为,傍轴光线：,5 共轴球面组傍轴成像,共轴球面光具组：,由球心在同一条直线上的一系列折射或反射球面构成的光具组。各球心的连线叫光轴。,参加成像的光线限制在光轴附近。即在主轴附近与主轴夹角较小（5）的光线叫傍轴光线，或近轴光线。,一般光学系统均不具同心性，球面也不例外，不能严格成像，但在傍轴条件下，能近似成像。,教学目的：掌握共轴球面组傍轴成像的基本公式,一、 球面的几个概念 符号法则,r,C,A,主轴,球面： 球面顶点：A 球面曲率中心：C 球面曲率半径：r 球面主轴：连接O、C而得的直线。 主截面：通过主轴的截平面。,符号法则：,为了从一具体情况出发
5、导出物像的一般关系，必须对有关参量规定一套符号规则。,物点Q到顶点A的距离QA称为物距，用s表示。 实物，s 0，虚物，s 0。 对反射镜、折射镜一样，左正右负。,像点Q到A的距离QA称为像距，用s表示。 实像，s0，虚像，s0。 对反射镜， 左正右负；对折射镜， 左负右正。,设入射光从左到右,对于曲率半径r，则圆心C相对顶点A，左负右正。,、 物（像）点在主轴上方为正，即y (y)0；物（像）点在主轴下方为负，即y (y)0； 、从光轴（或球面的法线）转到光线的方向逆时钟时交角u为正，顺时钟时u为负，并取小于/2的角度。对于反射光线则相反。 、在光路图中，标绝对值。,二、光在单球面上的反射,
6、从主轴上点发出单心光束，其中一条光线在球面上点反射，反射光与主轴交于点。,对于平行光入射，s = ，这时，s = -r/2。这个像点称为像方焦点，记为F。（第二，后焦点） 反之，若s = -r/2，则s = 。由光路可逆性可知，出射为平行光。因此，s = -r/2的点又称物方焦点记为F。（第一，前焦点） 焦点到A的距离称为焦距，物方焦距f和像方焦距f定义如下：,对于反射球面， f = f =-r/2则有,若r，则s = s。这就是平面镜成像的情况。,定义,像方焦距,物方焦距,球面反射镜的作图规律（适用于平面镜）：,(a)平行于主光轴的近轴入射光线，经球面反射后，其反射光线通过主焦点；,(b)过
7、主焦点的入射光线，经球面反射后，其反射光线和主光轴平行；,(c)通过或指向球面曲率中心的入射光线，在投射到球面后其反射光线沿原方向返回；,(d)过反射镜顶点的入射光线，其反射光线位于以主光轴为法线的另一侧，反射角等于入射角。,三、光在单球面上的折射,从主轴上Q点发出单心光束，其中一条光线在M点发生折射，折射后的光线交主轴于Q点。 Q点的位置由s确定。,四、轴上物点的成像 焦距 物像距公式,1、轴上物点的傍轴条件,可以保持光束的同心性,单个球面物像距公式,焦距：由f，f的定义可得：,可得：,这个普遍的物像公式，称为高斯（Gauss）物像公式。前面的球面反射公式亦包括其中。,像方焦距,物方焦距,其
8、中物距和像距s、s是从顶点算起的。物距和像距也可以从F、F算起，用x、x表示。符号法则如下： 对x，若Q在F之左，x0；Q在F之右，x 0。 x = s f, x= s f 则高斯公式为： xx = ff 称为牛顿公式,高斯（Gauss）物像公式,五. 近轴物点成像与横向放大率,物点位于主轴上的成像情况，前面已述。 若将主轴绕C转动角后，Q P，Q P 由对称性可知，P、P是一对共轭点。 角很小，PQ可看成是垂直于主轴的线段。 三维的，PQ所在之平面也可看成是垂直于主轴之平面，称之为物平面，用表示。 同样地，有PQ所在之平面，称之为像平面。 ，互为由共轭点组成的共轭平面。,设PQ长为y；PQ长
9、为y。 符号法则规定： 上离主轴为正；下离主轴为负。 定义横向放大率V为： V = y/y 因此，V 0，正立；V 1，放大； V 1，缩小。,教材P55第2题.物体放在凹球面反射镜前何处，可产生大小与物体相等的倒立的实像？,逐次成像法,原则： 按规定的光线传播方向，自左向右，对每一球面应用求象公式，直至最终求得物体经整个光具组所成的象。,这是解决由多个球面组成的共轴光具组的求象问题的基本方法。,若成像系统由一系列反射或折射球面组成，可把单个成像的规律运用过来，采用逐次成像法。,判断依据： （1）入射光束： 发散实物；会聚虚物。 （2）物所处空间：物空间实物；象空间虚物。,新问题： 确定每一球
10、面成象时的物、象位置、性质。,如书P53页图5-4，物PQ经1成像于PQ ，然后PQ当成物经2成像于PQ，直到最后一个球面为止。,则系统总的横向放大率为,一、符号法则：,物距：实物，s 0，虚物，s 0。 （反射镜、反射镜，左正右负）,像距：实像，s0，虚像，s0。 对反射镜， 左正右负； 对折射镜， 左负右正。,设入射光从左到右,对于曲率半径r，则圆心C相对顶点A，左负右正。,在光路图中，标绝对值。,补充符号法则 1、上离主轴为正y (y)0；下离主轴为负y（y）0。 2、从光轴转到光线的方向逆时钟时交角u为正；顺时钟时u为负。,3、牛顿公式（ xx= ff ）中符号法则 对x，若Q在F之左，x0；Q在F之右，x 0。,二、光在单球面上的反射,三、光在单球面上的折射,高斯公式,球面反射镜，横向放大率,球面折射镜横向放大率,逐次成像系统总的横向放大率为,四、横向放大率,作业：p55: 3、4,
