1、- 1 -1.5.2科学记数法时间：2010、10、14 班级：101 教师：林琴教材分析科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科经常得以应用。教学目标：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；过程
2、与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。教学重点：学会用科学记数法表示大数教学难点：正确使用科学记数法表示大数教学过程：一、创设情景、激发兴趣1、 “棋盘与麦粒”的故事：在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人-宰相西萨班达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第 1 个小格里，赏给我 1 粒麦子，在第 2 个小格里给 2 粒，第 3 小格给 4 粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请
3、您把这样摆满棋盘上所有的 64 格的麦粒，都赏给您的仆人吧!“国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少- 2 -呢?（1）学生合作探究列出式子：1 + 2 + 4+ 8 + + 2 63，（2）教师直接给出其结果为：2 64 1（3）让学生用计算器算一算：2 64 1（4）教师告诉学生其结果：18 446 744 073 709 551 614(粒)，约为 18 450 000 000 000 000 0002、给出 3 个数据，让学生读出下
4、列各数。（1） 、光速约为 300 000 000 米/秒（2） 、太阳半径约 696 000 千米（3） 、世界人口约为 6 100 000 000 人。（给出情景故事，感知了一个大数，再结合这些大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望）二、引出问题、探索新知在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？首先我们先来完成几道填空题：100= 1000= 10000=1010 10300=3100=3 3000=31000=3 30000=310000=3 （发现等号左边的数都可以简便的记成一
5、个数乘以 10 的若干次方，那我们前面见到的那些大数是不是也可以用类似的方法进行记录和读呢？请学生尝试动手）（学生对这 4 个大数可能表示为 696 、6110 8 等 ，教师在给出科学定义310法后可利用学生这种错误，强调 a 的范围）18450000000000000000=1.845 读作：1.845 乘 10 的 18 次方（幂）18300 000 000=3 读作：3 乘 10 的 8 次方（幂）810696 000=6.96 读作：6.96 乘 10 的 5 次方（幂）56 100 000 000=6.1 读作：6.1 乘 10 的 9 次方（幂） 9观察这几个等式的左右两边的数，
6、你发现了怎样简便表示大数的方法吗？教师给出科学记数法法的定义：把一个大于 10 的数表示成 a 的形式，使n10- 3 -用的就是科学记数法。 其中: , n 是正整数.10a例：目前，我国草地退化面积已达 1 000 000 000 亩，仍以每年 20 000 000 亩速度退化。用科学记数法表示大数。解：1 000 000 000= 91020 000 000=2 7观察几个等式，你是否发现了用科学记数法表示数时， 10 的指数 n 与原数数位有什么关系吗？归纳： 10 的指数 n 等于原数数位减 1.即用科学记数法表示一个 n 位整数时，其中 10 的指数是 n-1.三、感受应用、领悟新
7、知1 练习: 课本 145P用科学记数法写出下列各数：10 000 ；800 000 ；56 000 000 ；7 400 000 解：10 000= 40800 000=8 5156 000 000=5.6 77 400 000=7.4 60（以上内容由学生先自己完成，请几个同学，板演然后互相纠错）2. 大家都已学会了用科学记数法表示一个大数，那么用科学记数法表示的数，原来各是什么数会不会知道呢？例如：一套辞海大约有 1.7107个字，那他要表示的原数是什么样子的呢？（利用乘法与乘方运算可得：17 000 000 .得出原数后，可再利用科学记数法中 10 的指数 n 等于原数数位减 1 来验
8、证。 ）练习：课本 245P下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1 ；4 ；8.5 ；7.04 ；3.96703160510410解：1 =10 000 0004 =4 0003- 4 -8.5 =8 500 0006107.04 =704 00053.96 =39 6004（以上内容由学生先自己完成，请几个同学，板演然后互相纠错）四.扩展延伸我们知道可以用科学记数法把一个大于 10 的数表示成 a 的形式，我n10们刚才也通过练习掌握了科学记数法的表示。我们刚才所表示的数都是整数，那么下面请大家思考是否可以 用科学记数法表述小于-10 的负数呢？如：-1 000 ；-3 700 000 ；-123 000 000 000 （学生相互讨论，自己探索归纳） 五、巩固提高课本 4,547P4.用科学记数法表示下列各数：（1）235 000 000； （2）188 520 000；（3）701 000 000 000； （4） -38 000 000；5.下列用科学记数法表示的数，原来各数是什么数？3 ；1.3 ；8.05 ；2.004 ；-1.967031610510410六、课堂小结让学生自己归纳今天学到哪些知识，有哪些注意事项。七、作业
