1、1高 一 数 学 必 修 1 各 章 知 识 点 总 结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上最高的山(2) 元素的互异性如：由 HAPPY 的字母组成的集合H,A,P,Y(3) 元素的无序性: 如：a,b,c和a,c,b 是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集
2、Q 实数集 R1 列举法：a,b,c2 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。x R| x-32 ,x| x-323 语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形4 Venn 图:4、集合的分类：(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合 例：x|x 2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意： 有两种可能（1）A 是 B 的一部分， ；（2）A 与 B 是同一集B合。反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB或 BA2“相等”关系：A=B (55，且 55，则 5
3、=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即： 任何一个集合是它本身的子集。AA真子集 :如果 AB,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 A B(或 B A)如果 AB, BC ,那么 AC 如果 AB 同时 BA 那么 A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 有 n 个元素的集合，含有 2n 个子集， 2n-1 个真子集三、集合的运算运算类型交 集 并 集 补 集定 义由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所设 S 是一个集合，
4、A是 S 的一个子集，由 S中所有不属于 A 的元2的集合,叫做 A,B 的交集记作A B（读作A 交B），即 A B=x|xA，且 x B组成的集合，叫做A,B 的并集记作：AB（读作A 并 B），即 A B =x|x A，或 x B)素组成的集合，叫做 S中子集 A 的补集（或余集）记作 ，即CSCSA= ,|x且韦恩图示A B图1A B图2性 质A A=A A =A B=B AA B AA B BA A=AA =AA B=B AA B A B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B)A (CuA)=UA (CuA)= 例题：1.下列四组对象，能
5、构成集合的是 （ ）A 某班所有高个子的学生 B 著名的 艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的 实数2.集合a，b，c 的真子集共有 个 3.若集合 M=y|y=x2-2x+1,x R,N=x|x0，则 M 与 N 的关系是 .4.设集合 A= ，B= ，若 A B，则 的取值范围是 1xxaa5.50 名学生做的物理、化学两种实验 ，已知物理 实验做得正确得有 40 人，化学实验做得正确得有 31 人，两种实验都做错得有 4 人，则这两种 实验都做对的有 人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合 M= .7.已知集合 A=x| x2+2x-8=0, B=x|
6、 x2-5x+6=0, C=x| x2-mx+m2-19=0, 若BC，AC=，求 m 的值二、函数的有关概念1函数的概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应 ，那么就称 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x 叫做自变量， x 的取值 范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域注意：1定义域：能使函数式有意义 的实数 x 的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主
7、要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；SASA3(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于 1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的. 那么，它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法：表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本 21 页相关例 2)2值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐
8、标系中，以函数 y=f(x) , (xA)中的 x 为横坐标，函数值 y 为纵 坐标的点 P(x，y)的集合 C，叫做函数 y=f(x),(x A)的图象C 上每一点的坐标(x ，y)均满足函数关系 y=f(x)，反 过 来，以满足 y=f(x)的每一组有序实数对 x、y 为坐标的点(x，y)，均在 C 上 . (2) 画法A 描点法：B 图象变换法常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换4区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区 间、半开半 闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示5映射一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使 对于集合 A
9、 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称 对应 f：A B 为从集合 A 到集合 B 的一个映射。记作“f （对应 关系）：A（原象） B（象）”对于映射 f：AB 来说，则应满足：(1)集合 A 中的每一个元素，在集合 B 中都有象，并且象是唯一的；(2)集合 A 中不同的元素，在集合 B 中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合 B 中的每一个元素在集合 A 中都有原象。6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集补充：复合函数如果 y=
10、f(u)(uM),u=g(x)(xA),则 y=fg(x)=F(x)(xA) 称为 f、g的复合函数。二函数的性质1.函数的单调性(局部性质)4（1）增函数设函数 y=f(x)的定 义域为 I，如果对于定义域 I 内的某个区间 D内的任意两个自变量 x1，x2，当 x11，且 *nN 负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0，记作 。n当 是奇数时， ，当 是偶数时，an)0(|aan2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规 定：，)1,0(*nNmanm ,1*n 0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1） ra sr；),(R（2）rsr；),0(R
11、sra（3）srab)(,0（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数)1,0(ayx且函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为 R注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是 负数、零和 12、指数函数的图象和性质a1 01 00，a 0，函数 y=ax 与 y=loga(-x)的图象只能是 ( )2.计算： ; = ； = ;64log2733log422log7l531 = 213431 0.6)(80. 75.03.函数 y=log (2x2-3x+1)的递减区间为 14.若函数 在区间 上的最大值是最小值的 3 倍，则 a= )(log)axf 2,a5.已知 ，
12、（1）求 的定义域（2）求使 的 的取值范围(01且 ()fx()0fx第三章 函数的应用9一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成)(Dxfy0)(xf立的实数 叫做函数 的零点。x)(f2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。y即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点0)(f)(xfy函数 有零点x3、函数零点的求法：（代数法）求方程 的实数根；1 )(f（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数2的图象联系起来，并利用函数的性 质找出零点)(xfy4、二次函数的零点：二次函数 )0(2acbx（1），方程
13、有两不等实根，二次函数的图象与a轴有两个交点，二次函数有两个零点x（2），方程 有两相等实根，二次函数的图象与2轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点（3），方程 无实根，二次函数的 图象与 轴无0cbxx交点，二次函数无零点5.函数的模型 检验收集数据画散点图选择函数模型求函数模型用函数模型解释实际问题符合实际不符合实际10特别说明： 新课程高中数学训练题组是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料!本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数
14、学教与学的核心环节， （2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修 4 系列的章节编写，每章或节分三个等级：基础训练 A 组， 综合训练 B 组， 提高训练 C 组建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在 90 分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？
15、还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。11本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。本套资料酌收复印工本费。李传牛老师保留本作品的著作权，未经许可不得翻印！联络方式：（移动电话）13976611338，69626930 李老师。（电子邮件）目录：数学 1（必修）数学 1（必修）第一章：（上）集合 训练 A
16、、B、C数学 1（必修）第一章：（中） 函数及其表 训练 A、B、C数学 1（必修）第一章：（下）函数的基本性质训练 A、B、C数学 1（必修）第二章：基本初等函数（I） 基础训练 A 组数学 1（必修）第二章：基本初等函数（I） 综合训练 B 组数学 1（必修）第二章：基本初等函数（I） 提高训练 C 组数学 1（必修）第三章：函数的应用 基础训练 A 组数学 1（必修）第三章：函数的应用 综合训练 B 组数学 1（必修）第三章：函数的应用 提高训练 C 组（本份资料工本费：7.50 元）函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的
17、语言刻画12函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。新课程高中数学训练题组根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料!辅导咨询电话：13976611338，李老师。（数学 1 必修）第一章（上） 集合基础训练 A 组一、选择题1下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于 的数 2C接近于 的数 D不等于 的偶数002下列四个集合中，是空集的是（ ）A B3|x ,|),(2RyxyxC D2123下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A ()()CBCD ()4下面有四个命题：（1）集合 中最小的数是 ；N
18、1（2）若 不属于 ，则 属于 ；aaN（3）若 则 的最小值为 ；,b2（4） 的解可表示为 ；x211,其中正确命题的个数为（ ）A 个 B 个 C 个 D 个0235若集合 中的元素是 的三边长，,MabcAB则 一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 A BC子曰：学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？13C钝角三角形 D等腰三角形6若全集 ，则集合 的真子集共有（ ）0,1232UCA且 AA 个 B 个 C 个 D 个3578二、填空题1用符号“ ”或“ ”填空（1） _ , _ , _0N516N（2） （ 是个无理数）_RQeCQ e（3）
19、_23|,xab2. 若集合 ， ， ，则 的|6,AxN|B是 非 质 数 ABC非空子集的个数为 。3若集合 ， ，则 _|37|210x4设集合 , ,且 ，xk则实数 的取值范围是 。k5已知 ，则 _。21,21AyByxAB三、解答题1已知集合 ，试用列举法表示集合 。Nx68|2已知 ， ， ,求 的取值范围。25Ax12BxmBAm3已知集合 ，若 ，2 2,13,1aa3求实数 的值。4设全集 ，UR 2|10Mmx方 程 有 实 数 根， 2| 0,.UNnxnCMN方 程 有 实 数 根 求 子曰：温故而知新，可以为师矣。14新课程高中数学训练题组（咨询 13976611
20、338）（数学 1 必修）第一章（上） 集合综合训练 B 组一、选择题1下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合 与集合 是同一个集合；1|2xy1|,2xy（3） 这些数组成的集合有 个元素；6,0.545（4）集合 是指第二和第四象限内的点集。Ryxyx,|,A 个 B 个 C 个 D 个1232若集合 ， ，且 ，则 的值为（ ）,1|mABmA B C 或 D 或 或03若集合 ，则有（ ）2(,)0,(,),MxyNxyxRyA B C DNMNN4方程组 的解集是（ ）912yxA B C D 。5,4,4,54,55下列式子中，正确的是（ ）A BR ZxZ
21、,0|C空集是任何集合的真子集 D 6下列表述中错误的是（ ）A若 AB则,B若 ， 则C )()( 子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。15D BCABCUU二、填空题1用适当的符号填空（1） 1|,_2,1|_3 xyx（2） ，3|5（3） |,_|0xRx2设 34|,|, ACbxaAUU或则 。_,_a3某班有学生 人，其中体育爱好者 人，音乐爱好者 人，还有 人既不爱好体育534也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。4若 且 ，则 。21,AxBABx5已知集合 至多有一个元素，则 的取值范围 ；03|xaa若至少有一个元素，则 的取值范围 。三、解答题1设 2,|
22、,yxabAxyaMb求2设 ,其中 ,22240,(1)0xBxaxxR如果 ，求实数 的取值范围。A3集合 ， ，22|190xa2|560Bx|8C满足 ， 求实数 的值。,AB,Ca164设 ，集合 ， ；UR2|30Ax2|(1)0Bxmx若 ，求 的值。BC)(m新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）（数学 1 必修）第一章（上） 集合 提高训练 C 组一、选择题1若集合 ，下列关系式中成立的为（ ）|1XxA B 00C D2 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格 人和 人，5 4031项测验成绩均不及格的有 人， 项测验成绩都及格的人数是（ ）
23、42A B 325C D 813已知集合 则实数 的取值范围是（ ）|0,xmAR若 ， mA B 44C D04下列说法中，正确的是（ ）A 任何一个集合必有两个子集； B 若 则 中至少有一个为,AC 任何集合必有一个真子集； D 若 为全集，且 则S,BS,S5若 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）U（1）若 UCABAU则,（2）若 则（3）若 ， 则A 个 B 个 C 个 D 个01236设集合 ， ，则（ ）,4|ZkxM,214|ZkxN17A B NMC D 7设集合 ，则集合 （ ）22|0,|0xxABA B C D 01,二、填空题1已知 ，RxxyM,34|2
24、RxxyN,82|则 。_N2用列举法表示集合： = 。mZ|,103若 ，则 = 。|1,IxZNCI4设集合 则 。2,32,4ABAB（ ）5设全集 ,集合 ， ,(,)UxyR2(,)1yMx(,)4Nxy那么 等于_。CMN三、解答题1若 .,|, CAxBbaAB求2已知集合 , , ,|2Axa|23,ByxA2|,CzxA且 ,求 的取值范围。CB3全集 ， ，如果 则这样的321,Sx1,2Ax,0ACS实数 是否存在？若存在，求出 ；若不存在，请说明理由。184设集合 求集合 的所有非空子集元素和的和。1,23.,0AA新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）
25、（数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示基础训练 A 组一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ， ；3)5(1xy52xy ， ；1)1( ， ；f)(2)(g ， ；34x3Fx ， 。215f 5)(fA、 B、 C D、2函数 的图象与直线 的公共点数目是（ ）()yf1A B C 或 D 或023已知集合 ，且41,23,73ka*,aNxAyB使 中元素 和 中的元素 对应，则 的值分别为（ ）yxAx,kA B C D,4,52,4已知 ，若 ，则 的值是（ ）2(1)()xf()3fxA B 或 C ， 或 D13125为了得到函数 的图象，可以把函数 的
26、图象适当平移，()yfx(12)yfx这个平移是（ ）A沿 轴向右平移 个单位 B沿 轴向右平移 个单位x1x19C沿 轴向左平移 个单位 D沿 轴向左平移 个单位x1x126设 则 的值为（ ）)0(),6,2)(fxf 5(fA B C D1013二、填空题1设函数 则实数 的取值范围是 。.)(.0(1,2)( afxxf 若2函数 的定义域 。42xy3若二次函数 的图象与 x 轴交于 ，且函数的最大值为 ，abxc(2,0)(4,AB9则这个二次函数的表达式是 。4函数 的定义域是_。0(1)xy5函数 的最小值是_。)(2f三、解答题1求函数 的定义域。31()xf2求函数 的值域
27、。12xy3 是关于 的一元二次方程 的两个实根，又 ，12,xx2(1)0xmx21yx求 的解析式及此函数的定义域。()yfm204已知函数 在 有最大值 和最小值 ，求 、 的2()3(0)fxaxba1,352ab值。新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！辅导咨询电话：13976611338，李老师。（数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示综合训练 B 组一、选择题1设函数 ，则 的表达式是（ ）()23,()(fxgxf()gxA B 1C D 72函数 满足 则常数 等于（ ）
28、)2(,32)(xcxf ,)(xfcA B C D或 5或3已知 ，那么 等于（ ）)0(1)(,1)(2xxgfxg )21(fA B 5C D 304已知函数 定义域是 ，则 的定义域是（ ）yfx()3， yfx()1A B. 2， 14，C. D. 5， 7，5函数 的值域是（ ）yx子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。21A B 2,1,2C D0,6已知 ，则 的解析式为（ ）21()xf()fxA B 221C D1xx二、填空题1若函数 ，则 = 234(0)()fx()f2若函数 ，则 = .xf2)1()3(f3函数 的值域是 。2fx4已知 ，则不等式 的解集是
29、。0,1)(xf (2)()5xfx5设函数 ，当 时， 的值有正有负，则实数 的范围 2ya1ya。三、解答题1设 是方程 的两实根,当 为何值时, ,2420,()xmxRm有最小值?求出这个最小值.22求下列函数的定义域（1） （2）83yxx122xy（3） x1子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。223求下列函数的值域（1） （2） （3）xy4452xy xy214作出函数 的图象。6,762y新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）（数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示提高训练 C 组一、选择题1若集合 ， ，|32,SyxR2|1,TyxR则 是( )TA B
30、. C. D.有限集2已知函数 的图象关于直线 对称，且当 时，)(xfy1x),0(x有 则当 时， 的解析式为（ ）,1)(f )2,)(fA B C Dxx2x3函数 的图象是（ ）y4若函数 的定义域为 ,值域为 ，则 的取值范围是（ 234yx0m254， m）A B ,0，23C D32， ， ）5若函数 ，则对任意实数 ，下列不等式总成立的是（ ）2()fx12,xA B112()ff12()xf12()ffxC D2(f6函数 的值域是（ ）2(03)6xfA B C D R9,8,19,1二、填空题1函数 的定义域为 ，值域为 ，2()()4fxaxR,0则满足条件的实数 组
31、成的集合是 。2设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_。f01， fx()23当 时，函数 取得最小值。_x 2 21().()nfxaxa4二次函数的图象经过三点 ，则这个二次函数的3,(,3)4ABC解析式为 。5已知函数 ，若 ,则 。)0(21)(xxf ()10fx三、解答题1求函数 的值域。xy12利用判别式方法求函数 的值域。132xy3已知 为常数，若,ab22()43,()104,fxfaxbx则求 的值。5子曰：不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。244对于任意实数 ，函数 恒为正值，求 的取值范围。x2()565faxa新课程高中数学训练题组（咨询 139
32、76611338）（数学 1 必修）第一章（下） 函数的基本性质基础训练 A 组一、选择题1已知函数 为偶函数，)127()2()1() 22 mxxmf则 的值是（ ）A. B. C. D. 342若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）)(xf1,A )2(fB 3()1ffC )22fD 1()f3如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，x3,75那么 在区间 上是（ ）(fA增函数且最小值是 B增函数且最大值是5C减函数且最大值是 D减函数且最小值是4设 是定义在 上的一个函数，则函数)(xfR)()(xfxF在 上一定是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函
33、数 D非奇非偶函数。255下列函数中,在区间 上是增函数的是（ ）0,1A B xyxy3C D 426函数 是（ ）)1()xxfA是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数二、填空题1设奇函数 的定义域为 ，若当 时，)(xf5,0,5x的图象如右图,则不等式 的解是 )(f ()f2函数 的值域是_。1yx3已知 ，则函数 的值域是 .0,21yx4若函数 是偶函数，则 的递减区间是 .2()()3fk)(xf5下列四个命题（1） 有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;1fxx（3）函数 的图象是一直线；（4）函数 的图象是抛物线，
34、2()yN2,0xy其中正确的命题个数是_。三、解答题1判断一次函数 反比例函数 ，二次函数 的,bkxyxkycbxay2单调性。2已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：（1） 是奇函数；()fx,()fx（2） 在定义域上单调递减；（3） 求 的取值范围。2()(1)0,fafa3利用函数的单调性求函数 的值域；xy21264已知函数 .2(),5,fxax 当 时，求函数的最大值和最小值；1a 求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数。()yfx5,新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）（数学 1 必修）第一章（下） 函数的基本性质综合训练 B 组一、选择题1下
35、列判断正确的是（ ）A函数 是奇函数 B函数 是偶函数2)(xf 1()xfxC函数 是非奇非偶函数 D函数 既是奇函数又是偶函数1ff2若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ） 2()48k5,kA B ,0406C D6,3函数 的值域为（ ）1yxA B 2,2,0C D4已知函数 在区间 上是减函数，21fxax4,则实数 的取值范围是（ ）aA B C D3353a5下列四个命题：(1)函数 在 时是增函数， 也是增函数，所以 是增函数；f()00x)(xf(2)若函数 与 轴没有交点，则 且 ；(3) 2()fxabx28ba的递增区间为 ；(4) 和 表示相等函数。23y
36、1,1yx2(1)x27其中正确命题的个数是( )A B C D01236某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）二、填空题1函数 的单调递减区间是_。xf2)(2已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，R()f0x1|)(2xf那么 时， .0f3若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为_.2()1xafb()f4奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最大值为 ，()f3,73,68最小值为 ，则 _。12(6)ff5若函数 在 上是减函数，则 的取值范围为_。(
37、)fxkxbRk三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1） （2）1()xf()0,6,2,fx2已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有 ，()yfxR,abR()()fabfb且当 时， 恒成立，证明：（1）函数 是 上的减函数；0x0)yfx（2）函数 是奇函数。 ()yfxdd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD283设函数 与 的定义域是 且 , 是偶函数, 是奇函数,()fxgxR1()fx()gx且 ,求 和 的解析式.1f()fg4设 为实数，函数 ，a1|)(2axfRx（1）讨论 的奇偶性；)(xf（2）求 的最小值。新课程高中数学训练题组（咨询
38、 13976611338）（数学 1 必修）第一章（下） 函数的基本性质提高训练 C 组一、选择题1已知函数 ， ，0fxax20xh则 的奇偶性依次为（ ）,hA偶函数，奇函数 B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数 D奇函数，奇函数2若 是偶函数，其定义域为 ，且在 上是减函数，)(xf ,0则 的大小关系是（ ）)25(32af与A B )f )23(f)25(2afC D2()(2f 3已知 在区间 上是增函数，5xaxy(4,)则 的范围是（ ）A. B. C. D.64设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，()fx(0,)(3)0f则 的解集是（ ）A B |33x或 |xx或子曰：知之
39、者不如好之者，好之者不如乐之者。29C D|3x或 |303xx或5已知 其中 为常数，若 ，则 的()4fabx,a(2)f(2)f值等于( )A B C D26106函数 ,则下列坐标表示的331fxx点一定在函数 f(x)图象上的是（ ）A B (,a(,)afC D )f二、填空题1设 是 上的奇函数，且当 时， ，()fxR0,x3()1)fx则当 时 _。,0)(f2若函数 在 上为增函数,则实数 的取值范围是 。(2fxabx,ab3已知 ，那么21)f_。)41()31( ffff 4若 在区间 上是增函数，则 的取值范围是 。)2ax,a5函数 的值域为_。4(6)f三、解答
40、题1已知函数 的定义域是 ，且满足 , ,()fx),0()()fxyfy12f如果对于 ,都有 ,0yfx（1）求 ；()f（2）解不等式 。2)3()xff子曰：温故而知新，可以为师矣。302当 时，求函数 的最小值。1,0x 223)6()(axxf3已知 在区间 内有一最大值 ，求 的值.22()4fxax0,15a4已知函数 的最大值不大于 ，又当 ，求 的23)(xaf6111,()428xfx时 a值。新课程高中数学训练题组根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！辅导咨询电话：13976611338，李老师。数学 1（必修）第二章 基本初等函数（1）基础训练 A 组一、选择题1下列函数与 有相同图象的一个函数是（ ）xyA B2 xy2C D)10(logaayx且 alog2下列函数中是奇函数的有几个（ ） 1x2l()3xyxy1logaxyA B C D24子曰：三人行，必有我师焉：择其善者而从之，其不善者而改之。
