1、1否命题是对原命题的条件和结论分别做否定后得到的命题（否定二次） ；命题的否定是只对原命题的结论做否定（否定一次） ，即 .如：命题 : 若 ，则 命题 的否命题：若 ，则 命题 的否定即 :若 ，则 全称命题与特称命题的否定（1）对含有一个量词的全称命题的否定全称命题 ： ，的否定 ： ， ；（2）对含有一个量词的特称命题的否定特称命题 ： ，的否定 ： ， ；（3） “或” 、 “且”联结的命题的否定形式：“p 或 q”的否定 ；“p 且 q”的否定3写出下列命题的否定和否命题，并判定其真假.（1） ：在整数范围内， 、 都是偶数，则 是偶数（2） ：若 且 ，则 解析：(1) ：在整数范
2、围内， 、 都是偶数，则 不是偶数（假命题） ；的否命题是：在整数范围内，若 、 不都是偶数，则 不是偶数（假命题） ； (2) ：若 且 ，则 （假命题） ；的否命题是：若 或 ，则 （假命题）.5判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假；写出这些命题的否定并判断真假。 （1）三角形的内角和为 180；（2）每个二次函数的图象都开口向下；（3）存在一个四边形不是平行四边形；（4） ；2（5） 。解析：（1）是全称命题且为真命题。命题的否定：三角形的内角和不全为 180，即存在一个三角形，它的内角和不等于 180，为假命题。（2）是全称命题且为假命题。命题的否定：存在一个二次函数的图象
3、开口不向下，为真命题。（3）是特称命题且为真命题。命题的否定：所有的四边形都是平行四边形，为假命题。（4）是全称命题且为真命题。由于 都有 ，故 ， 为真命题；： ， 为假命题（5）是特称命题且为假命题。因为不存在一个实数 ，使 成立， 为假命题；6已知 ， ，若 是 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围。 解析：q:x 2-2x+1-m20 x-(1-m)x-(1+m)0又m0不等式的解为 1-mx1+m 是 的必要而不充分条件”的等价命题即逆否命题为 “p 是 q 的充分不必要条件”不等式 的解集是 x2-2x+1-m20(m0)的解集的子集。实数 m 的取值范围是【变式】已知 p：x2 或 y3；q：x+y5，判断 p 是 q 的什么条件。【答案】 ；qp 是 q 的必要不充分条件。
