1、课 题 1.2 子集、全集、补集（1）教学目标 1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，2.会判断简单集合的相等关系，能用单集合的相等关系分析解决问题教学重点 子集的概念，真子集的概念教学难点 元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算教学过程教 学 内 容 教 师 活 动 学 生 活 动复习引入 问题：观察下列两组集合，说出集合 A与集合 B 的关系（共性）（1）A=-1，1，B=-1，0，1，2（2）A=N，B=R（3）A= 为北京人，B= 为中xx国人 (4)A ， B0集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素(1)集合 A 的元素-1，1同时是集合 B
2、的元素.(2)集合 A 中所有元素，都是集合 B 的元素.(3)集合 A 中所有元素都是集合 B 的元素.(4)A 中没有元素，而 B中含有一个元素 0，自然 A 中“元素”也是 B中元素.RQZN.讲授新课1. .子集定义：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B的元素，我们就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集合 A.记作 A B（或 B A） ，这时我们也说集合 A 是集合B 的子集.2.真子集对于两个集合 A 与 B，如果，并且 ，我们就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作：A B 或 B A, 读作 A 真包含于 B 或 B 真包含A
3、奎 屯王 新 敞新 疆这应理解为：若 A B，且存在b B，但 b A，称 A 是 B 的真子集.注意：子集与真子集符号的方向 奎 屯王 新 敞新 疆3当集合 A 不包含于集合 B，或集合 B不包含集合 A 时，则记作 A B（或B A）.如： A2，4， B3，5，7，则 A B.4说明（1）空集是任何集合的子集 奎 屯王 新 敞新 疆 A（2）空集是任何非空集合的真子集 奎 屯王 新 敞新 疆 A 若 A，则 A（3）任何一个集合是它本身的子集 奎 屯王 新 敞新 疆（4）易混符号“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系 奎 屯王 新 敞新 疆 如 R，1,1,N
4、1，2，30与 ：0是含有一个元素 0 的集合， 是不含任何元素的集合 奎 屯王 新 敞新 疆如 0 奎 屯王 新 敞新 疆 不能写成 =0，0典例讲析例 1（1） 写出 N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2）判断下列写法是否正确 A A A A例 2 写出 a、 b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合1，2，3的所有子集注：如果一个集合的元素有n 个，那么这个集合的子集有 2n个，真子集有 2n1 个.解（1）：N Z Q R（2）正确；错误，因为 A 可能是空集；正确；错误；思考 1： 与 能否同时成立？AB结论：如果 A B，同时 B A，那么AB.思考 2：若
5、 A B， B C， 则 A C？. 分析：寻求子集、真子集主要依据是定义.解：依定义： a， b的所有子集是 、a、 b、 a， b，其中真子集有 、a、 b.猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的个数是多少？（2）集合 的所有子集的na,21个数是多少？如： a， b， c， d与b， c， d， a相等；2，3，4与3，4，2相等；2，3与3，2相等.问：A x x2 m1， mZ，B x x2 n1， nZ.（A=B）真子集关系也具有传递性若 A B， B C，则 A C解：、1、2、3、1，2、1，3、2，3、1，2，3( )164( )n.巩固练习 补：设集合 A=四边形，B=平行四边形，C=矩形 D=正方形，试用 Venn图表示它们之间的关系。解：解：解: .归纳总结 本节课方主要内容：1概念：子集、集合相等、真子集2子集性质：.布置作业.板书设计 .教后反思
