1、第 1 页 北师大初二数学下学期期末试卷一选择题1下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A了解某班学生“50 米跑” 的成绩 B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径 D了解一批袋装食品是否含有防腐剂2化简 的结果是（ ）xy 2yx2 4x 4A B C Dxx 2 xx 2 yx 2 yx 23把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）2x 1 1x 2 3)0101010-4如果 100x2kxy 49y 2 是一个完全平方式，则 k 的值是（ ）A4900 B9800 C140 D705某校七年级有 13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，现要取前 6 名参加
2、决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道 13 名同学成绩的（ ）A中位数 B众数 C平均数 D极差6如图，直线 mn，1 55，245，则3 的度数为（ ）A80 B90 C100 D110mn137为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了 6 次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学 6 次测试成绩（每分钟输入汉字个数）及部分统计数据表第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 平均数 方差甲 134 137 136 136 137 136 136 1.0乙 135 136 136 137 136 136 136有四位同学在进一步算得乙
3、测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是（ ）A甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；C乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；D乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；8如图所示，给出下面的推理，其中全都正确的一组推理是（ ）第 2 页 BBEF ，ABEF；BCDE，AB CD；BBEF 180， ABEF；ABCD，CDEF，AB EFABCDEFA B C D9ABCFDE ，A、B、C 三点的坐标分别是 A（5， 4） 、B （0，0） 、C（5，1） ，F、D 两点的坐标分别是 F（10，8） 、D （0，0）
4、 ，则 E 点坐标为（ ）A （3，0） B （10， 2） C （2，10） D （5，4）10下列命题中，是真命题的有（ ）两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线一定平行；若 ab0，则不等式 axb 的解集为 x ；ba两个矩形一定相似；位似图形一定相似，但相似图形不一定位似A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题1写出一个含有字母 x 的分式（要求：不论 x 取任何实数，该分式都有意义）_2不等式 2x3x 的解集为_3不等式组 所有整数解的和是_2x 5 0x 12 1)4如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，147，则2 的大小是_ ABDCF2
5、5分解因式：x 3y34x 2y24xy_6化简： _x2 4x 4x2 4 xx 27方程 的解是_2x 1 52x第 3 页 8如图所示，BE 平分ABC，AB7，BC14，当 BE_时，ABEEBC ABCE9有这样一种衡量体重是否正常的算法：一个男生的标准体重（单位：千克）等于其身高（单位：厘米）减去 110当实称体重在标准体重的 90%和 110%之间（舍边界）时，就认为该男生的体重为正常体重，已知男生甲的身高是 161 厘米，实称体重是 55 千克根据上述算法判定，甲的体重_正常体重（填“是”或“不是” ） 10某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟
6、输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表所示，有一位同学根据此表得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀） ；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大上述结论正确的是_班级 参加人数 平均字数 中位数 方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110三解答题1 （8 分）化简分式 ，并从2、1、0、1、2 中选一个能使分式有意x2 1x2 2x 1 x 1x 1义的数代入求值2 （8 分）某工程队承接了 3000 米的修路任务，在修好 600 米后，引进了新设备，工作效率是原来的 2 倍，一
7、共用 30 天就完成了任务求引进新设备前平均每天修路多少米3 （8 分）已知：如图所示，A 1，E2，ACEC，求证：ABDEABCDE124 （12 分）如图所示，AD 是BAC 的角平分线，DE AB，AB30，AC20求：（1）DE 和 EC 的长；（2）CDE 与CAB 的面积之比第 4 页 ABCDE5 （12 分）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取 50 名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业所用的时间，最长不超过 120 分钟，且没有低于 40 分钟的并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查的
8、50 名学生每天完成课外作业时间的中位数在_组（填时间范围） ；（3）若该校共有 1200 名学生，请估计该校大约有_名学生每天完成课外作业所用的时间在 80 分钟以上（包括 80 分钟） 406810225015频 数 （ 学 生 人 数 ） 时 间 （ 分 钟 ）（ 每 组 数 据 含 最 低 值 ， 不 含 最 高 值 ）6 （12 分）某农场 300 名职工耕种 51hm2 土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花种植这些农作物每公顷所需职工人数如下表所示：农作物 每公顷所需人数水稻 4蔬菜 8棉花 5设水稻、蔬菜、棉花的种植面积分别为 x hm2、y hm 2、z hm2（1）用含 x 的代数
9、式分别表示 y 和 z，则 y_ ，z_（2）若这些农作物的预计产值如表所示：农作物 每公顷预计产值水稻 4.5 万元蔬菜 9 万元棉花 7.5 万元且总产值 P 满足关系式 360P370（x、y、z 均为整数） ，请帮助这个农场安排水稻、蔬菜、棉花的种植面积第 5 页 【试题答案】一选择题1A 2D 3B4C【若 100x2kxy 49y 2（10x） 2kxy（7y ） 2 为完全平方式，则kxy 210x7y，所以 k140】5A 6C7C【经计算乙的方差是 ，小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定】138B9B【如图所示，在四个选项中只有当点 E 的坐标为（10，2）时ABCFDE 】x
10、yB(D)ACFE10B【是真命题】二填空题1 （不唯一） 2x1 33 4133 5xy(xy2) 2 6 7x51x2 1 87 【因为ABEEBC，所以当 时，ABEEBC即2 BCEABE2AB CB714，所以 BE7 时ABEEBC】29是【根据算法，16111051，5551108%，所以甲的体重是正常体重】10三解答题1原式 ，当 x0 时，原式0；当 x2 时，原式 当 时，原式4xx2 1 83 2x。382设引进新设备前平均每天修路 x 米，则引进新设备后每天修路 2x 米根据题意，得 30解得 x60经检验，x60 是原方程的解，且符合题意600x 3000 6002x
11、答：引进新设备前平均每天修路 60 米3ACEC（已知） ， ACE90（垂直定义） ，12180ACE1809090（平角定义）A1，E2（已知） ，（A E）（ 12）2（12）180（等式的性质） A B12DE360（三角形内角和定理）第 6 页 ，BD360（A12E ）360180180（等式的性质） ，ABDE（同旁内角互补，两直线平行） 4由 DEAB 可得CDE CBA，EDADAB，又因为 AD 平分BAC，所以EDA DAB，所以AED 是等腰三角形，DE AE （1）由CDECBA 得，即 ，解得 DE12，EC20128；（2） （ ）ACEBDE30 20 DE20
12、 S CDES CBA2 4255 （1）补全频数分布直方图如图所示： 406810225015频 数 （ 学 生 人 数 ） 时 间 （ 分 钟 ）（ 每 组 数 据 含 最 低 值 ， 不 含 最 高 值 ）（2）80100 分钟 （3）8406 （1）由题意，得 ，解得 y15 ，z36 （2）由题意，得4x 8y 5z 300x y z 51 ) x3 4x3P4.5x9y 7.5z4.5x 9（ 15 ）7.5（36 ）x3 4x32.5x405 360P370，3602.5x405370 ， 2.5x 405 360 2.5x 405 370)解得 14x18 y 15 ，z36 ，x 、y、z 均为整数，x 能被 3 整除，x15x3 4x3或 18当 x15 时，y 20， z16；当 x18 时，y21 ，z12所以这个农场安排种植水稻、蔬菜、棉花的面积分别为 15hm2、20hm 2、16hm 2 或 18hm2、21hm 2、12hm 2
