1、 1 / 27第一节：三角函数的定义、基本关系式及诱导公式：1.（2014 保定一模）如图，直角 ，以 为半径作圆,90POBOB为 圆 心 、弧交 . 若圆弧 等分 的面积，且 弧度，OPA于 点 AAa则 _tan2.（2014 唐山二模）已知 ，则 _23sincos tan（A） （B） （C） （D）2 223.（2012 洛阳模拟）已知 ，则 _25sinco tan4.（2014 商丘期末）已知 ,则 的值为 （ ）1s1i2A. B. C. D.3443435.（2014 郑州二模）若 ，则 1sin()cos()66.（2013 河南期末）已知 53i，且 为第二象限角，则
2、tan的值为.7.（2011 郑州五校联考）若 则 （ ） cos2in,tA. B.2 C. D.-21218.（2011 郑州五校联考） ，其中 ，则 的值为cs2(,0)2sin2_.2 / 27第二节三角函数的图像与性质：1.（2014 唐山二模）已知函数 的部分图象()fxsin 如图所示，则 ()2f（A） （B）3（C） （D）222.（2014 衡水二调）已知函数 ()sin()fxAx（其中 0,2A）的部分图象如右图所示，为了得到 i2g的图象，则只需将 (fx的图象（ ）A.向右平移 6个长度单位 B.向右平移 1个长度单位C.向左平移 个长度单位 D.向左平移 2个长度
3、单位3. （2014 衡水四调）函数)0(sin2)(xf的部分图像如图，其中,),(0,PNmM,且 mn，则 下列哪个区间中是单调的（ ）fx在A. 4 B. )324(C )3,2(D ,4.（2014 唐山月考）函数 的图像为 ，如下结论中错误的是（ sin(2)3yxC）A图像 关于直线 对称C12xB图像 关于点 对称(,0)334512y xOPNM3 / 27C函数 在区间 )127,(内是增函数()fxD由 y2cos3得图像向右平移 5个单位长度可以得到图像 C5.（2014 邯郸二模） 已知函数 ()sin()fx，且 (0)1f， ()0f，则函数 ()3yfx图象的一
4、条对称轴的方程为A 0B 6 C 2D x6.（2014 河北质检）已知函数 ，将函数 图象上所有点的横()sin2fxR， ()yfx坐标缩短为原来的 倍（纵坐不变） ，得到函数 的图象，则关于 有下列命12()gg题:函数 是奇函数；()yfxg函数 不是周期函数；函数 的图像关于点 中心对称；f (0)，函数 的最大值为 .()yxg3其中真命题为_7.（2013 衡水二调）若函数 上单调递减，则3()cos,4yfx在可以是( )fxA1 B C xsin D ico8.（2013 衡水一调）若函数 又()sin3cos,fxxR0)(,2)(ff，且 的最小值为 4的正数 为（ ）A
5、. 31 B. C. 34 D. 29.（2014 冀州月考）右图是函数 图像的()yAsinx 0,2A一部分为了得到这个函数的图像，只要将 的图像上所有的点( )RA.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变.312B.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变. C.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵612坐标不变.4 / 27D.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变.610.（2014 邯郸一模）.同时具有性质“ 最小正周期是 ； 图象关于直线对称； 在 ,3上是
6、减函数”的一个函数可以是xA. 5sin()21yB. sin(2)3yxC. coxD. 611.（2014 石家庄一模）函数 的单调递增区间是()ta)fxA. 5,(212kkZB. (,)(C. 2(,)(63kkZD. 5,()112.(2014 南阳三模)若函数 的图像在 上恰有一个极2sinfx(0)(,2)大值和一个极小值，则 的取值范围是（）A B C D3(,145(,434(,535(,413.（2014 南阳三模）已知 且 ，则下面结,2sini0论正确的是（）A B C D0214.（2014 郑州质检）设函数 ，且()3sin()cos()fxxx|)2其图像关于直
7、线 对称，则（ ）xA 的最小正周期为 ，且在 上为增函数()yf(0,)2B 的最小正周期为 ，且在 上为减函数C 的最小正周期为 ，且在 上为增函数()yfx(,)4D 的最小正周期为 ，且在 上为减函数205 / 2715.（2014 濮阳二模）将函数 的图像分别向左平移 个sin2()yxR(0)m单位，向右平移 个单位，所得到的两个图像都与函数 的图像重0nsin26yx合，则 的最小值为（）mA B C D23564316.(2014 河南实验期中)函数 的一部分图象如图所示，其中sin()yAxb， ， ，则（ ）02A B44bC D1617.（2014 河南实验期中）函数 s
8、in0,2fx的最小正周期是 ，若其图像向右平移 3个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的()f图像A关于点 ,012对称 B关于直线 12x对称C关于点 5,对称 D关于直线 5对称18.（河南中原名校期中）函数 （其中 )fxAsinx（ ） （ 0A ， ， ）的图象如图所示，为了得到 的图象，则只需将 的图象22g（ ） fx（ ）A向右平移 个长度单位6B向右平移 个长度单位3C向左平移 个长度单位D向左平移 个长度单位19.（2012 许昌县一模）设函数 ， 是（）()sin2)fxxRfx， 则 （ ）A最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为 的偶函数6 / 27B最小正周期为
9、 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数 20.（2013许昌二模）函数 的图象与 x 轴的交点的横坐标构成()sin()(06fxAx一个公差为 的等差数列，要得到函数 的图象，只需将 的图象（ 2gcos（ ） f（ ）A.向左平移 个单位6B.向右平移 个单位3C 向左平移 个单位23D.向右平移 个单位221.（2014河南附中期中）函数 图象的对称轴方程可能是（）sin()3yxA B C D6x12x612x22.（2014 焦作一模）函数 的部分图()si)(fxR0,)像如图所示，如果 ， ，且 ，则 （）1x2,6312f12fxA B C D1223.（2014 焦作期中）把函
10、数 图象上各点的横坐标缩短到原来的)6ysinx （ 12倍（纵坐标不变） ，再将图象向右平移 3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为Ax Bx 4 Cx 8 Dx 424.（2014 焦作模拟）已知函数 的图象如)43sin(2)(f右，则 的值是( )125fA.2 B. C. 1 D. 0325.（2014 焦作模拟）设 上是增4,3)sin(2)(在函 数 xf7 / 27函数，那么 可以是（）A1 B2 C1 D226.（2011 河南模拟）已知函数 sinfxAx(0RA， ，02，）的图象（部分）如图所示，则 f的解析式是A sin6fxxR B 2sin6fxxC 2i3f
11、D i3f R27.（2012 河南模拟）已知函数 sinfxAx(0xRA， ， 2，）的图象（部分）如图所示，则 f的解析式是A 2sin6fxR B 2sin6fxxRC i3f D i3f28.（2014 洛阳模拟）要得到函数 的图象，只需将函2)ysinx（ 数 的图象（）2ysinxA向左平移 个单位 B 向右平移 个单位33C向左平移 个单位 D 向右平移 个单位6 629.（2012 洛阳模拟）设函数 ，则下列结论正确的是()2)3fxsin（ +A 的图像关于直线 对称fx（ ） 3B 的图像关于点 对称f（ ） (,0)48 / 27C 的最小正周期为 上为增函数fx（ ）
12、 ,6o且 在D把 的图像向左平移 12个单位，得到一个偶函数的图像f（ ）30.（2014 内黄一模）已知 ，其中 ，2fxasinbcosx（ ） 0abR， ，若 对一切 恒成立，且 ，则 的单调递增区间是（ ()6fxf（ ） xR()0ff（ ）AB ,()3kkZ 2,()63kkZ+C D ,()2,()31.（2011 商水一中模拟）函数 （其中()sinfxAx）的图象如图所示，为了得到 的图象，则0,|2Aco2g只要将 的图象()fxA.向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度612C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度32.（2013 郑州三模）
13、函数 )0(cos2xy且 2|，在区间6,3上单调递增，且函数值 从2 增大到 2，那么此函数图象与 y 轴交点的纵坐标为A. 1 B. C. 3D.633.（2014 郑州二模）将函数 的图象向右平移 个单位，再向上平移 1 个()yfx4单位后得到的函数对应的表达式为 ，则函数 的表达式可以是2sin()fxA. B. C. D. 2sinx2cocosin234.（2013 郑州模拟）设函数 ，则 ( )3f(x)|i()|(R)fx9 / 27A在区间 ， 上是减函数 B在区间 ， 上是增函数22376C在区间 ， 上是增函数 D在区间 ， 上是减函数84535.（2013 郑州模拟
14、）已知 ，直线 和 是函数0， 4x图像的两条相邻的对称轴，则 ( )fxsin（A） （B） （C） （D） 4 3 2 3436.（2010 周口期末）把函数 的图象向左平移 个单cosinyx)0(m位，所得图象关于 轴对称，则 的最小值为（）ymA B C D6563637.（2013 山西四校联考）函数 图象的一条对称轴在sin(2)0)2yx内，则满足此条件的一个 值为( )(,)3A 12 B 6 C 3 D 6538.（2013 山西四校联考）将函数 的图象上所有的点向左平sin()yxR移 个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍，则所得的图象的解析式4为（）A
15、. B.5sin(2)(1yxR5sin()(1xyC. D.24R39.（2013 山西平遥月考）若函数 又,cos3sin)(xxf且 的最小值为 则正数 的值为,0)(,2)(ff |,3A. B. C. D. 31324240.（2014 山大附中月考）由 的图象向左平移 个单位，再把所得图象()yfx3上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍得到 的图象，则 为1sin)6()fxA B C D312sin()6x1sin(6)x2(x12sin6)310 / 27第三节：三角恒等变换：1.（2014 唐山一模）若 1(),63sin则 2cos()A- B C- D29 29 79 7
16、92.（2014 衡水五调）已知 43sin()si,0,352则2cos()3等于（ ）A. 45B. 5C. D.3.（2014 衡水三调）若 ,则21(0,)cosin()2x且 tan4.(2014 豫南五市一模)已知 sin= 63， sco= 3，则2cos等于（）A. 34 B. 12 C. 6 D. 145.（2014 南阳期中）已知 ，则 的值为()3sin()5xx2sin6.（2014 豫北十校检测）已知 为锐角，且 ，则i410tan2(A) (B) (C) (D) 433427477.（2012 许昌模拟）设函数 2，则函数22()cos()4fxsinxR（ ）是（
17、 ）fx（ ）A.最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数 8.（2012 许昌一模）若 是锐角，且 ，则 的值等于（）3()cossin11 / 27A. B. C. D. 63632612619.（2013郑州二模）若 ， ，则角 的终边一定落在直线（）上A. B. C. D.7240xy7240xy 2470xy2470xy10.（2013 安阳模拟）设 ，则 等于（ ）31)sin(sinA B C D792392611.（2014 焦作模拟）已知 ，且 ，那么 的值等于（）3sin5,22sincoA. B. C.
18、 D. 34433212.（2012 河南模拟）已知 sin,icos0,5则 2in的值为A 254B 1C 4D 213.（2013 南阳三模）若 ，则 =（ ）1sin34cos23A B C D78147814.（2014 内黄模拟）已知锐角 满足：,1sinco,6，则 的大小关系是tant3tan3,A B C D. 4415.（2014 内黄一模）已知 ，则 （ ）2sinco 2tanA B C D3434316.（2013 十校联考）已知 ，则52sin ,0)4（ sinco12 / 27A B C D1515757517.（2013 河南期末）函数 的最大值为（ ） 。)
19、6cos()2(3xxSinyA、 B、 C、 D、 w4134132118.计箅 的结果等于cos28cosin8A. B. C. D.19（2014 四校联考）把函数 的图像沿 x轴223fxsiinxcos向左平移 个单位，所得函数 的图像关于直线 对称，则 m 的最小值为0mg8（）A 4B 3C 2D 420.（2014 郑州一中期中）已知 ，则()sin(1)3cos(1)fxx.(1)(01)ff13 / 27第四节：三角与向量：1.（2014 唐山月考）已知向量 (sin),1(4,cos3)6ab，若 ab，则 4sin()3等于( )A. B. 1 C. 34 D. 142
20、.若点 在直线 上，则 _(cos,in)Pa2yxtan()3.（2014 商丘期末）如图是函数 在一siA0,|)2个周期内的图象， 、 分别是最大、最小值点，且 ，则 的值为MNOMNA（）A B.626C D.77124.（2012 山西测试）已知 ， R，直线 sinsincoxy=1 与sincosxyco=1 的交点在直线 = yiis 上 ， 则。5.（2014 南阳期中) 在 为原点 中，(OAB)，若 ，则(2cs,i),5cos,inOA 5OABOABSA B C D3323326.（2014 河南中原名校期中）如图，在四边形 ABCD 中， （R） ， 2， BCur
21、DrAurDrBur2 ，且BCD 是以 BC 为斜边的直角三角形，则3的值为_Ar7.（2012 洛阳模拟）已知点 G 是ABC 的重心，G B C（，R） ，若A120， AB C2，则 AGN1256xy14 / 27的最小值是_8.（2014 内黄一模）在平行四边形 ABCD 中， ，4ADur的中点，若 4，则 _60BAD ,EC为 BEr9.（2014 郑州外国语模拟）O 是 所在平面内的一点，且满足C，则 的形状一定为（）()(2)0AA正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D斜三角形10.（2013 山大附中月考）已知 为边长 2 的等边三角形，设点 满足B,PQ, ，若 ,
22、则 （ ）P1,QAR3QPA. B. C. D.10234121211.（2014 太原五中模拟）设向量 ， ，其中() ，acosin() ，bcosin，若 ，则 等于 ( )| | abA. B C. D 2 2 4 415 / 27第五节：解三角形：1.（2014 衡水四调）设 的三个内角 A、B、C 所对的三边分别为 ，若AB,abcABC 的面积为 ，则 =.22()Sabcsin1o2.（石家庄三调）在 C中，若 ， 3， sin2iC，则 AB的长度为.3.（2014 邯郸二模）在 中，角 、 、 的对边分别为ABa、b、c， ， ，当 的面积等于 时，133=_Ctn4.（
23、2013 衡水二调）设锐角 的三内角 所对边的边长分别为 ，C,AB,abc且 的取值范围为 （ ） 1,2aBA， 则 bA. B. C. D.(,3)(,)(2,)(0,5.（2014 衡水期中）在 ABC 中，a，b，c 分别为角 ，60ABCA， ， 的 对 边 ， 且 角若 ，且 ，则 的周长等于_。154ABCS3sinBiC6.（2014 衡水一调）在ABC 中， 的对边，三边abc、 、 分 别 为 、 、成等差数列，且 B= ，则 的值为abc、 、 4osA7.（2014 石家庄一模）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边长分别为 且满足,abc，则 的最大值是 sin3c
24、oscAaCinsA. 1 B. C. 3 D.2 38.（2014 南阳期中) 在 为原点 中，(O)，若 ，则(cs,i),5cos,inOB 5OABOABSA B C D323329.（2014 河南实验期中）在 中，角 所对边长分别为 ，若A, ,abc，则 的最小值为22abcosC10.（2013 安阳模拟）已知 的一个内角是 ，三边长构成公差为 4 的等01216 / 27差数列，则三角形的面积是（ ）A B C D3103032031511.（2014河南附中期中）在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则 的取值范围是（）A B C. D 32,2
25、,2,302（ ， ）12.（2014 焦作期中）ABC 中，BC4，B 且ABC 面积为 2 3，则角 C 大小为_13.（2014 内黄模拟）在等腰 中， 是腰 的中点，若ACDA，则 =41sinCBDsinA. B. C. D.8064108614.（2014 内黄一模）已知 ,abc分别为 AB内角 ,C的对边，且 ,abc成等比数列，且 ，则 tntAC=（ ）3BA、 B、 C、 D、233415.（2011 商水一中模拟） 的内角 A、B、C 的对边分别为 ，若abc、 、，则 _。 ab、 、 cca成 等 比 数 列 ， 且 os16.（2013 河南十校联考） 中，D 为
26、 BC 的中点，满足 ，90BADC 则ABC 的形状一定是A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰或直角三角形17.2010 许昌三校联考）已知 ABC，如果对一切实数|, Att都 有，则 一定为 （ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D与 t的值有关18.（2010 许昌三校联考）若 的对边分别为 a、 b、C 且 ，1， ，则 b.B045ACS219.（2013 郑州三模）在 中 ，a，b，c 分 别 是 角 的 对 边 ，A ,AB， ，则 边 上 的 高 等 于6ab1 )0(cosB， 且 BC的A. 2B. C. 26D. 21317 / 2720.（201
27、4 中原名校期末）在三角形 ABC 中， 的平分线交 BC 于60,A, ,则 AD 的长为（ ）4DAB， 1()ACBRA.1 B. C. D.3321.（2013 山西四校联考）在 中，角 A、B、C 所对的边分别为， ，则 等于( )abc， ， 且 52ABC， SbA5 B25 C 41D 2522.（2013 四校联考）在 ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 .若abc、 、，则 _ ()cosa cos23.（2014 太原五中模拟）设向量 ，其中()()acosinosin ， ， ，等于 ( )| |2|02b， 若 ， 则 A. B C. D 2 2 4 42
28、4.（2014 太原五中月考）在ABC 中，D 为边 BC 上一点，若 ，则 等于（） ,5DCAC， ABA.4. B. C. D. 3325.（2014 山大附中月考）在非钝角 中， ，则 的C3BA22cos最小值为( )A B. C D2121421126.（2014 山西四校联考）已知四边形， ， ，则 AC 的60B 最大值为（ ）A B C D27.（2013 阳泉二模）在 中， ， ， 分别为ABC 的对边，如果Aabc， ， 成等差数列，B=30， 的面积为 23，那么 等于（）abcBCbA 231B 31C D 3228.（2014 衡水四调）在 中,若 ,Asin()1
29、2cos()in()BCA则 的形状一定是（ ）BCA等边三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D不含 角的等腰三角形6029.（2014 衡水四调）已知 ABC 中, 的对边分别为 , ,1abc若,则 ABC 的周长的取值范围是_.2 cosb18 / 27第六节：三角函数的综合应用1.（2014 石家庄模拟）已知函数 ()sin4)cos(4)fxx.（1）求函数 ()fx的最大值；（2）若直线 m是函数 ()fx的对称轴，求实数 m的值.2.（2014 唐山阶段考试）若 的图像与)0(cosincos3)(2axaxxf直线 相切，并且切点横坐标依次成公差为 的等差数列)0(my (1
30、)求 和 的值； a(2) 分别是 的对边若 是函数 图象ABCbc中 、 、 ABC、 、 )23，（ A)(xf的一个对称中心，且 ，求 面积的最大值43.（2014 邯郸二模）(本小题满分 12 分)已知函数 233()sincos2fxx（I）求函数 的最小正周期及在区间 的最大值()fx0,2（II）在 中, 所对的边分别是 ，求ABC,2abc1()fA周长 的最大值.L4.（2014 衡水中学期中）若 的图像与)0(cosincos3)(2axaxxf直线 相切，并且切点横坐标依次成公差为 的等差数列.)0(my (1)求 和 的值； a(2) 的对边。若 是函数 图ABCbcA
31、BC 中 、 、 分 别 是 、 、 )23，（ A)(xf19 / 27象的一个对称中心， 周长的取值范围。4aABC且 ， 求 6.（2014 河南实验中学期中）已知函数 ()sin(),fxAxR（其中0,2A）的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 2，且图象上一个最低点为 (,)3M.()求 ()fx的解析式；（）当 ,12x，求 ()fx的值域.7.（2013 驻马店模拟）设函数 2()sini()2fxx（I）求函数 的最小正周期和最大值；fx（ ）（） 的内角 AB、C 的对边分别为 ， ，若向量 3abc、 、 ， 1()24Cf与 共线，求 的值1nsi（ ，
32、） 2msin（ ， ） ，8.（2014河大附中模拟）已知向量 ，3(sin,)2ax(cos,1)bx(1)当向量 与向量 b共线时，求 的值；at(2)求函数 的最大值,并求函数取得最大值时的 的值.()2)fx x9.（2014 焦作上期中）已知向量 ar， br（ 3，1） ，函数2cosxin （ ， ） arbfx（ ） m（）求 的最小正周期；（ ）（）当 时， 的最小值为 5，求 m 的值20x， fx（ ）20 / 2710.（2014 焦作一中期中）已知函数 ()sin(),fxAxR（其中0,2A）的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 2，且图象上一个最低
33、点为 (,)3M.()求 ()fx的解析式；（）当 ,12x，求 ()fx的值域.11.（2013 平遥月考）在 中,角 ,且满足ABC,abc的 对 边 分 别 为0cos)2(bBac(1) 若 求此三角形的面积；7,13(2) 求 的取值范围sin()6AiC12.（2012 河南模拟）已知 2()sin2)cos16fxx（）求函数 的单调增区间fx（）在 中， 分别是角 的对边，且ABC,abc,ABC，求 的面积11 ,2 ,abcf13.（2011 商水一中期中）如图，点 是单位圆上的两点， 点分别在第， AB，一、二象限，点 C 是圆与 x 轴正半轴的交点， 是正三角形，若点
34、A 的坐标为 ，O34(,)5记 .OA(1)求 的值；1sin2co(2)求 的值.B14.（2011 许昌联考）函数 Rxxf ,)2sin()co()(。21 / 27（1）求 )(xf的周期；（2）若 f5102， )2,(，求 )4tan(的值。15.（2014 郑州第三次质检）已知函数 相邻两个对si()06fxAx称轴之间的距离是号，且满足， ()3.4f（I）求 的单调递减区间；()fx（）在钝角 中， 分别为角 的对边， ABCabc、 、 ABC、 、16.（2013 山西四校联考）已知点 （ sin3,co）40ABC（ ， ） 、 （ ， ） 、（1）若 ),0(，且
35、,BCA，求 的大小；（2） C，求 tan12sii2的值22 / 27第七节：解三角形综合应用：1.（2014 保定一模）在 ABC 中，角 A、B、C 依次成等差数列，其对边依次分别为.,abc(I)若 ，求 的值；63osBCcos(II)若 ，求 .a ， A b2.（2014 唐山一模）在 中，角 ，且BAC、 、 的 对 边 分 别 为 a,bc.47bsin（I）求 的值；B（II）若 ,ac成等差数列，且公差大于 0，求 的值.cosA3.（2014 衡水四调）在 中，角 所对的边为 ，且满足ABC、cba、BA2cos6coss（）求角 的值；（）若 且 ，求 的取值范围3
36、ba214.（2014 衡水五调）已知圆 O 的半径为 R(R 为常数),它的内接三角形 ABC 满足BbaCARsin)2()sin(i22成立,其中 cba,分别为 CBA,的对边,23 / 27求三角形 的最大值.ABCS面 积5.（2014 衡水二调） （本题 10 分）在ABC 中，角 所对的边分别为ABC、 、， abc、 、 (2,1)(,cos)qapbCpq， 且求：（1）求 的值； sinA（2）求三角函数式 1tan2的取值范围6.（2014 衡水一调）已知向量 ， ，且 ，),(bcm),(abcn0nm其中 是 的内角， 分别是角 的对边。ABC、 、 ,ABC， ，
37、（）求角 的大小；（）求 的取值范围.sini7.（2014 唐山期末）在锐角 ABC中， ,abc分别为角 ,的对边，且274sincos2BC.（1）求角 A 的大小；（2）若 BC 边上高为 1，求 ABC面积的最小值.8.（2014 唐山月考） （本小题满分 12 分）已知 a，b，c 分别是 的三个内ABC角 A，B， C 的对边， 2cosbaA(1)求 A 的大小；(2)当 时，求 的取值范围.3a2bc9.（2014 河北质检）在 中，角 所对的边分别是 ，已知ABC, cba,24 / 27.3,2Cc（）若 的面积等于 ，求 ；AB3ba,（）若 ，求 的面积.sin()2
38、sinABC10.（2014 邢台一模）已知 分别是 的三个内角 的对边，,abcABC、 、.2bcosCac(I)求 ；B(II)若点 的中点， ,求 的值.M为 边 23Aac11.（2014 衡水下学期二调）如图，在 中， 边上的中线 长为 3，ABCAD且 ， 10cos8B1cos4ADC（）求 的值；（）求 边的长in12.（2014 冀州月考）在 中，角 对边分别是 ，满足ABC、 、 abc、 、222()ABCabc（）求角 的大小；（）求 的最大值，并求取得最大值时角 的大小243osin()3BC、13.（2014 郑州质检） （本小题满分 12 分）如图 中，已知点
39、在 边AD上，满足 ， ， ， .0ADC2si3BA23（1）求 的长；（2）求 .co25 / 2714.（2014 濮阳二模） 的对边分别为 ，若 ABC中 ， 角 ， ， ,abc223cossCab(1)求证： 成等差数列；,ac(2)若 ， 的面积60B4ABC， 求15.（2014 河南实验中学期中）在 分别为内角 的ABCabc中 ， 、 、 ABC、 、对边，且满足 22cosin()cos()12sinA.（）求角 A 的大小；（）若 4b、 5，求 iB16.（2014 河南中原名校联考） （本小题满分 12 分）在ABC 中， 为三ABC、 、个内角 为相应的三条边，a
40、c， 、 、，且 32bsin2CA（1）判断 的形状；B（2）若 ，求 的取值范围AB26 / 2717.（2013 许昌二模） （12 分） （2013许昌二模）在 ，角 的对ABC中 、 、边分别为 ，且满足 abc， ， (2)acBACc（1）求角 的大小；B（2）若 ，求 面积的最大值6AC18（2014 北大附中河南分校）已知 分别在射线 （不含端点 ）AB、CMN、C上运动， ，在 中，角 、 、 所对的边分别是 23MCNCac、 b、（）若 依次成等差数列，且公差为 2求 的值；abc、 、 c（）若 ， ，试用 表示 的周长，AB并求周长的最大值 19.（2014河大附中
41、模拟） 的内角 的对边分别为C,AB,已知 ,求 的内角 .abcoscos1,2acC20.（2014 河南焦作一模）在锐角 中，内角 ， ， 所对的边分别为.已知,abc3os24C（1）求 ；in（2）当 ，且 ，求 .ca37ba21.（2014 河南焦作一中期中）在 中， 分别为内角 的对ABCabc、 、 ABC、 、边，且满足 22cosin()cos()12sinAC.（）求角 A 的大小；（）若 ，求 4,5bi22.（2014 商丘三模）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，且23ACBMN ACB27 / 27（I）若 依次成等差数列，且公差为 的值；abc、 、 2c， 求（）若 ， ，试用 表示 的周长，并求周长的最大值3ABCABC23.（2014 商丘期末）如图，在四边形 中， ，ABD3， .2ADBC60A（）求 的值；sinD（）求 的面积.24.（2013 山西大学附中模拟）已知 ABC的三个内角 ,AB所对的边分别为 ,abc，向量(1)m， 3(cos,ins)2nC，且 mn(1)求 的大小；(2)现在给出下列三个条件： 1a； (1)0cb； 45B，试从中再选择两个条件以确定 AB，求出所确定的 AB的面积25
