1、21.2 解一元二次方程212.1 配方法第 1 课时 直接开平方法基础题知识点 用直接开平方法解一元二次方程1下列方程可用直接开平方法求解的是( )A9x 225 B4x 24x30Cx 23x0 Dx 22x192方程 100x210 的解为( )Ax 1 ，x 2 Bx 110，x 210110 110Cx 1x 2 Dx 1x 2110 1103方程 2x280 的根为( )A2 B2 C2 D没有实数根4(丽水中考)一元二次方程(x6) 216 可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 x64，则另一个一元一次方程是( )Ax64 Bx64 Cx64 Dx645(鞍山中考)已知
2、 b0，关于 x 的一元二次方程(x1) 2b 的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根6一元二次方程 ax2b0(a0)有解，则必须满足( )Aa、b 同号 Bb 是 a 的整数倍Cb0 Da、b 同号或 b07对形如(xm) 2n 的方程，下列说法正确的是 ( )A用直接开平方得 x m nB用直接开平方得 x n mC当 n0 时，直接开平方得 xm nD当 n0 时，直接开平方得 xn m8对于方程 x2p.(1)当 p0 时，方程有_的实数根， x1_，x 2_；(2) 当 p0 时，方程有_的实数根，x 1x 2_；(3)当 p0)的两
3、个根分别是 m1 与 2m4，则 _ba16若 2(x23)的值与 3(1x 2)的值互为相反数，则代数式 的值为_3 xx217(台湾中考)若一元二次方程 a(xb) 27 的两根为 ，其中 a，b 为两数，则 ab 的值为_12 12718用直接开平方法解下列方程：(1)(2x 3)2 0；14(2)4(x 2)2360；(3)x26x97；(4)4(3x 1)29(3x1) 20.19已知方程(x1) 2k 22 的一个根是 x3，求 k 的值和另一个根20在实数的范围内定义一种运算“*”，其规则为 a*ba 2b 2，根据这个规则求方程(x2)*50 的解综合题21如图所示，在长和宽分
4、别是 m、n 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形(1)用 m，n，x 表示纸片剩余部分的面积；(2)当 m12，n4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长参考答案基础题1.A 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.C 8.两个不相等 两个相等 0 无实数根 9.a0 p p10.(1)x24 x2 2 2 (2)(x1) 22 x1 1 1 2 2 211.(1)x15，x 25.(2)x 1 ，x 2 .(3)x1 ，x 2 .(4)x11，x 2 .12 12 23 43 73中档题12.B 13.A 14.B 15. 或 0 16.4 17. 23 9
5、218.(1)移项，得(2x3) 2 .2x3 .x 1 ，x 2 .14 12 74 54(2)移项，得 4(x2) 236.(x2) 29.x23. x15，x 21.(3)写成平方的形式，得(x 3) 27.x3 .x 13 ，x 23 .7 7 7(4)移项，得 4(3x1) 29(3x1) 2，即2(3x1) 23(3x1) 2.2(3x1) 3(3x1)，即 2(3x1) 3(3x1)或 2(3x1) 3(3x 1)3x50 或 15x10.x 1 ，x 2 . 53 11519把 x3 代入方程得 k 的值为 ，再把 k 代入方程得另一个根为1.2 2综合题20.由题意可得(x2) 25 20，x 17，x 23. 21.(1)mn4x 2.(2)根据题意得 mn4x 24x 2，将 m12，n4 代入上式，得 x26.解得 x1 ，x 2 (舍去)6 6答：正方形的边长为 .6
