1、1特别说明： 新课程高中数学训练题组是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料!本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节， （2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修 4 系列的章节编写，每章分三个等级：基础训练 A 组， 综合训练 B 组， 提高训练 C 组建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和
2、填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90 分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。2本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反
3、三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。目录：数学 5（必修）数学 5（必修）第一章：解三角形 基础训练 A 组数学 5（必修）第一章：解三角形 综合训练 B 组 数学 5（必修）第一章：解三角形 提高训练 C 组数学 5（必修）第二章：数列 基础训练 A 组数学 5（必修）第二章：数列 综合训练 B 组数学 5（必修）第二章：数列 提高训练 C 组数学 5（必修）第三章：不等式 基础训练 A 组数学 5（必修）第三章：不等式 综合训练 B 组数学 5（必修）第三章：不等式 提高训练 C 组新课程高中数学训练题组根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选
4、修 4 系列。欢迎使用本资料!子曰：学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？3（数学 5 必修）第一章：解三角形基础训练 A 组一、选择题1在ABC 中，若 ，则 等于（ ）003,69BaCbcA B C D1222若 为ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B sinAcosC Dtatan3在ABC 中，角 均为锐角，且, ,sincoBA则ABC 的形状是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是 ，这条高与底边的夹角为 ，306则底边长为（ ）A B C D225在 中，若 ，则 等于（ ）Ba
5、bsinAA B 063或 0645或C D 12或 13或6边长为 的三角形的最大角与最小角的和是（ ）5,78A B 090C D 13二、填空题1在 ABC 中， ，则 的最大值是_。Rt09BAsin2在ABC 中，若 _。cba则,2243在ABC 中，若 _。aCBb则,135,0,204在ABC 中，若 ，则 _。sinAisin78C5在ABC 中， ，则 的最大值是_。,60AB三、解答题1 在ABC 中，若 则ABC 的形状是什么？,coscosBba2在ABC 中，求证： )cos(aAbBa3在锐角ABC 中，求证： 。CBACBAcoscosinsin4在ABC 中，
6、设 求 的值。,3,2CAbcaBsin新课程高中数学训练题组5（数学 5 必修）第一章：解三角形综合训练 B 组一、选择题1在ABC 中， ，:1:23AC则 等于（ ）:abcA B 23C D :2在ABC 中，若角 为钝角，则 的值（ ）sinBAA大于零 B小于零 C等于零 D不能确定 3在ABC 中，若 ，则 等于（ ）A2aA B bsinbcosC D 24在ABC 中，若 ，2lgsinllginl CB则ABC 的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 5在ABC 中，若 ,3)(bcacba则 ( )A B 0906C D 1356在ABC 中，
7、若 ，143cos,87Cba则最大角的余弦是（ ）A B 516C D 787在ABC 中，若 ，则ABC 的形状是（ ）tan2AbA直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 6二、填空题1若在ABC 中， 则 =_。06,13,ABCbSCBcbasinsin2若 是锐角三角形的两内角，则 _ （填或 ） 。,ABta13在ABC 中，若 _。t,cos2sin则4在ABC 中，若 则ABC 的形状是_。1,0,9ba5在ABC 中，若 _。Ac则26,36在锐角ABC 中，若 ，则边长 的取值范围是_。2,ab三、解答题1 在ABC 中， ，求 。01,1,
8、3ABCAcScb,2 在锐角ABC 中，求证： 。1tantaBA3 在ABC 中，求证： 。2coscs4sinsinCBACBA4 在ABC 中，若 ，则求证： 。0121cab5在ABC 中，若 ，则求证：223cossCAba2acb7新课程高中数学训练题组（数学 5 必修）第一章：解三角形提高训练 C 组一、选择题1 为ABC 的内角，则 的取值范围是（ ）AAcosinA B )2,()2,(C D 2在ABC 中，若 则三边的比 等于（ ）,90CcbaA B 2cos2cosAC Dinin3在ABC 中，若 ，则其面积等于（ ）8,37cbaA B 12C D864在ABC
9、 中， ， ，则下列各式中正确的是（ ）09C045AA B sincosincoC D5在ABC 中，若 ，则 （ ）)()(cbacAA B 0906C D 12586在ABC 中，若 ，则ABC 的形状是（ ）2tanbBAA直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 二、填空题1在ABC 中，若 则 一定大于 ，对吗？填_（对或错）,siniBAB2在ABC 中，若 则ABC 的形状是_。,1cosco222C3在ABC 中，C 是钝角，设 ,cos,sini BAzAyx 则 的大小关系是_。zyx,4在ABC 中，若 ，则 _。bca2 Cin31cocos5在ABC
10、 中，若 则 B 的取值范围是_。,tanlgtltnlgCB6在ABC 中，若 ，则 的值是_。c2A2cs)s(三、解答题1在ABC 中，若 ，请判断三角形的形状。)sin()()sin()( 22 BAbaBba2 如果ABC 内接于半径为 的圆，且R,sin)2()sin(i22BbaCA求ABC 的面积的最大值。3 已知ABC 的三边 且 ，求cba2,CAb:abc94在ABC 中，若 ，且 ， 边上的高为 ，()()3abcactnta3ACAB43求角 的大小与边 的长,ABC,新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系
11、列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！数学 5（必修）第二章：数列基础训练 A 组一、选择题1在数列 中， 等于（ ）5,3421,8,xxA B C D 32等差数列 项9,27,9,963741 前则 数 列中 nn aaaa的和 等于（ ）9SA B6C D142973等比数列 中, 则 的前 项和为（ ）na,43,5an4A B 810C D64 与 ，两数的等比中项是（ ）12子曰：由！ 诲女知之乎！ 知之为知之，不 知为不知，是知也。10A B C D1125已知一等比数列的前三项依次为 ，3,x那么 是此数列的第（ ）项23A B C D 4686在公比为整数的等比数列 中，
12、如果 那么该数列na,12,3241a的前 项之和为（ ）8A B 513512C D08二、填空题1等差数列 中, 则 的公差为_。na,3,952an2数列 是等差数列， ，则 _47s3两个等差数列 则 =_.,nba,327.21nb5ba4在等比数列 中, 若 则 =_.n,5,39a105在等比数列 中, 若 是方程 的两根，则 =_.a1062x47a6计算 _.3log.n三、解答题1 成等差数列的四个数的和为 ，第二数与第三数之积为 ，求这四个数。26402 在等差数列 中, 求 的值。na,1.3,.025a2120198aa113 求和： )0(,.)2()1ana4 设
13、等比数列 前 项和为 ，若 ，求数列的公比nanS9632Sq新课程高中数学训练题组数学 5（必修）第二章：数列综合训练 B 组一、选择题1已知等差数列 的公差为 ,若 成等比数列, 则 （ ）na2431a2aA B C D46802设 是等差数列 的前 n 项和，若 （ ）nS5935,S则A B C D12213若 成等差数列，则 的值等于（ ）)3lg(),12l(,gxx xA B 或 C D05log24已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为 ,q则 的取值范围是（ ）qA B 15(0,)215(,2C D ,) ),(5在 中, 是以 为第三项, 为第七项的等差数列的公差,
14、tanA412是以 为第三项, 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）tanB139A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D以上都不对6在等差数列 中，设 ， ，nanaaS.21 nnaS2212.，则 关系为（ ）nS32123. ,3A等差数列 B等比数列 C等差数列或等比数列 D都不对 7等比数列 的各项均为正数，且 ，na564718a则 （ ）3132310logl.logA B C D2032log5二、填空题1等差数列 中, 则 _。na,3,562a5a2数列 的一个通项公式是_。7,73在正项等比数列 中， ，则 _。na15372a35a4等差数列中,若
15、则 =_。),(mSnmS5已知数列 是等差数列，若 ,n4710且 ,则 _。4561231aa 3ka6等比数列 前 项的和为 ，则数列 前 项的和为_。nn2n三、解答题1三个数成等差数列，其比为 ，如果最小数加上 ，则三数成等比数列，3:451那么原三数为什么？2求和： 12.31nxx133已知数列 的通项公式 ，如果 ，na12na)(Nnabn求数列 的前 项和。b4在等比数列 中， 求 的范围。na ,40,6,3421 nSa新课程高中数学训练题组数学 5（必修）第二章：数列提高训练 C 组一、选择题1数列 的通项公式 ，na1nan则该数列的前（ ）项之和等于 。9A B9
16、89C D672在等差数列 中，若 ，na4,184S则 的值为（ ）2019817A BC D63在等比数列 中，若 ，且na62012345a则 为（ ）n14A B 62)1(6nC D 或 或2n 26n4在等差数列 中， ，na 270.,0. 1521521 aa则 为（ ）1A B 2.5.C D0205已知等差数列 项和为na的 前 mSamSmn 则且若 ,38,0,1, 121等于（ ）A B38C D1096等差数列 , 的前 项和分别为 , ,若 ,则 =（ ）nabnST231nnabA B C D2321324二、填空题1已知数列 中， ， ，则数列通项 _。na1
17、11nnaana2已知数列的 ，则 =_。2S 120983三个不同的实数 成等差数列，且 成等比数列，则 _。cb, bc,:bc4在等差数列 中，公差 ，前 项的和 ，na21d4510S则 =_。9531.5若等差数列 中， 则n3710148,a13_.6一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比 为_。q三、解答题1 已知数列 的前 项和 ，求nannS23a152 一个有穷等比数列的首项为 ，项数为偶数，如果其奇数项的和为 ，偶数项的和为 ，求185170此数列的公比和项数。3 数列 的前多少项和为),60cos1lg(),.60cos1lg(),60c
18、os1lg(,0l 12 n最大？4 已知数列 的前 项和 ，na )34()1.3951nSn求 的值。31215S新课程高中数学训练题组根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！数学 5（必修）第三章：不等式基础训练 A 组一、选择题1若 ，则 等于（ ）0252x2142xxA B C D4352下列各对不等式中同解的是（ ）子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。16A 与 B 与 72xx70)1(21xC 与 D 与 13 33若 ，则函数 的值域是（ ）12x()42x2xyA B C D ,8,1(,8
19、,)4设 ,则下列不等式中恒成立的是 ( )abA B C D1ba2ab2ab5如果实数 满足 ,则 有 ( ),xy21()xyA最小值 和最大值 1 B最大值 1 和最小值 43C最小值 而无最大值 D最大值 1 而无最小值436二次方程 ,有一个根比 大,另一个根比 小,2()20xa1则 的取值范围是 ( )A B C D3110a2a二、填空题1若方程 有实根，222()34xmxn则实数 _；且实数 _。2一个两位数的个位数字比十位数字大 ，若这个两位数小于 ，30则这个两位数为_。3设函数 ，则 的单调递减区间是 。23()lg)4fxx()f4当 _时，函数 有最_值，且最值
20、是_。2y5若 ,用不等号从小到大2 *1()1,(),()fnnnnN连结起来为_。三、解答题1解不等式 （1） （2） 2(3)log0x2324x172不等式 的解集为 ,求实数 的取值范围。049)1(28mxmx Rm3 （1）求 的最大值，使式中的 、 满足约束条件yxz2xy.1,yx（2）求 的最大值，使式中的 、 满足约束条件yxzxy256x4已知 ，求证：2a1logl1aa新课程高中数学训练题组数学 5（必修）第三章：不等式综合训练 B 组一、选择题1一元二次不等式 的解集是 ，则 的值是（ ）。20axb1(,)23abA. B. C. D. 01442设集合 （ ）
21、等 于则 BAxBxA,|,| A B13， ，2118C D， 31， 2133关于 的不等式 的解集是 ( )x22155()()xxkkA B 11C D x4下列各函数中，最小值为 的是 ( )2A B ，yxsinyx(0,)2C D2315如果 ,则 的最大值是 ( )21xy4xyA B 35C D46已知函数 的图象经过点 和 两点,2(0)yaxbc(1,3)(若 ,则 的取值范围是 ( )01cA B (3)(,)C D2,3二、填空题1设实数 满足 ，则 的取值范围是_。,xy210xyxy2若 ，全集 ，则 _。| 3,AabaRIICA3若 的解集是 ,则 的值为_。
22、12logx424当 时，函数 的最小值是_。021cos8in()xf5设 且 ,则 的最小值为_.,xyR19xyy196不等式组 的解集为_。2230xx三、解答题1已知集合 ,23(1) 21133| ,|log(9)log(6)xxABxx又 ,求 等于多少？2|0Baba2函数 的最小值为多少？452xy3已知函数 的最大值为 ，最小值为 ，求此函数式。2431mxny714设 解不等式：,10a2log0xa新课程高中数学训练题组数学 5（必修）第三章：不等式提高训练 C 组一、选择题1若方程 只有正根，则 的取值范围是（ ）05)2(2mxx mA 或 B 4420C D 45
23、m25m2若 在区间 上递减，则 范围为（ ） axxf12lg)( 1,(aA B 1,C D )3不等式 的解集是 ( )2lgxA B1(,)0 (10,)C D (,),4若不等式 在 内恒成立,则 的取值范围是 ( )2log0ax1()2aA B 166C D 0a15若不等式 有唯一解,则 的取值为( )2xaaA B C D 466不等式组 的区域面积是( )13yxA B12C D 5二、填空题1不等式 的解集是_。122log()l()xx2已知 ，则 的范围是_。0,aba21b213若 且 则 的最大值为_.0,2yxtan3t,xyx4设 ，则函数 在 =_时，有最小
24、值 _。1)(25不等式 的解集是_。 2x0三、解答题1若函数 的值域为 ，()log(4)(,1)af ax且 R求实数 的取值范围。2已知ABC 的三边长是 ，且 为正数，,abcm求证： 。am3解不等式： 3)61(log2x4已知求函数 的最小值。 22()()(0)xxfeaa5 设函数 的值域为 ，求 的值。1)(2xbaf 4,ba,新课程高中数学训练题组参考答案（数学 5 必修）第一章 基础训练 A 组一、选择题 221.C 00tan3,ta23,4,23bcbc2.A siA3.C 都是锐角，则co()sin,22BA,22ABC4.D 作出图形5.D 或 01sin,
25、i,si,3ba56.B 设中间角为 ，则 为所求2200587cos,6,812二、填空题 1. 121sinsisin2ABA2. 0220co,bca3. 60 0sin6215,4isin154sinibAAB4. ，012abciC783令 7,8,13kk2201cos,2abcC5. 4, ,sinisininiACBABAB2(6)()4(62)scos2maxcos4,C三、解答题 1. 解： cos,insicosincsaAbBABCsin2ii2()()2co()cs(),cs0或 ，得 或s0AB2AB所以ABC 是直角三角形。 232. 证明：将 ， 代入右边 ac
26、bB2cosbcaA2os得右边22()左边，2aba )cos(AB3证明：ABC 是锐角三角形， 即,202AB ，即 ；同理 ；sini()2AsincoBsincoCsincoA ACB4.解： ，即 ，,acbsi2ii4is22B ，而 ，13sino240,B13cos 1iics2B839参考答案（数学 5 必修）第一章 综合训练 B 组一、选择题 1.C 132,:sin:si:632ABCabcABC2.A ，且 都是锐角， ,ini()sinB3.D sinisinco2csab4.D lglg2,iosicoiiAACBCBCsi()cscsn0,B，等腰三角形n0,5
27、.B 2()()3,()3,abcabcabc242222 013,cos,6bcabcaAA6.C ， 为最大角，229,3CB1cos7B7.D ， 2csinsin2taniABbAA，或ta2ta,tn0Btan12B所以 或AB二、填空题 1. 392 213sin,413,22ABCSbcca9sisiiaaA2. ，即,2ABsin()2tant()2coB，cos1inta1t,ta1AB3. 2sinitcoCBsi sn()2sin1iA4. 锐角三角形 为最大角， 为锐角Ccos0,C5. 062284331cos 262()baAc256 (5,13)22222213,
28、49,513,13abccc三、解答题1.解： 1sin3,4,2ABCSbcbc，而o5aAcb所以 4,1c2. 证明：ABC 是锐角三角形， 即,2B02AB ，即 ；同理 ；sini()2AsincoAsincoCsincoA sc,1BCC 1tata3. 证明： inin2sicosin()2BAB2scoAAi(scs)2BcsC4ocsA 2coss4insinCBAB4证明：要证 ，只要证 ，1cab21ab即 22而 01,AB06C2220cos,cos6abcab原式成立。265证明： 223cossCAba 11cos3ininin2B即 sicsisCA ()sA即
29、 ，in2inBacb参考答案（数学 5 必修）第一章 提高训练 C 组一、选择题 1.C sinco2sin(),4AA而 520, sin()14A2.B sinsinabBcC2io2coAB3.D 011os,6,si63ABCSb4.D 则 ，9Bsinc,ncA0045,，sicA00459sioB5.C 2222 01,c,2abcab6.B 2sincosinosin,osincsBABABi2i,2或二、填空题1. 对 则,siniBA2abABR2. 直角三角形 21(cos1cs)o()1,A0272cos()s()cos()0ABAB0C3. zyx,in,incos,
30、2 yzsiscabxy4 1sin,co4sics22AACACBco2coss3nC则 2si4in31ccssi3ACA2(1o)()nC22sini4si1 5. ),3 tatntata,tnta()1ABACB2()t13tantatan2tanCB,tn03BB6 122,sinis,bacAC 2cos)co(2o1sinBssi ACcnco()cAC三、解答题1. 解：222sin()sincosin,abBaABAb28cosin,s2in,2BABAB或等腰或直角三角形 2. 解： 2iis()sin,RRCab22sn(2)n,aAcabBc22 0,os,45b C
31、22,in, ,sincRCRababC22,ab21sin,4RS2max1RS另法： i sini24abCabAB2sinii4RABR21co()cs()A22s(1)R此时 取得等号2maxSAB3. 解： sinsin,icos4sincos22CACAC1217ico,ii24 4B B 3,42BAC2933371sini()sincosin444ABBii()iiC:sin:siabcABC)7(:)7(4. 解： 22 01()()3,cos,62cacbaBttn3tan, ,11tnAAC，联合t23Cta得 ，即tanant1A或 00754或当 时，0075,4C3
32、4(26),8(31),8sinbcaA当 时，00,A,(),i当 时，00075,6,45BC8,4326,8(31),abc当 时， 。47,新课程高中数学训练题组参考答案参考答案（数学 5 必修）第二章 基础训练 A 组一、选择题 1.C 12nna302.B 1473694646,27,3,27,13,9aaaa9194()()(1)92S3.B 435 21427,3,120qaSaq4.C (),xx5.B 2314,14x或 而13,()2nqx6.C 32112()8,(,2,qaaqq或而8918(), 510qZS二、填空题 1. 2. 85239ad47174()92Sa3. 12619519“()96523abb4. 376331092,5,75qq5. 4710a6 12n111 .24242333log.log()log()n nn 21. 12nnn三、解答题 1. 解：设四数为 ，则3,3adad246,40ad即 ，122或
