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模拟信号的波形编码 PPT课件.ppt

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1、2007年9月,1,第五章 模拟信号的波形编码,2008年1月,2,引 言,1模拟信号数字化 抽样量化编码2编码方式(1)波形编码:时域波形变换为数字代码序列。方法简单,重建信号的质量好,占用频带宽(2)参量编码:-提取语音信号的特征参量 ,再变换为数字代码。方法复杂,重建信号的质量差,占用频带窄,2008年1月,3,数字化三步骤:抽样、量化和编码,2008年1月,4,本章目录,5.1 脉冲编码调制 (PCM)5.2 差分脉码调制 (DPCM)5.3 增 量 调 制 ()5.4 时 分 复 用 (TDM),2008年1月,5,5.1 脉冲编码调制(PCM),5.1.1脉冲编码调制的基本原理5.

2、1.2抽样5.1.3量化5.1.4均匀量化和线性PCM编码5.1.5非均匀量化5.1.6对数量化及其折线近似5.1.7A律PCM编码原理5.1.8 PCM信号的码元速率和带宽,2008年1月,6,5.1.1 脉冲编码调制的基本原理,PCM是波形编码中最重要的一种方式。模拟信号为调制信号二进制脉冲序列为载波模拟信号的抽样值改变脉冲序列的码元取值,故称脉冲编码调制(PCM)PCM调制过程有抽样、量化和编码三个步骤。电话语音信号的PCM码组由8位二进制码组成。,2008年1月,7,脉冲编码调制原理模拟信源产生要传输的模拟信号;预滤波器为带限滤波器;波形编码器将模拟信号变换成数字编码信号;信号经传输到

3、达接收端,在接收端再将数字编码信号转换成模拟信号。,2008年1月,8,1. 低通抽样定理 抽样定理:一个频带限制在(0,fH)内的连续信号x(t),如果抽样频率fs大于或等于2 fH ,则可以由样值序列x(nTs)无失真地重建原始信号x(n)。通常进行等间隔T抽样;理论上,抽样过程 周期单位冲激脉冲模拟信号;实际上,抽样过程 周期性单位窄脉冲模拟信号;,5.1.2 抽样,2008年1月,9,时域中,抽样信号可表示为: 单位冲击函数可表示为: 故有: 频域中,由于 所以,有:,2008年1月,10,抽样信号的时域与频域对照:,时域相乘,频域卷积,2008年1月,11,设理想低通传递函数为: 则

4、滤波器输出为: 根据时域卷积定理,可获得重建信号:,内插公式,2008年1月,12,t,恢复原信号的方法:频域:当fs 2fH时,用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。时域:当用抽样脉冲序列通过此理想低通滤波器时,滤波器的输出就是一系列冲激响应之和。这些冲激响应之和就构成了原信号。,理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止特性不可能做到如此陡峭。所以,实用的抽样频率fs必须比2fH 大一些。典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz,而抽样频率通常采用8000 Hz。,2008年1月,13,2. 带通抽样定理,设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间即其频谱最

5、低频率大于fL,最高频率小于fH,信号带宽B = fH fL。可以证明,此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于式中,B 信号带宽; N 商(fH / B)的整数部分,N =1,2,; M 商(fH / B)的小数部分,0 M 1。,2008年1月,14,由于B= fH - fL ,所以: 当0 fL B时,有B fH 2B。这时N = 1,而上式变成了fs = 2B(1 + M)。故当M从0变到1时,fs从2B变到4B,即图中左边第一段曲线。当fLB时,fH2B,这时N = 2。故当M0时,上式变成了fs = 2B,即fs从4B跳回2B。当B fL 2B时,有2B fH 3B。这时,N = 2

6、,上式变成了fs = 2B(1 + M/2),故若M从0变到1,则fs从2B变到3B,即图中左边第二段曲线。当fL2B时,fH3B,这时N = 3。当M0时,上式又变成了fs = 2B,即fs从3B又跳回2B。依此类推。,2008年1月,15,带通抽样定理分析,当fL = 0时,fs 2B,就是低通模拟信号的抽样情况;fL很大时,fs趋近于2B。fL很大意味着这个信号是一个窄带信号。许多无线电信号,例如在无线电接收机的高频和中频系统中的信号,都是这种窄带信号。对于这种信号抽样,无论fH是否为B的整数倍,在理论上,都可以近似地将fs取为略大于2B。,2008年1月,16,3. 自然抽样 由于理想

7、 无法得到,所以设抽样脉冲序列为 ,则抽样信号为 。 又因为 ,其中 所以,有: 可见,,2008年1月,17,由于频谱只是幅度加权,形状不变,故可用理想低通恢复。,注意:对于确定的n,Cn是一个常数。,2008年1月,18,4. 平顶抽样自然抽样容易实现,但有时不能满足需要。需要对抽样的样值进行编码时,要求在编码期间样值保持不变。平顶抽样:在抽样脉冲期间,样值幅度保持不变。理论分析先进行理想抽样,在再用一个冲激响应为矩形函数的网络对样值进行保持。实际实现窄脉冲自然抽样 + 平顶保持电路,2008年1月,19,时域卷积,频域相乘,2008年1月,20,平顶保持网络的冲激响应为矩形脉冲 其传递函

8、数 则平顶抽样信号为 相应的频谱表达式,孔径失真:补偿网络:,2008年1月,21,总结:抽 样,1.抽样的概念定义:将时间上连续的模拟信号变为时间上离散样值的过程。过程:时域(与抽样脉冲序列相乘),频域(卷积)2.抽样定理低通抽样定理带通抽样定理3.抽样方式理想抽样自然抽样平顶抽样,2008年1月,22,5.1.3 量化,设模拟信号的抽样值为m(kT),其中T是抽样周期,k是整数。此抽样值仍然是一个取值连续的变量,有无穷多种取值。编码时只能用有限种码元来代表抽样值。若仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小,则N个不同的二进制码元只能代表M = 2N个不同的抽样值。样值无穷多种-编码

9、有限-限制样值的取值种类必须将抽样值的范围划分成M个区间,每个区间用一个电平表示。共有M个离散电平,它们称为量化电平。用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。,2008年1月,23,用有限位数字表示抽样值的过程即为量化。量化器的输入输出关系可表示为: 为量化电平, 为分层电平, 为量化间隔。,2008年1月,24,量化特性曲线图a为均匀中升型;图b为非均匀中升型;图c为均匀中平型;图d为非均匀中平型。,2008年1月,25,量化误差(量化噪声):量化器输入输出间的误差,记为: 设输入信号的概率密度为 ,则量化噪声的平均功率为: 将上式分段计算,则有: 当 时,有 当概率均匀分布时,最佳量

10、化电平取 因为输入电平位于第k层的概率为 将上述关系代入量化噪声平均功率表达式,则有:,2008年1月,26,当 很小时, ,上式又可表示成:V表示量化器的最大电平。当输入大于V时,出现过载,这时,量化器保持V值,此时出现的噪声叫过载噪声。,2008年1月,27,过载噪声的功率为: 当 分布对称时,有: 量化器总的量化噪声为:,2008年1月,28,5.1.4 均匀量化和线性PCM编码 设量化器的量化范围为-VV,量化间隔数为L量化间隔:量化误差:正常时, ,过载时, 所以均匀量化不过载噪声功率为: 若信号不过载,则由于 所以:,与信号的统计特性无关,只与量化间隔有关,2008年1月,29,均

11、匀量化特性和量化误差,量化前的模拟信号,量化后的信号:阶梯波,量化误差:模拟信号和量化信号的差别,2008年1月,30,量化器质量分析,量化信噪比 SNR=S/Nq信号的平均功率S与量化噪声平均功率Nq之比衡量量化器质量的指标分析信噪比特性正弦信号实际语音信号均匀量化的应用与不足,2008年1月,31,(1)正弦信号:设输入信号幅值为Am 其功率为: 其信噪比为: 设 ,并取 则有 : 或写成 : 当 ,即 时,满载正弦波对应的最大信噪比:,物理意义:信号有效值/量化器最大量化电平,2008年1月,32,正弦信号线性PCM编码时的SNR特性曲线如下。每增加一位编码,信噪比改善6dB。当20lg

12、D取-3dB时,对应信号过载点。,2008年1月,33,(2)语音信号: 其幅度的概率密度近似服从拉普拉斯分布 (如下图所示) 过载噪声的平均功率为 通常,过载概率 很小,所以认为 ,所以, 同样认为:,2008年1月,34,所以,总量化噪声平均功率为: 由于语音信号平均功率为: 所以量化器的信噪比为: 令 则 当D0.2时, 过载噪声功率可以忽略,此时有:,2008年1月,35,当信号幅值很大时,过载噪声功率是主要的,因此有:,语音信号信噪比特性,2008年1月,36,均匀量化的讨论,均匀量化器的应用:A/D变换;遥控遥测系统、仪表、图像信号的数字化接口等;均匀量化的不足:不适于数字电话的通

13、信电话信号动态范围大,采用均匀量化容易过载;动态范围:满足一定信噪比要求的信号取值范围电话信号的信噪比要求要大于25dB,则需要12位编码,所需传输带宽大;语音信号取小信号的概率大,而均匀量化时信号幅度越小,SNR越低,通信质量越差。非均匀量化:小信号小阶距量化,大信号大阶距量化,保证通信质量,减少编码位数,提高小信号的信噪比,2008年1月,37,例5-1 正弦信号 ,抽样频率 ,限定抽样时刻通过正弦波的零点。 (1)列出在正弦信号一个周期内样值序列 的取值,画出样值序列的时间波形图;(2)样值序列输入如图5-13(b)所示的量化器,列出量化后 样值序列,画出量化后的样值序列的时间波形图。解

14、 (1)正弦信号的频率 ,抽样频率 ,在正弦信号的一个周期内抽样次数为m,即抽样的时间间隔为 ,即相邻样值之间的相位间隔为 ,即 (36),2008年1月,38,限定抽样时刻通过正弦波的零点,所以在正弦信号一个周期内x(n)的样值序列可表示为,样值序列x(n)的时间波形图如图5-17(a)所示。(2)量化器对样值序列x(n)进行量化,量化后的样值序列xq(n)为,量化后的样值序列的时间波形图如图5-17(b)所示。考虑到编码的规则,在抽样值的计算中均不进行四舍五入的近似处理,直接将尾数舍去。,2008年1月,39,图5-17 例5-1中的时间波形图 (a) 样值序列的时间波形图 (b)量化后的

15、样值序列的时间波形图,2008年1月,40,例5-2 对频率范围为30 Hz 300 Hz的模拟信号进行线性PCM编码。(1) 求最低抽样频率 ;(2) 若量化电平数 L = 64,求PCM信号的信息速率 。解:(1) 由模拟信号的频率范围可知,该信号应作为低通信号处理。最低抽样频率为(2) 由量化电平L可求出编码位数n,即 PCM信号的信息速率为,2008年1月,41,例5-3设正弦信号动态范围为40 dB 50 dB,最低信噪比不低于26 dB,求线性PCM编码的位数。解:当最低信噪比为26 dB时,由动态范围RdB可知,正弦信号最大信噪比为: 由正弦信号最大信噪比与编码位数的关系,即 得

16、:,2008年1月,42,5.1.5 非均匀量化 为保证信号的SNR要求,又不能使编码位数太多。采用先压缩后扩张的非均匀量化方案,以减少编码位数。,非线性变换,对信号幅度范围进行压缩,2008年1月,43,非均匀量化的关键是非线性压缩,问题:非线性压缩特性如何选择?目标:获得最佳压缩特性量化噪声的平均功率最小量化噪声的平均功率的基本公式对数压缩特性对数压缩均匀量化对数量化,2008年1月,44,5.1.6 对数量化及其折线近似CCITT建议对数压缩特性:A律;律1. A律对数压缩特性 ( A law )设量化器满载电压值为V, 信号幅度的归一化值为A律对数压缩特性A为压缩系数,A=1 时无压缩

17、,A愈大压缩效果愈明显;0=x=1/A, 是线性函数,特性曲线是一段直线1/A=x1,系统获得增益。对于差值信号量化信噪比 SNRq使用合适的量化器,减小量化误差,使Ee2(n) 减小,SNRq增大。,语音信号动态范围大如何才能达到最佳量化和预测?,最佳预测!,最佳量化!,2008年1月,80,自适应差值脉码调制(ADPCM),特点:在DPCM基础上,用自适应量化取代了固定量化,用自适应预测取代了固定预测。自适应量化:量化阶距随信号的变化而变化,使量化误差减小;自适应预测:预测器系数随信号的统计特性而自适应调整,提高了预测信号的精度,从而得到高的预测增益。性能:编码的动态范围和信噪比大大提高,

18、能在32kbit/s的条件下达到64kbit/sPCM系统的语音质量要求。ITU建议PCM数字电话用于公用网内的市话传输,而ADPCM则用于公用网中的长话传输。,2008年1月,81,图5-29 60路ADPCM编码转换器,2008年1月,82,5.2.4 工程应用,标准化情况:PCM:ITU-TG.711(64kbps) ADPCM:ITU-TG.721(32kbps)使用ADPCM作为话音编码技术的系统:英国CT2数位式低功率无线电话或公众第二代无线电话欧洲DECT Digital Enhanced Cordless Telecommunications 数字增强无线通信 PHSPerso

19、nal Handy-phone System个人手持电话系统 ,俗称“小灵通”美国PACS Personal Access Communication System个人接入通信系统 GSM体制采用的话音编码方案(RPE-LTP)中,结合了ADPCM技术。,2008年1月,83,总结:技术发展的脉络,模拟信号 数字信号(波形编码-参量编码 ),2008年1月,84,5.3 增量调制( )5.3.1 简单增量调制 当 时, 利用样值间的 关联,用一位 编码表示抽样 时刻波形变化 趋势,称为增 量调制。其功 能框图见图。,2008年1月,85,1. 增量调制原理,根据预测规则,有 ,所以输入样值与预

20、测值之间的差值信号为: 。 量化器输出d(n)只有+或-两种电平,前者编为1,后者编为0, 为量化间隔。 接收端 ,如果传输无误,则有:,2008年1月,86,增量调制原理分析:,数学意义阶梯波最佳逼进连续波 物理意义时间离散的负反馈跟踪系统对预测值与差值间的误差信号的极性进行编码,波形变化,斜率编码 与波形编码的区别PCM:样值编码 ADPCM:(差值)样值编码 :斜率编码 (斜率大?),2008年1月,87,2. 过载现象:当连续波斜率太大时,预测信号跟不上信号的变化。为避免过载,应满足:如果输入信号为: ,则由于 所以应满足 ,或满足: 其中Amax为正弦信号不过载最大振幅。,2008年

21、1月,88,3. 量化信噪比不过载时,有 。假定 在(-,+)内均匀分布,则 的量化噪声平均功率为:考虑到 量化间隔很小,所以可认为Nq在(0,fs)间均匀分布,所以,有: 若LPF的带宽为 ,则经LPF输出噪声功率为: 临界过载时,正弦信号的功率为:,2008年1月,89,所以,此时最大信噪比为: 或写成dB形式: 分析:在 系统中,SNR与fs 的三次方成正比,9 dB/倍频程与信号频率的二次方成反比,6 dB/倍频程 抽样频率在32KHz时,SNR才只能满足一般通信质量要求,而且在信号高频端SNR明显下降。,2008年1月,90,5.3.2 自适应增量调制 简单 系统信号动态范围一般满足

22、不了通信系统要求量阶固定不变,Nq不变S下降,量化信噪比下降,动态范围小 自适应增量调制原理是采用自适应方法使量阶跟踪输入信号的统计特性而变化。若量阶能随信号瞬时压扩的,称之为瞬时压扩 ,记为ADM;若量阶随音节时间间隔(5ms-20ms)内信号的平均斜率变化,则称之为连续可变斜率 ,记为CVSD。,2008年1月,91,数字压扩 原理框图: 数字检测电路检测连1或连0的数目,反映信号变化趋势,与信号强弱相对应。平滑电路输出与语音信号斜率变化成正比的控制电压。脉冲幅度随信号的平均斜率变化-得到随信号斜率自动改变的量阶。,2008年1月,92,数字压扩 与简单 的对比SNR曲线:,2008年1月

23、,93,5.4 时分复用(TDM),模拟信号的波形编码 PCM ADPCM M单路模拟信号的编码,单路编码信号编码信号的传输 ?单路编码信号的传输多路编码信号的传输 时分复用信号 频分复用信号,2008年1月,94,复习,复用的概念定义:若干路独立的信号在同一信道中传送称为复用多路信号;复用信号复用 multiplex ; 复接 multiplexing去复用 demultiplex ; 分接 demultiplexing 复用的方式频分复用(FDM)时分复用(TDM)频分复用和去复用的实现 模拟调制器 滤波器,2008年1月,95,5.4.1 时分复用原理时分复用定义将传输时间划分为若干个互

24、不重叠的时隙,互相独立的多路信号顺序地占用各自的时隙,合路成为一个复用信号,在同一信道中传输。时隙( TS:time slot ) 路(CH:channel),2008年1月,96,时分复用与频分复用的比较(1) 原理TDM: 时域分割;频域混叠 FDM: 频域分割;时域混叠(2) 形成方法TDM:数字电路 FDM:调制器和滤波器时分复用的原则对每一路信号的抽样频率必须满足抽样定理的要求各路信号占用时隙不重叠一帧内的路数越多,时隙越窄,2008年1月,97,时分复用信号的同步 复接;时钟信号;同步信号同步复接:同步信号来自同一时钟源 准同步复接:同步信号来自不同时钟源,标称频率相同应用体制(1

25、)PCM数字电话系统国际标准 数字复接系列(DH):采用TDM制的PCM数字电话系统准同步数字系列(PDH):四次群以下同步复接系列(SDH):四次群以上,同步光纤网(2) 形成过程基群、二次群、三次群、四次群、STM1、STM4、STM16、STM64 STM:同步传送模块(synchronous transfer mode ),2008年1月,98,两种速率的数字复接等级(a为律基群图,b为A律基群图),2008年1月,99,由PDH到SDH的复接结构:,2008年1月,100,复接时的同步问题,同步:同步复接同步信号来自同一时钟源 准同步复接同步信号来自不同时钟源,标称频率相同 最高频率

26、的时钟:主时钟源晶体振荡器原子钟(铯原子钟、铷原子钟)发送端时钟,发时钟接收端时钟,收时钟(位同步提取),2008年1月,101,5.4.2 PCM基群帧结构,帧frame:框架,结构 (整体)TDM信号:一帧中包含多个时隙 帧结构一帧(整体)中的时隙安排,2008年1月,102,A律PCM基群帧结构,帧结构:时隙的安排TS0 :帧同步码组 0011011TS1TS15 :CH1CH15 信号编码码组TS16 :话路信令TS17TS31 :CH16CH30 信号编码码组一帧有32时隙,传输30路信号 基群, 30/32路系统话路信令:联络语言信令线路信令(状态)记发器信令(地址),2008年1月,103,A律PCM基群帧结构:,2008年1月,104,基群速率,平均每路信号的信息速率 ?,另外2种算法,2008年1月,105,例5-6 对10路最高频率为3400Hz的模拟信号进行时分复用传输。抽样频率fs=8000Hz,采用量化电平L=256的二进制编码,码元波形是宽度为的矩形脉冲,占空比为0.5。计算PCM编码信号的第一零点带宽。解:10路PCM信号的码元速率为码元宽度Ts与二进制码元速率Rs为倒数关系,即 当占空比为0.5时,=0.5Ts ,PCM信号的第一零点带宽为,

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