1、1圆和扇形面积圆面积公式与扇形面积公式：圆的面积： 2214Srd扇形面积： 360nlr扇 形例 1如图正方形 ABCD 的边长为 1 厘米，现在依次以 A、B、C、D 为圆心，以 AD、BE、CF、DG 为半径画出扇形，得到图中阴影部分。求阴影部分的面积。(保留 )。例 2求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为厘米)例 3如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为 12，那么阴影部分面积是多少？(圆周率取 3.14) 例 4如图以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧，直角边长 4 厘米，求图中阴影部分的面积。2例 5如图正方形的边长为 10 厘米，分别以两个对角顶点为圆心边
2、长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为？例 6如图，ABCD 是边长为 a 的正方形，分别以 AB，BC，CD，DA 为半径画圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。例 7已知直角三角形 ABC 中三边分别为 AB5cm，AC 4cm，BC3cm(如图)，分别以这三边为直径画圆，则阴影部分面积为多少？例 8如图，同心圆中，两圆半径分别为 2 和 1，AOB120，则阴影部分的面积为多少？ 测试题1如图，一个半径为 1 厘米的小圆盘沿着一个半径为 4 厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动 90 度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？( )332如图所示，求阴
3、影面积，图中是一个正六边形，面积为 1040 平方厘米，空白部分是 6 个半径为10 厘米的小扇形。(圆周率取 3.14)。3如图，三角形 是等腰直角三角形， 是半圆周的中点， 是半圆的直径。已知ABCDBC，那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取 3.14)10 DBPCA4如图，四分之一大圆的半径为 7，求阴影部分的面积，其中圆周率 取近似值 。275已知正方形 的面积为 平方厘米， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，ABCD20EFGHABCDA求阴影部分的面积。6已知，圆 的半径为 厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米？O84OFEDC BA7如图所示， 与 是两个圆(只有 )的圆
4、心，那么，两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？B14 22BA8如图， 是正方形，且 ，求阴影部分的面积( 取 )ABCD1FADE 3 B CEDAF答案1答案：小圆盘运动过程中扫过的面积由两部分组成，即两半圆加四分之一环形平方厘米。2221(64)18S2答案：和差所要求的阴影面积是用正六边形的面积减去六个小扇形面积、正六边形的面积已知，现在关键是小扇形面积如何求，有扇形面积公式 。2360nRS扇可求得，正六边形的每个内角为 ，所以 ，1201ABC这样就可求出扇形的面积和为 (平方厘米) ，2683阴影部分的面积 (平方厘米) 。10485CABO3答案：连接 、 、 ，如图， 平行于
5、 ，则在梯形 中，对角线交于 点，PDABPDABABDPM那么 与 面积相等，则阴影部分的面积转化为 与圆内的小弓形的面积 和的面积为： ；1025弓形面积： ；3.457.1阴影部分面积为： 。7.3加减法和分割法通常是结合使用。DBPCA4答案：转化，和差如图经过平移，可知阴影部分面积为 221744实际上是上题的另一种作法，都可讲解一下。5答案：利用割补法，可知，阴影部分如图所示：阴影部分面积为 (平方厘米) 。201 OHGFE DCBA6答案：转化，和差如图，将图形下面的两个弓形移到上面，即从扇形 中间减去有两个等AED6腰三直角三角形构成的正 方形，即有平方厘米。2183218.44S OABCDE F7答案：连结 BC，由于 等于半径， ，则 为有一个角为 的直角三角形，BC42BAB60其中 ，由此，大阴影为 的大圆扇形减去四分之一的小圆和 ，即60A60 BC，小阴影为长方形面积减去 和 的22115433ABCABCSSSA30大圆扇形面积，即 ，因而22 448603ABCS平方厘米。125838.1.3S C22 BA8答案：转化，和差先看总的面积为 的圆，加上一个正方形，加上一个等腰直角三角形，然后14扣除一个等腰直角三角形，一个 圆，一个 的扇形。那么最终效果等于一个正方形扣45除一个 的扇形。面积为 。45 2138
