1、- 1 -从不同方向看( 一)南京市金陵中学 张爱平总体思路:“从不同的方向看”一共有两课时，第一课时重点让同学经历从不同方向看物体活动的过程，会画物体的三 视图，是从空 间物体到平面图 形；第二课时是由物体的三视图想象出几何体的立体图形，是从物体的三 视图到空间物体 图形， 这里是第一课时的设计教案.根据新课程课标的要求,试图通过生活情景导入,通过数学活动及问题解决,让学生在活动中自主探索、合作学 习，自己体会与感受从不同的方向看同一物体可看不同的结果，理解三视图在现实生活中的 应用价值， 发展学生的空 间观念，体会现实生活中处处有图形,处处有数学.一. 教学目标1. 让学生经历从不同方向观
2、察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，发展空间观念，能与他人的交流过程中,合理清晰地表达自己的思维过程;2. 能识别简单物体的三视图,体会物体三视图的合理性与现实意义;3. 会由实物画立方体及其简单组合的三视图;4. 渗透图形的二维空间与三维空间的转换，发展学生空间观念.二. 教学重点与难点1. 重点:体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果2. 难点:能画立方体及其简单组合的三视图三. 教学方法引导、观察发现、探究法四. 课前准备预习新课.学生准备 6 个正方体,一个圆柱体,一个长方体等物品,将全班同学分成若干个四人学习小组,教师准备有关的教具.五. 教
3、学过程（一）问题引入:通过对前面内容的学习,使学生体会到我们生活的世界有丰富的图形,现实生活中的物体通过图形呈现在我们的面前,现实生活中的图形奥妙无穷.点、线、面是构成图形的基本元素，空间的立体图形可以展开成平面图形,平面图形可以折成立体图形,为了认识立体图形的内部可以用平面去截得到截面,现实生活中处处有图形,处处有数学.在现实生活中常遇到这样的事情:情景 1：请同学们观察金陵中学钟楼的照片，感受从不同方向看钟楼的印象是不同的，体会“横看成岭侧成峰” （创设引人入胜的生活情境，激发学生的学习兴趣）情景 2:购买房子时,总是拿一幅房子的平面图,从房子的平面图就可以知道房子的结构,从而决定是否买房
4、(在投影屏幕上给出图 );家庭在装修时先请设计工程师先画出家具的图纸，这些是从上面、正面看房子、家具的图，这些事情都说明现实生活、生产中离不开图形（立体与平面） ，而空间物体的立体图形需要通过平面图形从不同角度去刻画，这些都是我们今后数学课中要学习的，下面请同学们共同参与下面的活动- 2 -（说明:从学生非常熟悉的生活情景导入，有利于让学生体会数学来源于生活、服务于生活，符合新课标理念）(二)从不同方向看物品看一看:1.在讲台上摆放一个热水瓶、酒瓶、玩具娃,请两个同学分别站在讲台的左右两边，看讲台上的三个物品，请两位同学说出自己看到的什么?(最好能说出有那些不同 ,从而让学生体会从不同的方向看
5、可以尽可能全面的认识物体)若要同时看到三件物品,应从什么方向看?( 答案是多种的)2.在投影屏幕上给出在桌子张三件物品的图形从上方垂直看下去,形状如下,下图中的 a,b,c,d,e 表示从桌子的四周观察三件物品的几个不同地点 ,让同学们以小组为单位,讨论下面一组图分别从哪儿看到的?由小组选出一个代表来说明结果,从而让所有同学都感受到从不同的方向看同一物品得到不同的结果- 3 -3. 一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄的一组照片.（1） 请同学们按照汽车进入镜头的先后顺序给下面照片排好顺序,有没有其他答案?（2） 若汽车不动,小明绕汽车拍照得到一组照片,每幅照片分别是从哪个地点拍到的?(根据情况
6、可以课外思考)(三)从主要方向看几何体议一议:在投影屏幕上将课本 P16 议一议的长方体、四棱锥、正方体打出.1. 让同学们思考从不同方向可能看到什么?(先想)2. 然后让同学们在课桌上将实物摆好,在不同方向看，体会从不同方向看到不同的结果，验证想的结论;3. 再将课本上 P16 的议一议下面的图打在投影屏幕上,让学生自主研究给出的五幅图分别从什么方向看到的?分析 5 幅图的特点.(让学生体会到从前、后、左、右、上五个方向能看到各个方向上物体的图形，比较前后两个方向看到的有哪些不同？思考若减少几个方向能不能完整地认识物体？体会从不同方向看同一物体可以看到不同的结果)摆一摆;让同学们根据投影屏幕
7、上图 ,自己摆放好圆柱体与长方体,观察长方体和圆柱,然后说出三幅图分别从哪个方向看到的.（一方面让学生根据平面图，自己摆出立体图形，另一方面让学生改变圆柱与长方体的位置，思考三幅平面图的变化，从中感受从正面、左面或右面、上面三个方向看的平面图可以尽可能将立体物体的位置关系展现完整）（说明:让同学们体会到三个方向看物体得到的平面图形能完整的反映物体图形的位置、形状、大小，为三视图的学习做一个铺垫，也符合生活的习惯）- 4 -设计思路：通过活动，让学生成 为课堂学习的主人；通过活 动， 让学生自主学习、合作学习，教师成为真正的组织者、引导 者与合作者.(四)正方体及其简单组合的三视图请学生根据下图
8、将立方体块堆放好,然后从三个方向看,思考分别看到哪些图象?即:注意让学生体会被挡住的正方体的个数.将这些正方形画出,即是物体的三视图.从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一物体从正面看从左面看从上面看从正面看 从左面看 从上面看- 5 -时,可能看到不同的图形.其中从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图.问题 1:下面是由 7 块小正方体木块堆成的物体 ,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图?(说明:让学生体会三视图的现实意义,感受从空间物体到平面图形的转换过程,让同学们学会识别图形)问题 2:请同学们画出下列
9、物体的三视图 ,并由各小组选出代表展示结果,并请全班同学参与评价. （请同学们想象物体的形象,画出三视图）（说明:培养学生的画图的能力）问题 3: 一个玻璃正方体如图所示 ,红线表示两根嵌在正方体内的铁丝, ,请画出它的主视图、左视图和俯视图,并用彩色笔标明铁丝的位置.(五)小结与思考.让学生自己思考通过本节课的学习有什么体会?（说明:这里一定让同学们讨论得到）(六)作业(1) 课本 P19 习题 1.6 的第 1 题(2)请同学们寻找生活中用到的视图(三视图) 的例子,进一步感受三视图在生活中的应用价主视图 左视图 俯视图- 6 -值.(说明:让同学们在课后的活动中感受生活与数学图形的关系)
