1、1家兴教育 2012 年暑期班入学测试卷（初二升初三北师大版数学）一选择题1下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A了解某班学生“50 米跑”的成绩 B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径 D了解一批袋装食品是否含有防腐剂2化简 的结果是（ ）xy 2yx2 4x 4A B C Dxx 2 xx 2 yx 2 yx 23把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）2x 1 1x 2 3)001010-1-4如果 100x2 kxy49y 2 是一个完全平方式，则 k 的值是（ ）A4900 B9800 C140 D705某校七年级有 13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不
2、相同，现要取前 6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道 13 名同学成绩的（ ）A中位数 B众数 C平均数 D极差6如图，直线 mn，155，245，则3 的度数为（ ）A80 B90 C100 D110mn1237为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了 6 次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学 6 次测试成绩（每分钟输入汉字个数）及部分统计数据表第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 平均数 方差甲 134 137 136 136 137 136 136 1.0乙 135 136 136 137 136 136 136
3、有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是（ ）A甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；C乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；D乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；8如图所示，给出下面的推理，其中全都正确的一组推理是（ ）BBEF，ABEF；BCDE，AB CD；BBEF180 ， ABEF ；ABCD，CD EF ，ABEFABCDEFA B C D9 ABCFDE，A 、B、C 三点的坐标分别是 A（5 ，4） 、B （0，0） 、C（ 5，1） ，F、D 两点的坐标分别是 F（10，8）
4、 、D （0，0 ） ，则 E 点坐标为（ ）A （3 ，0 ） B （10 ， 2） C （2，10） D （5 ，4）10下列命题中，是真命题的有（ ）两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线一定平行；若 a b0，则不等式 ax b 的解集为 x ；ba两个矩形一定相似；位似图形一定相似，但相似图形不一定位似A1 个 B2 个 C3 个 D4 个学校班级： 姓名： 学生电话： 家长电话： 住址： 2二填空题1写出一个含有字母 x 的分式（要求：不论 x 取任何实数，该分式都有意义）_2不等式 2x3x 的解集为_3不等式组 所有整数解的和是_2x 5 0x 12 1)4如图，AB C
5、D，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F， 147 ，则2 的大小是_ ABDCF25分解因式：x 3y34x 2y24xy_6化简： _x2 4x 4x2 4 xx 27方程 的解是_2x 1 52x8如图所示，BE 平分ABC，AB7，BC14，当 BE _时，ABE EBCABCE9有这样一种衡量体重是否正常的算法：一个男生的标准体重（单位：千克）等于其身高（单位：厘米）减去 110当实称体重在标准体重的 90%和 110%之间（舍边界）时，就认为该男生的体重为正常体重，已知男生甲的身高是 161厘米，实称体重是 55 千克根据上述算法判定，甲的体重 _正常体重（填“是”或“不是
6、” ） 10某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表所示，有一位同学根据此表得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀） ；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大上述结论正确的是_ 班级 参加人数 平均字数 中位数 方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110三解答题1 （ 8 分）化简分式 ，并从2 、1、0、1、2 中选一个能使x2 1x2 2x 1 x 1x 1分式有意义的数代入求值2 （ 8 分）某工程队承接了
7、 3000 米的修路任务，在修好 600 米后，引进了新设备，工作效率是原来的 2 倍，一共用 30 天就完成了任务求引进新设备前平均每天修路多少米33 （ 8 分）已知：如图所示，A1，E2，ACEC，求证：AB DE ABCDE124 （ 12 分）如图所示，AD 是BAC 的角平分线，DEAB，AB 30，AC 20 求：（1）DE 和 EC 的长；（2 ） CDE 与 CAB 的面积之比 ABCDE5 （ 12 分）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取 50 名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业所用的时间，最长不超过 120 分钟，且没有低于 40 分钟的
8、并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示（1 ）请补全频数分布直方图；（2 ）被调查的 50 名学生每天完成课外作业时间的中位数在_组（填时间范围） ；（3 ）若该校共有 1200 名学生，请估计该校大约有 _名学生每天完成课外作业所用的时间在 80 分钟以上（包括 80 分钟） 406810225015频 数 （ 学 生 人 数 ） 时 间 （ 分 钟 ）（ 每 组 数 据 含 最 低 值 ， 不 含 最 高 值 ）6 （ 12 分）某农场 300 名职工耕种 51hm2 土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花种植这些农作物每公顷所需职工人数如下表所示：农作物 每公顷所需人数水稻 4蔬菜 8棉花 5设水稻、蔬菜、棉花的种植面积分别为 x hm2、y hm2、z hm2（1 ）用含 x 的代数式分别表示 y 和 z，则 y_ ，z_（2 ）若这些农作物的预计产值如表所示：农作物 每公顷预计产值水稻 4.5 万元蔬菜 9 万元棉花 7.5 万元且总产值 P 满足关系式 360P370（x、y、z 均为整数） ，请帮助这个农场安4排水稻、蔬菜、棉花的种植面积
