1、1.2 因分式解法，直接开平方法(1) 同步练习（时量：45 分钟，满分：100 分）考标要求：1 知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化为一元一次方程；2 会用因式分解法和直接开平方法解形如: 的方程2()(0)axbc重点：用因式分解法和直接开平方法解形如: 的方程难点：通过因式分解或直接开平方把一元二次方程降次。一 选择题（每小题 5 分，共 25 分）1 关于 x 的方程 能用直接开平方法求解的条件是（ ）2()mbA m 为任意实数，b0 B m 为任意实数，b0 C m0,b0 D m02 一元二次方程 的解是（ ）2490A , B - ,C D 332323 解一元二次方程的
2、基本思路是“降次” ，把方程：x(x+4)= -4 以化为下面方程求解正确的是（ ）A x=1 或 x+4= -4 B x=-1 或 x+4= 4 C x+2=0 D 以上都不对4 2方程 3x2+9=0 的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根5 把方程 4 化为两个一元一次方程求解正确的是（ ）2190xA =0 或 =0 B =0 或 =0()7()72(1)7x2(1)7xC 4x+1+7=0 或 4x+1-7=0 D2x+1+7=0 或 2x+1-7=0二 填空题（每小题 5 分，共 25 分）6 解方程 时，我们把它化为 =81,然后得到 =9, = -9,这样做的道理是根28
3、10x2x1x2据_的定义7 若代数式 的值为 0 ，则代数式 x-3=_;2359x8 方程 5 =80 的解是_(1)x9 如图，已知大圆的半径为 5cm，圆环的面积为 9 ，则小圆的半径为_cm2cm10 某工厂引进了新技术，使产品的成本两年内以每件 2500 元降到 1600元，则平均每年降低的百分数是_.三 解答题 （ 每小题 10 分，共 50 分） 11 解下列方程：（1） ; (2) 2(=9x） 21-350x(3) (4) 2(0)mn226()9(1)x12 已知 x、y 满足 ，求 xy 的值。2(9)0yx13 市政府决心加大廉租房建设的力度，计划 2 年内将人均住房
4、面积由现在的 10m2提高到14.4 ，求每年人均住房面积增长率。2m14 已知等腰直角三角形的斜边长为 32cm,求直角边的长。15 小明“五一”节去公园游玩，看到一个可爱的小朋友，问：“小朋友，你今年几岁了？”小朋友的爸爸说：“他今天年龄的平方恰好等于他去年的年龄的 4 倍”,小明想了想就知道了这位小朋友今年几岁了，你知道吗？四 拓展探究（不计总分）形如 的方程可以用直接开平方法求解，有些方程可以转化为这种形2p(0)xq式来解，如： ,可以写成： ， ，再用32130x2140x直接开平方法或者因式分解法解，你能不能将下列方程先化为 的形式，p()q再求出未知数的值？（1） 912x；（2） 301.2 因式分解法，直接开平方法（1）参考答案1 B 2 D 3 C 4 D 5 B 6 平方根 7 2 8 = ， = ，9 4 ，1x52310 20 11 （1） = ， = （2） = ， = （3）1x3125mn（4） = ， =7， 12 x.y= - 9 13 20 14 4cm 15 2 四 （1） =2，1x72 x= - 4， （2） = ， =312x31
