1、弧长和扇形面积教案篇一：24.4.1 弧长和扇形面积教学设计24.4.1 弧长和扇形面积教学设计【 教材分析】本节课的教学内容是人教版九年级上册教材第二十四章圆中的“弧长和扇形面积”第一课时，这节课是学生在前阶段学完了“圆” 、 “点、直线、圆和圆的位置关系” 、 “正多边形和圆”的基础上进行的拓展，也是后一节课学习圆锥的预备知识。这节课由特殊到一般探索弧长和扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生能更好地运用数学作准备。教学时，结合生活实例，通过弧长、扇形面积与圆周长、圆面积的关系，探索发现它们的计算公式，并会运用它们进行计算和解决实际问题。【 教学目标】根据新课程标准的要求，课改应
2、体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 知识目标：掌握弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算 方法与过程目标：通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题的能力. 情感态度与价值观目标:通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力 【重点与难点】重点：弧长,扇形面积公式的导出及应用 难点：用公式解决实际问题【 学生分析】进行本节课的学习学生应该具备圆的相关性质、勾股定理等知识储备。这些知识学生都已较好的掌握了，只是在运
3、用知识过程中需要用到转化的数学思想方法，这是学生的薄弱处。在前面的学习中，学生已经积累了一定的数学活动经验，具备了较强的推理能力和说理能力，但自主探究能力和归纳概括能力较弱。学生对生活中的例子较为感兴趣，但在探究过程中克服困难的毅力不够。【 教学方法】针对学初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过发现动态形成“弧长和扇形的面积”的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何确理解弧长公式、扇形面积公式的推导。会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。培养学生的创新能力和概括表
4、达能力，运用通过介绍扇面的文化，渗透艺术文化熏陶和情感的教育。【 设计理念】圆的学习是学生从感性认识到理性认识的一个渐进过程。本节课是在小学学习圆周长和面积的基础上，推导出弧长和扇形面积公式，此过程适应了数到式的发展过程，展示知识形成发展过程。把实际问题转化为数学问题的能力贯穿在整个教学过程中。【 教师准备】 问题导读-评价单 、 问题生成 -评价单 、 问题训练-评价单24.4.1 弧长和扇形面积教学设计问题导读 评价单设计者：班级： 姓名：【 教学目标】根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为
5、以下三个方面： 知识目标：掌握弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算 方法与过程目标：通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题的能力. 情感态度与价值观目标:通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力 【重点与难点】重点：弧长,扇形面积公式的导出及应用 难点：用公式解决实际问题1.在半径为 1 的O 中，1 的圆心角所对的弧长是_.2.O 中，半径 r=30 cm，弧 AB 的长度是 8 cm，则弧 AB 所对的圆心角是_. 3.在半径为 6 cm 的圆中，圆心角为40的扇形面积是_ cm2. 4
6、.扇形的面积是 5 cm2，圆心角是 72，则扇形的半径为_ cm.5.一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是 2 km，一列火车以28 km/h 的速度经过 10 s 通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为_度.( 取 3.14，结果精确到 0.1 度) 6.如图，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为.通过预习本节内容你未解决的问题有：自我评价： 小组评价： 教师评价：篇二：弧长与扇形面积教学设计篇三：弧长_扇形面积_ 教案3.6 弧长和扇形面积教学目标：1、经历弧长和扇形面积公式的探求过程。2、会利用弧长和扇形面积公式进行相关计算。3、体会类比、归纳的思想。教学重点：弧长和扇形面积的计( 本文
7、来自： www.bdFqY.cOM 千 叶帆文 摘:弧长和扇形面积教案)算教学难点：利用扇形面积公式计算阴影部分的面积。一、 课题导入上课时学习了正多边形和圆的关系，这节课继续学习新课，学习弧长和扇形的面积。二、 探究新知（一） 弧长公式的探究1、 导入制造弯形管道时，我们把管道 “中心线的长”叫做“展直长度” ，试计算图中管道的“展直长度”L(结果保留 ? )析：只需求出弧 AB 的长便可，半径是 900mm，圆心角是 100度，能否求出弧长？2、探究(1)半径为 R 的圆，周长是多少？它的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？(2)在此圆中: 1的圆心角所对弧长是多少？ 30的圆心角所对
8、的弧长是多少？n的圆心角所对弧长是多少？3、师生共同探究得出弧长公式： n?R l? 1804、注意：（1）确定弧长需要两个量，一个是圆心角度数 n，一个是半径 R。 （2 ）公式中 nl 、n、R 指的是圆心角度数，代入计算时不需要带单位。 （3）公式中 、180 是常量，是变量，如果知道了其中的两个量，就可以求第三个量。5、公式的应用（1 ）已知弧所对的圆心角为 90，半径是 4，则弧长为_。（2 ） （06 随州）已知一条弧的半径为 9，弧长为 8 ,那么这条弧所对的圆心角为_。（3 ）(06枣庄 )钟表的轴心到分针针端的长为 5cm,经过 40 分钟,分针针端转过的弧长是_。（二）扇形
9、的定义及其面积的求法1、组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。2、教师举例，出示几个图形让学生判断是否是扇形，会表示一个扇形。3、扇形面积的大小由什么决定？4、扇形面积公式的探究：（1 ）半径为 R 的圆，面积是多少？它可以看成是多少度的圆心角所对的扇形的面积？(2)在此圆中: 1的圆心角所对的扇形面积是多少？30的圆心角所对的扇形面积是多少？n的圆心角所对扇形面积 S 是多少？5、师生共同探究得出扇形面积公式： ?2n?R S 扇形?3606、教师指出使用该公式应注意的地方。 （与弧长公式说明相似）7、应用：（1 ） 、已知扇形的圆心角为 120，半径为 2，则这个扇形的面
10、积 S 扇形=_. ?（2）已知扇形面积为，圆心角为 60，则这个扇形的半径 R=_. 3（3 ）(07内江 )如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB 为 120，OC 长为8cm，CA 长为 12cm，则贴纸部分的面积为（ ）（4 ）(2006,武汉)如图,A、B、C、D 相互外离,它们的半径都是 1,顺次连接四个圆心得到四边形 ABCD,则图形中四个扇形( 空白部分)的面积之和是_.8、探究： 2n?Rn?R l ? S 扇形 ? 360180S 扇形?1lR 29、应用： 4?（1 ）已知半径为 2cm 的扇形，其弧长为 3，则这个扇形的面积是_（2 ）弧长为 ? 的扇形，面积为 2 ? ，它的半径是_（3 ）若一个扇形的弧长是 20 ? ，面积是 240 ? ，则扇形的圆心角是_（三）综合应用：（1 ） 、书本 111 面 例 1 把 0.6、0.3 分别改为 6、3，结果保留 ?（2 ）6cm，其中水面高 9cm，求截面上有水部分的面积。（3 ） 、备用题：书本 107 面 练习 1,2三、小结n?R n?R21l?S 扇形?lR 1803602(1)两个公式的联系和区别 (2)两个公式的逆向应用。四、作业书本：108 面 1、2、5 、6、
