1、三角形的边角与全等三角形一、选择题1 （2009 年江苏省）如图，给出下列四组条件： ；ABDECFAD， ， ；BE， ， ；， ， ， ，其中，能使 的条件共有（ ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组2、 （2009 年海南省中考卷第 5 题）已知图 2 中的两个三角形全等，则 度数是（ ）A.72 B.60 C.58 D.503、 （2009 年广西钦州）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AC、BD 交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）A2 对 B3 对C4 对 D5 对 BDO4、 （2009 年邵阳市）如图，将 RtABC(其中B 34 0，C90 0）绕 A 点按顺
2、时针方向旋转到AB 1 C1 的位置，使得点 C、A、B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ）A.56 0 B.68 0 C.124 0 D.180 034 0B1CBAC15、 （2009 陕西省太原市）如图， ， =30，则 的度数ACB CA为（ ）A20 B 30 C35 D40CAB6、 （2009 年牡丹江）尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径AOBO画弧交 、 于 、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画弧，两OABDCD12CD弧交于点 ，作射线 由作法得 的根据是（ ）P， P ASAS BASA CAAS DSSS7、(2009 年牡丹江市
3、)尺规作图作 AOB的平分线方法如下：以 O为圆心，任意长为半径画弧交 O、 于 、 ，再分别以点 C、 为圆心，以大于 12CD长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 ， 由作法得 P 的根据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS O DPCAB8、 （2009 年台湾）图(三)、图(四) 、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路线图。已知甲的路线为：ACB。乙的路线为：ADE FB，其中 E 为 A的中点。丙的路线为：AIJKB，其中 J 在 上，且 J B。若符号表示直线前进 ，则根据图(三) 、图(四)、图( 五)的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何？(A)
4、 甲=乙= 丙 (B) 甲乙丙 (C) 乙丙 甲 (D )丙 乙甲 。9、(2009 武汉)在直角梯形 ABCD中， B ， 90ACBE， ， 为AB边上一点， 15E，且 连接 E交对角线 于 H，连接 H下列结论： CD ； 为等边三角形； 2； EHCS其中结论正确的是（ ）A只有 B只有 C只有 DDCBEAH10、 （2009 江西）如图，已知 那么添加下列一个条件后，ABD，仍无法判定 的是（ ） A BDCA C D 90 二、填空题1、 （2009 年遂宁）已知ABC 中，AB=BCAC，作与ABC 只有一条公共边，且与ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.A B
5、CA BDA BI50EF607050 607050 607050 6070506070JK圖(三) 圖(四) 圖(五)ABCD第（10）题2（2009 年清远）如图，若 ，且 ， = 1ABC 104AB， 1CAB C C1A1B13.如图，已知 D， E，要使 AB AE，可补充的条件是 （写出一个即可） 三、解答题1、 （2009 年浙江省绍兴市）如图，在 中， ，分别以ABC 40BAC， 为边作两个等腰直角三角形 和 ，使 ABC， DE9DE（1）求 的度数；D（2）求证： E2、 （2009 年宁波市）如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为 ，(80)，
6、直线 BC 经过点 ， ，将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 度得到四(86)B， (0)C， 边形 ，此时直线 、直线 分别与直线 BC 相交于点 P、QOAAB（1）四边形 OABC 的形状是 ，当 时， 的值是 ；90PBQACEB D3(2009 年安顺)如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF。（1） 求证：BD=CD；（2） 如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。4(2009 年南充)如图，ABCD 是正方形，点 G 是 BC 上的任意
7、一点， 于 E，DAG，交 AG 于 FBFDE求证： ADCBAEFG5(2009 年湖州)如图：已知在 中，AB， 为 边的中点，过点 作 ，ADDEABFC ， 垂足分别为 .EF，（1） 求证： ； （2）若 ，求证：四边形 是正方形. 90FD CBEAF6、 （2009 年娄底）如图 10，在ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 的中点，连结 AD，在 AD 的延长线上取一点 E，连结 BE，CE.（1）求证：ABEACE （2）当 AE 与 AD 满足什么数量关系时，四边形 ABEC 是菱形？并说明理由.7、(2009 年上海市)已知线段 与 相交于点 ，联结 ， 为 的中AC
8、BDOABDC、 EOB点， 为 的中点，联结 （如图所示） FOCEFODCAB E F（1）添加条件A=D， ，求证：AB=DCEOF（2）分别将“ ”记为， “ ”记为， “ ”记ADEABDC为，添加条件、，以为结论构成命题 1，添加条件、，以为结论构成命题2命题 1 是 命题，命题 2 是 命题（选择“真”或“假”填入空格） 8、(2009 武汉)如图，已知点 EC， 在线段 BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证： ABCDF CEB FDA9、(2009 年陕西省)如图，在 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接 CE 并延长，交 BA 的延长线于点 F求证：FAAB10、 （2009 年泸州）如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且AE=CD，AD 与 BE 相交于点 F(1)求证： CAD ； ABE(2)求BFD 的度数11.图， ，请你写,ABCDAEBDAEF于 点 ， ， 平 分 交 于 点出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明B D CFA 郜E
