1、快乐的学习，快乐的考试！ 1九年级数学第二十四章圆测试题（A）时间：45 分钟 分数：100 分一、选择题（每小题 3 分，共 33 分）1、若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 a，最小距离为 b（ab） ，则此圆的半径为（ ）A、 B、 C、 D、2ba2ba2b或 ba或2、如图 24A1，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（ ）A、4 B、6 C、7 D、83、已知点 O 为ABC 的外心，若A=80，则BOC 的度数为（ ）A、40 B、80 C、160 D、1204、如图 24A2，ABC 内接于O ，若A=40，则
2、OBC 的度数为（ ）A、20 B、40 C、50 D、705、如图 24A3， 小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（ ）A、12 个单位 B、10 个单位 C、1 个单位 D、15 个单位6、如图 24A4，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，若B=60，则A 等于（ ）A、80 B、50 C、40 D、307、如图 24A5，P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B，CD 切O 于点 E，分别交PA、 PB 于点 C、D，
3、若 PA=5，则PCD 的周长为（ ）A、5 B、7 C、8 D、108、若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 4m，母线长为 3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）A、 B、 C、 D、26m2621m219、如图 24A6，两个同心圆，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P，大圆的弦 CD 经过点 P，且 CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A、16 B、36 C、 52 D、8110、已知在ABC 中，AB=AC=13 ，BC=10，那么ABC 的内切圆的半径为（ ）A、 B、 C、2 D、33105111、如图 24A7，两个半径都是 4cm 的圆
4、外切于点 C，一只蚂蚁由点 A 开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A 的顺序沿着圆周上的 8 段长度相等的路径绕行，蚂蚁在图 24A5图 24A6图 24A1 图 24A2图 24A3 图 24A4图 24A7快乐的学习，快乐的考试！ 2这 8 段路径上不断爬行，直到行走 2006cm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）A、D 点 B、E 点 C、F 点 D、G 点二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）12、如图 24A8，在O 中，弦 AB 等于O 的半径， OCAB 交O 于点 C，则AOC= 。13、如图 24A9，AB、AC 与O 相切于点 B、C ，A=50 ，P 为O
5、上异于 B、C 的一个动点，则BPC 的度数为 。14、已知O 的半径为 2，点 P 为O 外一点，OP 长为 3，那么以 P 为圆心且与O 相切的圆的半径为 。15、一个圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积是 。16、扇形的弧长为 20cm，面积为 240cm 2，则扇形的半径为 cm。17、如图 24A10，半径为 2 的圆形纸片，沿半径 OA、OB 裁成 1：3 两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。18、在 RtABC 中，C=90 ，AC=5，BC=12，以 C 为圆心，R 为半径作圆与斜边 AB 相切，则 R的值为 。19、已知等腰ABC 的三个顶
6、点都在半径为 5 的O 上，如果底边 BC 的长为 8，那么 BC 边上的高为 。20、已知扇形的周长为 20cm，面积为 16cm2，那么扇形的半径为 。21、如图 24A11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦 AC 于点 D。若 AC=8cm，DE=2cm，则 OD 的长为 cm。三、作图题（7 分）22、如图 24A12，扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.图 24A8 图 24A9 图 24A10图 24A11图 2
7、4A12快乐的学习，快乐的考试！ 3四、解答题（23 小题 8 分、24 小题 10 分， 25 小题 12 分，共 30 分）23、如图 24A13，AD、BC 是O 的两条弦，且 AD=BC，求证：AB=CD。24、如图 24A14，已知O 的半径为 8cm，点 A 为半径 OB 的延长线上一点，射线 AC 切O 于点C，弧 BC 的长为 ，求线段 AB 的长。cm3825、已知：ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF。（1）如图 24A15，AB 为直径，要使 EF 为O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图 24A16，AB 是非直径的弦， CAE=B
8、，求证：EF 是O 的切线。图 24A13图 24A14图 24A15 图 24A16快乐的学习，快乐的考试！ 4九年级数学第二十四章圆测试题（B）时间：45 分钟 分数：100 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、已知O 的半径为 4cm， A 为线段 OP 的中点，当 OP=7cm 时，点 A 与O 的位置关系是（ ）A、点 A 在O 内 B、点 A 在O 上 C、点 A 在O 外 D、不能确定2、过O 内一点 M 的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8cm，则 OM 的长为（ ）A、9cm B、6cm C、3cm D、 cm413、在ABC 中，I 是内心， BIC=130
9、，则A 的度数为（ ）A、40 B、50 C、65 D、804、如图 24B1，O 的直径 AB 与 AC 的夹角为 30，切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D，若O 的半径为 3，则 CD 的长为（ ）A、6 B、 C、3 D、 35、如图 24B2，若等边 A1B1C1 内接于等边ABC 的内切圆，则 的值为（ ）AB1A、 B、 C、 D、1336、如图 24B3，M 与 x 轴相切于原点，平行于 y 轴的直线交圆于 P、Q 两点，P 点在 Q 点的下方，若 P 点的坐标是（2，1） ，则圆心 M 的坐标是（ ）A、 （0，3） B、 （0， ） C、 （0，2） D、 （0， ）5
10、237、已知圆锥的侧面展开图的面积是 15cm 2，母线长是 5cm，则圆锥的底面半径为（ ）A、 B、3cm C、4cm D、6cmcm28、如图 24B4，O 1 和O 2 内切，它们的半径分别为 3 和 1，过 O1 作O 2 的切线，切点为 A，则 O1A 的长是（ ）A、2 B、4 C、 D、359、如图 24B5，O 的直径为 AB，周长为 P1，在O 内的 n 个圆心在 AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与O 内切于 A、B ，若这 n图 24B1 图 24B2 图 24B3 图 24B4图 24B5快乐的学习，快乐的考试！ 5个等圆的周长之和为 P2，则 P1
11、 和 P2 的大小关系是（ ）A、P 1 P2 D、不能确定10、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是 S1、S 2、S 3，则下列关系成立的是（ ）A、S 1=S2=S3 B、S 1S2S3 C、S 1S3S1二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、如图 24B6，AB 是 O 的直径， BC=BD，A=25，则BOD= 。12、如图 24B7，AB 是 O 的直径，ODAC 于点 D，BC=6cm，则 OD= cm.13、如图 24B8，D、E 分别是O 的半径 OA、OB 上的点，CDOA ，CEOB，CD=CE ，则AC 与 BC 弧长的大小关系是 。14、
12、如图 24B9，OB、OC 是O 的 半径，A 是 O 上一点，若已知B=20, C=30,则BOC= .15、如图 24B10，正方形 ABCD 内接于O，点 P 在 AD 上，则BPC= .16、如图 24B11，已知 AOB=30，M 为 OB 边上一点，以 M 为圆心，2cm 长为半径作M，若点 M 在 OB 边上运动，则当 OM= cm 时，M 与 OA 相切。17、如图 24B12，在O 中，弦 AB=3cm，圆周角 ACB=60，则O 的直径等于 cm。18、如图 24B13，A、B、C 是O 上三点，当 BC 平分ABO 时，能得出结论： （任写一个） 。19、如图 24B14
13、，在O 中，直径 CD 与弦 AB 相交于点 E，若 BE=3，AE=4，DE=2，则O 的半径是 。20、如图 24B15，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 为 AB 的中点，以 E 为圆心，1 为半径作圆，分别交 AD、BC 于 M、N 两点，与 DC 切于点 P，则图中阴影部分的面积是 。三、作图题（8 分）21、如图 24B16，已知在 ABC 中， A=90，请用圆规和直尺作P，使圆心 P 在 AC 上，且图 24B6 图 24B7 图 24B8 图 24B9 图 24B10图 24B11 图 24B12 图 24B13 图 24B14 图 24B15 快乐的学习，快乐的考试！
14、 6与 AB、BC 两边都相切。 （要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）四、解答题（第 22、23 小题每题各 10 分，第 23 小题 12 分，共 32 分）22、如图 24B17，AB 是 O 的弦（非直径） ，C、D 是 AB 上的两点，并且 AC=BD。求证：OC=OD。23、如图 24B18，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，ABCD。（1）P 是优弧 CAD 上一点（不与 C、D 重合） ，求证：CPD= COB ；（2）点 P在劣弧 CD 上（不与 C、D 重合）时，CP D 与COB 有什么数量关系？请证明你的结论。五、综合题24、如图 24A19，在平面直角坐标系中，
15、C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为（1，0） ，直线 过点lA（1，0） ，与C 相切于点 D，求直线 的解析式。l图 24B16图 24B17图 24B19图 24B18快乐的学习，快乐的考试！ 7圆（A）卷参考答案一、选择题111：D、D、C、C、B、D、D、B、B、A、A；二、填空题12、30 ； 13、65 或 115 ； 14、1 或 5 ； 15、15； 16、24 ；17、 ； 18、 ； 19、8 ； 20、2 或 8 ； 21、3；23或 1360三、作图题22、 （1）提示：作AOB 的角平分线，延长成为直线即可；（2）扇形的弧长为 ，底面的半径为 ，圆锥的底面积为 。)
16、(480cmcm2442cm23、证明：AD=BC，AD=BC，AD+BD=BC+BD，即 AB=CD，AB=CD。24、解：设AOC= ，BC 的长为 ， ，解得 。nc3180n60nAC 为O 的切线，AOC 为直角三角形，OA=2OC=16cm，AB=OA-OB=8cm。25、 （1）BAEF；CAE=B；BAF=90。（2）连接 AO 并延长交O 于点 D，连接 CD，则 AD 为O 的直径，D+DAC=90。D 与B 同对弧 AC，D=B，又CAE=B，D=CAE，DAC+EAC=90，EF 是O 的切线。圆（B）卷参考答案一、选择题110：A、C、D、D、A、B、B、C、B、C；
17、二、填空题11、50； 12、3 ； 13、相等 ； 14、100； 15、45； 16、4； 17、 ；3218、AB/OC； 19、4； 20、 ；631三、作图题21、如图所示 快乐的学习，快乐的考试！ 8四、解答题22、证法一：分别连接 OA、OB。OB=OA，A=B。又AC=BD，AOCBOD，OC=OD，证法二：过点 O 作 OEAB 于 E，AE=BE。AC=BD，CE=ED，OCEODE，OC=OD。23、 （1）证明：连接 OD，AB 是直径，ABCD，COB=DOB= 。CD21又CPD= ，CPD=COB。（2）CP D 与COB 的数量关系是： CP D+ COB=180 。证明：CPD+CPD=180，CPD=COB，CP D+COB=180。五、综合题24、解：如图所示，连接 CD，直线 为C 的切线，lCDAD。C 点坐标为（1，0） ，OC=1，即C 的半径为 1，CD=OC=1。又点 A 的坐标为（1，0） ，AC=2，CAD=30。作 DEAC 于 E 点，则CDE=CAD=30，CE= ， ，2CD3OE=OC-CE= ，点 D 的坐标为（ ， ） 。1213设直线 的函数解析式为 ，则 l bkxy解得 k= ， b= ，3直线 的函数解析式为 y= x+ .l30= k+b，= k+b.231第 24 题
