1、212 解一元二次方程212.1 配方法第 1 课时 直接开平方法1理解解一元二次方程的“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题2提出问题，列出缺一次项的一元二次方程 ax2c0，根据平方根的意义解出这个方程3理解形如 x2p(p0)或(mxn) 2p(p0) 的一元二次方程的解法来源:gkstk.Com阅读教材第 5 至 6 页“练习”的部分，完成以下问题来源 :学优高考网 gkstk问题 1 一桶某种油漆可刷的面积为 1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完 10 个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？我们知道 x225，根据平方根的意义，直接开平方得 x
2、5.问题 2 解下列方程：(1)3x215； (2)4(x 1) 290；(3)x24x49.知识探究一般地，对于方程 x2p：(1)当 p0 时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根： x1 ，x 2 ；p p(2)当 p0 时，方程有两个相等的实数根 x1x 20；(3)当 p0 时，因为对任意实数 x，都有 x20，所以方程无实数根自学反馈解下列方程：(1)x28； (2)(2x1) 25；(3)x26x92; (4)4m290； 来源: 学优高考网(5)x24x41; (6)3(x1) 29108.解一元二次方程的实质：把一个一元二次方程“降次” ，转化为两个一元一次方程我们把这种
3、思想称为“降次转化思想” 活动 1 小组讨论例 用平方根的意义解下列方程：(1)(3x 1)27； (2)y 2 2y124；(3)9n224n1611.解：(1) .(2)12 . (3) .来源:学优高考网 1 73 6 4 113运用开平方法解形如(x m) 2n(n 0)的方程时 ，最容易出错的是漏掉负根活动 2 跟踪训练用直接开平方法解下列方程：(1)3(x 1)260； (2)x 24x45；(3)9x26x14; (4)36x210；(5)4x281; (6)(x5) 225；(7)x22x14.活动 3 课堂小结应用直接开平方法解形如 x22axa 2b(b0)，可得 xa 达到降次转化的目的b【预习导学】问题 1 略 问题 2 (1)x .(2)x1 ，x 2 .212 52(3)x11，x 25.自学反馈(1)x2 .(2)x1 ，x 2 .(3)x1 3，x 2 3.(4)x .(5)x11，x 23.(6)x 1125 12 5 12 2 2 32， x21 .来源:学优高考网39 39【合作探究】活动 2 跟踪训练(1)x11 ，x 21 .(2)x12 ，x 22 .(3)x11，x 2 .(4)x1 ，x 2 .(5)x1 ，x 2 .(6)2 2 5 513 16 16 92 92x10，x 210.(7)x 11，x 23.
