1、一 珍稀动物简易方程一、教材分析：本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。二、教学目标：1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。三、教学重难点：解简易方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。四、教学策略：1、
2、引导学生转变思维方式。 在此之前，学生解题一般列“算术式” ，通常称之为“算术法”。本单元，首次学习用列方程的方法解题，这在思维方式上是一个大的转变。用“算术法” 解逆向思维的题目，难度比较大。而 “方程法”则是把“ 未知数”看作是“已知数 ”，让这个“已知数”也参与列式，将一道逆向思维的题目变成了顺向思维的题目，大大降低了思维难度。因此，初学方程时，教师要注意引导学生实现由“算术思维” 向“方程思维”的转变。2、抓住列方程解题的关键。列方程解决问题的关键是寻找等量关系，所以教学中教师要引导学生通过实例，进行有关找等量关系方面的练习，突破列方程解题的难点。3、加强操作活动，让学生充分经历概念形
3、成的过程。要使学生真正理解方程的意义和等式的性质，绝不能单凭猜测和想象完成，应该按教材的编写意图，借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。4、注意培养学生认真、仔细的学习习惯。对计算结果进行检验，是一种良好的学习习惯，因此，在教学中，教师要注重引导学生掌握检验的方法，使学生逐步养成自觉检验的意识，并能够通过检验及时对结果进行矫正。五、教具准备：天平、砝码、教学挂图、小黑板等。六、课时安排：本单元建议课时数 9 课时。信息窗 1白鳍豚、大熊猫、东北虎第 1 课时教学内容：课本 P27 页的内容，自主练习 13 题。教学目标：（一）知识
4、与技能：1、学习等式的意义。2、学习方程的意义。3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。（二）情感态度价值观：1、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。2、增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点：进一步熟练上学期学过的用字母表示数，从而更加深刻的理解等式的意义和方程的意义。教具准备：教学挂图，简易天平、砝码、小方木块。教学过程：一、创设情境，提出问题谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1 的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。二
5、、自主探究，学习新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980 年约有 400 只，比 2004 年多 300 只。（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980 年约有 400 只，比 2004年多 300 只”这句话写出等量关系式。（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。2004 年只数 + 300 只=1980 年只数1980 年只数 2004 年只数=300 只1980 年只数300 只=2004 年只数 （4）教师板书“2004 年只数+300 只=
6、1980 年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。学生汇报：如用 a 表示 2004 年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成 a+300=400。（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母 x 来表示未知数。上面的等式就可写成 x+300=400（板书）。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？（1980 年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980 年的只数）像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）
7、（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是 100 克的砝码。放正方体的一头重。提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？右盘加上 50 克的砝码，天平平衡了。（3）天平左盘放入 10 克砝码，右盘放入 20 克砝码。提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上 10 克的砝码就平衡了。）提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？10+10=20（板书）（4）天平左盘放入一个 20 克砝码和一个小正方体，右盘放入 50 克砝码。谈话：小正方体的重量我们不知道，可
8、以用 X 克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。20+x=50（板书）（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个 50 克砝码，右盘放一个 100 克砝码。另一台左盘放 4 个 x克的小方块，右盘放一个 200 克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。50+50=100 4x=200（板书）（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数 x 的等式。（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？2004 年，我国野生大熊猫约有 1600
9、只，是人工养殖大熊猫数量的 10 倍。（2）你能用含有字母 x 的等式表示出大熊猫 2004 年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？师生总结：人工养殖的只数10= 野生的只数10x=1600如果用 x 表示人工养殖大熊猫的只数，那么 x10=1600 (3)学生打开教科书 57 页，结合图示进一步理解以上等量关系。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数 x 的等式。（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？预计到 2010 年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到 1000 多只，比 2003 年的 3 倍还多100 只。（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？引导
10、学生提出：先用文字表示出东北虎 2003 年的只数与 2010 年只数的等量关系，再用含有 X 的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。（3）先自己写一写，再与小组同学交流。学生汇报：2003 年的只数3+100=2010 年的只数 列式为： 3X+100=1000 （板书）画图为：天平的左盘是 3 个 X 和一个 100,右盘是 1000。提问：这里的 X 表示什么？（ x 表示 2003 年的只数。）5、揭示方程的意义。（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像 x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=
11、1000，你能给它们分分类吗？引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）（2）组织学生讨论：X+5 是不是方程？2+3=5 是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。三、自主练习，应用拓展1、出示自主练习 1 下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习 2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。3、出示自主练习 3，填一填。学生独立完成。四、全课总结，回顾整理谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程
12、可以为我们的解决问题带来很多方便。板书： 简易方程2004 年的只数+多的只数=1980 年的只数 X + 300 = 400 等式10X = 1600 A+300=4003X + 100 = 1000 20+X=50方程：含有未知数的等式。 4X=200第 2 课时教学内容：教科书第 67 页，自主练习 49 题，方程的意义。教学目标：1、加深理解方程的意义。2、能较熟练地用含有未知数的等式表示等量关系。3、能够理解把未知数 x 当作已知条件，来列方程。教学重点：根据给出的信息，列出方程。教学难点：找到等量关系。教学过程：一、回顾整理1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？6+x=14 3
13、6-7=29 60+2370 8+xx+414 y18=3 3x-12 5x+2x=632、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。二、巩固应用1、自主练习 4。（1）出示第一幅情境图，学生读题。根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。学生汇报：跳绳的根数-借出的=还剩的 x - 45 = 10跳绳的根数- 还剩的= 借出的x - 10 = 45（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。2、出示自主练习 5，学生读题。要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。3、出示自主练习 6。学生审题后独立练习，集体订正。谈话：通过以上信息，你有什么
14、想说得和同学们交流。4、出示自主练习 8。（1）学生独立完成，集体订正。在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数3=豆腐数，然后再列出方程。（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是 0.8 元。将表格填完整。数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.8 1.6 3.2 X 枝铅笔用去 7.2 元，列出方程。学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。5、出示自主练习 7 和 9。先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。比如：小明今年
15、x 岁，老师今年 33 岁，是小明年龄的 3 倍。要求：先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。三、交流质疑提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。信息窗 2黔金丝猴（等式的性质）第 1 课时教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第 811 页。教学目标：1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如 xa=b 的方程。3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决
16、问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学过程：一、创设情境，提出问题。1、谈话：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14 亿年前的古老地层，繁衍着 2600 多种生物，其中不乏 7000 万至 200 万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。这里生活着一种被称为“世界独生子” 的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、“ 牛尾猴”或“ 灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。出示：据央视国际频道 2004 年 6 月 1
17、日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从 1993 年的 600 多只，增加到 860 多只。提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？（1）2004 年比 1993 年大约增加了多少只黔金丝猴？（2）1993 年比 2004 年大约少多少只黔金丝猴？教师根据学生的表述,出示问题“2004 年比 1993 年大约增加了多少只黔金丝猴？”2、算一算，交流结果。860-600=260（只）3、谈话并提问。我们换一种思路来研究。（1）1993 年大约有多少只黔金丝猴？- 600 只（2）增加了一部分黔金丝猴 - x 只 （3）2004 年大约有多少只黔金丝猴？- 860 只（4）你能用等
18、量关系式说明这三个量之间的关系吗？ 出示：1993 年的只数+增加的只数=2004 年的只数（5）你能用方程表示这个数量关系吗？出示：600+x=860（6）怎样求未知数 x 呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。二、自主探究，学习新知。1、实验一：天平的一边放上 2 听相同的啤酒易拉罐，另一边放上 1 瓶啤酒，使天平平衡。提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？2 听啤酒等于 1 瓶啤酒。（2）如果在天平两边再各放 1 听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？左右两边仍然一样重，还是平衡。（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的
19、。2、实验二：将天平的右边放上 20 克的砝码，左边放上等重的物体。提问：（1）左边不知道有多重，用 x 来表示，右边重 20 克，天平两边平衡，说明了什么？左边的物体重 20 克，所以天平才会平衡。板书：x=20（2）如果天平两边再同时放上 10 克的砝码，会发生什么变化？天平还是平衡，没有变化。 （3）能用等式表示天平平衡的状态吗？板书：x+10=20+10（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。3、实验三：出示：62 页对话框下面第一幅图。提问：观察这幅图，你有哪些发现？天平左边有 1 袋盐和 50 克的味精，天平的右边有 3 袋 50
20、 克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉 1 袋 50 克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道 1 袋盐的重量与 2 袋味精的重量一样重，是 100 克。4、实验四：（1）出示： 62 页对话框下面第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书：x+10=10+10（2）出示： 62 页对话框下面第二幅图的第二部分。提问：观察第二部分，你有什么发现？等式两边同时减去了 10，等式仍然成立。板书：x=105、根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。三、自主练习，拓展应用。（一）利用性质，解决问题。1、学生独立计算：600+x
21、=860 600+x=860 是一个方程也是一个等式，你能计算出 x 的值是多少吗?2、提问：为什么方程的两边同时减去 600？等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数 x，也就可以知道 x 的值是多少了。教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。3、指导书写格式与验算。教学用方程解决问题的一般书写格式。(1)先写“解：设大约增加了 X 只黔金丝猴？” （2）再根据等量关系列方程。（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。（4） 最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它
22、就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。（二）尝试练习，知识巩固。1、出示： 信息窗 1 的第一题： 2004 年白鳍豚大约有多少只？x+300=400 （1） 要求列方程解决问题并检验。（2） 集体订正。2、出示：练习，解方程并口头检验 。x+8=13 2.5x =5.3教师指导学生解方程的格式要求。3、出示：64 页第二题的第一小题。四、全课总结，回顾整理。1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？2、在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题? 请学生说一说，教师适时补充。3、用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知
23、道方程的哪些知识？第 2 课时教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第 811 页。教学目标：1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如 xa=b 的方程。3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学过程：一、复习导课x+5.3=10 15+x=40学生独立完成集体订正。1、同学们是用什么方法解方程的？等式的两边同时减去相同的数。2、在解方程的过程中，我们应注意什么问题？一要写解，二要
24、注意检验。二、尝试解答1、解方程：x-9=152、要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。（1）你是用什么方法解方程的？等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15 的两边同时加上 9，抵消掉等式左边的 9，这样等式的左边只剩下 x。（2）你会检验方程的解是否正确吗？把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。3、出示：64 页第二题的第 2 小题。 学生独立完成，小组内交流。提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？（1）体重 +超出标准的重量= 胖胖的体重标准体重-低于标准的重量 =小明的体重 （2）标准体重- 小明的体重= 低于标准的重量提问：他们标准体重的
25、计算方法有什么不同？一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。三、巩固练习1、65 页第 4 题独立完成，集体订正。提问：你是怎样选出各方程的解的？（1）把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。（2）解方程求出方程的解。2、65 页第 5 题（1）提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。（2）集体订正。3、65 页第 6、7 题四、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？复习课教学内容：课本第 2 页到第 12 页 方程的意义和等式的性质。教学目标：1、知道方程的意义。2、能够根据等式的性质来解不同的方程。3、能够找到等量关系，并根据等量关系列出
26、方程。4、体验方程法解题的优越性，加强学生对数学与生活的密切关系的认识。5、养成良好的学习习惯。、教学重点：列方程；解方程。教学难点：列方程解含有两个未知数的应用题。教学过程：一 、导入师：上节课你都学会了哪些知识？谁能勇敢地讲给大家听听？师评价生的知识回顾。 生回顾知识要点。师适当点拨。二 、整理知识，形成体系师：今天我们就系统地复习一下前面学习的关于方程的知识，以便让它成为我们解决问题的好帮手。师：谁能结合第 5 页的第 1 大题说说判断一个式子是否是方程，必须同时具备哪两个条件？练习时，要引导学生在判断对错的同时说出判断的依据，让学生在比较等式与不等式、含有字母与不含有字母的等式的过程中
27、，进一步明确判断一个式子是否是方程，必须同时具备两个条件：第一，含有未知数；第二，是个等式。师：哪个同学能根据第 6 页的第 4 题（1）小题提供的情境列出方程。让学生独立根据数量间的相等关系列出方程，再进行交流。交流时重点说出数量间的相等关系。如果学生出现 X=45+10 这样的方程，教师可以在肯定式子是方程的同时，向学生说明列方程的一般思路及表示形式，避免今后再出现类似情况。师：很好，先找出数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程。师：怎样解这个方程呢？学生独立解答，集体交流。师：还有哪些知识我们刚才还没提到呢？师板书要点，评价生的知识回顾情况。 生独思考。集体逐题交流列方程的方法。生独立
28、完成列方程的活动。引导生谈谈对所列方程中的未知数的认识。（意图：学生能够各述己见，达到加深认识的目的）针对列方程，师做补充性说明。生根据等式的性质来逐题说明方程的解法。（说明解法，生独立完成本题的解方程）完善列方程的方法，以及解方程的方法。 三 、应用知识，解决问题师：同学们根据已有的知识和经验，我们来做一下第 4 题中的其他两个小题，想一想，你根据什么这样做？师：同学们能根据等量关系来列方程，能根据等式的性质来解方程，真不错。师引导学生解答小丽背 80 首古诗，她比小芳少背 5 首，小芳背了多少首古诗？师激励生积极思考。生独立完成解答，集体交流解题思路与方法。师评价生的交流情况。生能否积极思
29、考问题。四 、本课小结通过本课的复习，你觉得自己又有了哪些新的收获呢？ 生谈自己的感想。 第六课时：信息窗 3黑颧教学内容：课本第 1317 页的内容。教学目标：1、使学生进一步理解等式的性质，学习解形式为 ax=b、axb=c 的方程，并解决简单实际问题 。2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。教学重、难点：会解形式为 ax=b、axb=c 的方程。教具准备：简易天平、砝码、小方木块。教学过程：一、创设情境，提出问题。出示信息窗三的情境图，介绍有关黑颧的知识，引导学生认真阅读教材所提供的信息，说出图中信息。黑颧目前国外仅存 1500 只左右，约是我国现存黑颧只数
30、的 3 倍。你能根据这条信息提出什么问题？我国现存黑颧多少只？怎样用方程来解决这个问题呢？小组讨论一下，如何解决这个问题？二、自主探究，学习新知。1、引导找出等量关系，列出方程。学生交流：我国现存黑颧的只数3=1500。那么，我国现存黑颧的只数怎样表示？用未知数 来表示。方程怎么列？3=15002、引导学生借助天平，解方程。出示天平： 20 20 20 20 20=20 4=204（1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是 、右边是 20，天平平衡，用等式表示是 =20。天平左边再加上 3 个 ，天平右边再加上3 个 20，天平两边还是平衡，用等
31、式表示是 4=204。学生在观察、讨论研究后发现：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。 10 10 10 10 3=30 33=303（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是 3 个 、右边是 3 个 10，天平平衡，用等式表示是 3=30。两边分别 3 除以 3，天平还是平衡，用等式表示是 =10。通过验证，得出：在天平的两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，天平还是平衡的，引导学生说出等式的性质。小结：等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为 0 的数，等式仍然成立。3、学习解数量关系为 ax=b、 axb=c 的解方程。学生小组合作讨论、交流，说一
32、说如何求未知数 。解：设我国现存黑颧 只。3=15003=15003=500检验：方程左边=3=3500=1500=方程右边所以，=500 是方程 3=1500的解。答：我国现存黑颧 500 只。三、自主练习，拓展应用。1、引导学生看信息窗 1 的问题：（ 1）我国人工养殖大熊猫有多少只？（ 2）2003 年繁育基地有多少只东北虎？让学生根据信息窗 1 中所提供的信息，分析数量关系并列出方程，独立解决这两个问题。（最后进行交流）订正时，要让学生明确第二个问题，在解方程的过程中运用了两次等式的性质。2、完成自主练习的第 1 题判断对错的题目，练习时，让学生独立判断对错并改正错题。交流时，重点让学
33、生说明错误的原因及纠正的方法和依据。3、第 2 题是巩固方程解的题目。练习时，可以让学生独立完成，然后交流方法。练习此题，应进一步让学生理解什么是方程的解，并体会检验的作用。4、第 5 题填一填，是巩固解方程的题目。练习时，让学生独立完成后充分交流。 四、全课总结，回顾整理。知识回顾，引导学生说一说等式的性质。学生谈谈这节课有什么收获？第八课时 信息窗 4东北虎和白虎教学内容：课本第 1821 页的内容。教学目标1、使学生初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少 ”的应用题的数量关系，正确列出方程进行解答。2、指导学生设未知数，表示两个数之间的关系。3、培养学生
34、分析应用题数量关系的能力。教学重点用方程解答“和倍”“差倍” 应用题的方法。教学难点分析应用题的等量关系，设未知数。教学过程：一、创设情境，提出问题。出示课本情景图 你能提出什么数学问题？ 东北虎和白虎各有多少只？二、自主探究，学习新知。1、引导学生分析已知条件和问题。2、理解题意，画出线段图。教师强调说明：这道题要求两个未知数，首先设其中一个未知数为 ，另一个用含有字母的式子表示。教师提问：设谁为 呢？学生回答：设白虎有 只，东北虎为 7 。如果设东北虎为 棵，白虎为 7，计算比较麻烦。所以，一般要设较小的数为 。（在线段图上标注 和 7 ）3、分小组讨论，分析等量关系，列出方程。4、汇报讨
35、论结果。等量关系是：白虎数和东北虎数的和等于 16。教师板书: x + 7x = 16 5、引导学生将方程和复习题的算式进行比较。6、学生独立解答，教师指导检验。检验方法：除了用以前的方法检验以外，还可以用下面的方法检验：首先把求的两种虎的只数加起来看是否得 16，再用东北虎的只数除以白虎的数看是否得 7 倍。教师板书解题过程和检验过程教师说明：用这种方法检验更简单，更有效。三、自主练习，拓展应用。（一） 果园里的杏树比桃树多 90 棵，杏树的棵数是桃树的 3 倍。两种树各有多少棵？1、指导学生改变例题的画图。2、学生独立解答，集体订正时讲清算理。总结方法1、题里要求两个未知数，一般要设比较小
36、的数为 ，根据两个未知数的关系表示出另一个数；2、根据 “两个数的和或差是多少”找出等量关系，列出方程。3、检验时可以通过列式计算，看所得的数的和或差及倍数是否符合题意。（二）练习育民小学四、五年级共有学生 330 人，四年级学生的人数是五年级的 1.2 倍。两个年级各有多少人？四、全课总结，回顾整理。本节课你都学习了什么知识？本节课的知识和前面的题主要区别是什么？联系是什么？第九课时 练习课教学内容：教学目标：1、使学生进一步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少 ”的应用题的数量关系，正确列出方程进行解答。2、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中
37、，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。教学重难点：会分析数量关系，列方程教学过程：一、基本练习：1、学校科技组有女同学 人，男同学是女同学的 3 倍，男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。2、出示复习题：果园里有桃树 45 棵，杏树的棵数是桃树的 3 倍，两种树一共有多少棵？（1）读题，理解题意；（2）引导学生自己解答；（3）集体订正，指名学生讲算式的意义；四、巩固练习1、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的 3 倍。已知白兔比黑兔多8 只，白兔和黑兔各有多少只？2、张兰妈妈的年龄是张兰年龄的 4 倍。张兰比妈妈小 27
38、 岁。她们俩人的年龄个是多少？3、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的 2.5 倍。甲桶比乙桶多 60 千克，两桶各有多少千克油？五、课后作业1、李辉买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了 0.48 元。练习本的价钱是铅笔价钱的 2 倍。铅笔和练习本的单价各是多少钱？2、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的 1.2 倍。如果再往乙袋里装 5 千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？（重点理解“如果再往乙袋里装 5 千克大米，两袋就一样重了。 ”）3、两列火车从相距 570 千米的两地同时相对开出。甲车每小时行 110 千米，乙车每小时行 80 千米。经过几小时两车相遇？第四单元 中国的热极认
39、识正负数一、教材分析是在学生学习了自然数、小数和分数的基础上学习的，是对数的认识的一次拓展，在本单元将认识正、负数在生活中的意义，用正、负数表示生活中的现象。借助直观认识正、负数的大小。这是学生对数的认识的又一次扩展，为今后学习有理数及其运算奠定基础。二 教学目标1、结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。2、在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。信息窗：新疆维吾尔自治区吐鲁番地区的地理特征资料，由温度和海拔高度的特征引入对正、负数的认识。第一个红
40、点部分是用正、负数表示温度，第二个红点部分是用正、负数表示海拔高度，第三个红点部分是比较正、负数的大小。三、教学重难点：正负数的意义是本单元教学的重难点。四、教学策略：1、重视学生的生活经验。学生在学习负数之前，经常接触用负数表示的一些数据，如表示温度，在存折上表示存入或取出，所以课前可让学生收集一下有关用负数表示的数据，在课上说一说，以丰富学生对负数的感性认识。2、利用直观，经历过程。重点是表示温度的教学，使学生经历个性化表示零下温度到数学地表示零下温度的过程，了解正负数在表示温度时的实际意义，初步掌握正负数的意义及表示方法。3、促迁移，丰富学生对正负数的感性认识。比海平面低 155 米是什
41、么意思？怎样表示？就可以放给学生，以培养学生的迁移类推能力。除此之外，教师还可以补充大量的生活中常用到的正负数的现象，如：电梯的层数、存折上的支出存入等等，用学生熟悉的生活实例丰富学生的感性经验，进一步了解正负数在生活中的广泛应用。4、按课标要求进行教学，不要随意增加难度。对负数的全面学习，要在第三学段。课标要求：“ 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”所以教学中要以学生常见的、熟悉的为主，以教材上的为主，不要随意增加难度。5、要从正反两方面引导学生理解负数的意义。不但使学生会用负数表示一些日常生活中的问题，如 62页自主练习的 3、4 、5、7、 8、9
42、题；而且会将负数进行“翻译” ，也就是在具体情境下，说能说出一个负数表示的实际意义，如 64 页第 6 题、144 页第 11 题，以加深学生对负数意义的理解。五、教学准备：温度计、教学挂图六、课时安排：两课时第一课时 认识正、负数教学内容：青岛版版四年级下册认识正、负数教学目标：1、在熟悉的生活情境中进一步体会正负数的意义。2、在探索现实生活中具有相反意义的量的过程中，体会用正、负数表示的优越性，感受数学的简洁美。3、初步掌握正负数的读、写法。4、知道 0 既不是正数，也不是负数。5、会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。教学重点：能用负数表示具有相反意义的量。教学难点：负数的意义；用负
43、数表示具有相反意义的量。教学准备：天气预报片段、温度计、烧杯。教学过程：一、创设情景，提出问题。1、播放天气预报 片段问题 xx 城市今天的气温是 x，表示什么意思？北京今天最低气温是零下，最高气温是 x，天气预报中是怎样表示北京今天的气温的？还有哪些城市今天最低气温在 0以下？记录下这个温度。2、认识天气预报中的负数。教师板书：-8 -6 -12问题 这些表示温度的数，与我们原来的数有什么不同？（评析：生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采颉生活数学实例，为课堂服务。利用学生熟悉的“ 天气预报”情境导入，使学生对数学有一种亲近感，感到
44、数学与“生活” 同在，也激发起学生大胆探索的兴趣。同时培养学生分析信息的能力，并为接下来的教学提供了素材。）二、自主探究，学习新知1、借助温度计，认识正、负数（1）认识负数与零的关系。在温度计上找出 0。再找出 -8、 -6、 -12。问题 在温度计上， -8、 -6、 -12在 0的什么方向，说明什么？（学生小组讨论，交流。）问题 在温度计上找出 8、 6、 12它们在 0的什么方向，说明什么？ （2）比较两个负数、正数与负数之间的大小。师：哈尔滨最高气温是零下 9 摄氏度，最低气温是零下 15 摄氏度. 可以写成数学表达式：-15 。 C -9。 C（学生用卡片填写.）问题 零下 9 摄氏
45、度表示什么意思? 零下 15 摄氏度. 表示什么意思?问题 你如何从这句话去感知这两个温度的高低？（生讨论，回答。）同学们学会了比较两个温度的高低，咱们就可以利用它，解决生活中的数学问题。(1) 情境一：笑笑从北京飞抵哈尔滨，你认为她应该增加衣服，还是减少衣服。(2) 情境二：你知道拉萨地区 2004 年 12 月 13 日中午与傍晚的气温吗？根据这个气温，你得出什么结论，并给出你的生活小贴士。(3) 情境三：同学们已经学会比较两个温度的高低，那么，你能比较 3 个温度的高低吗？（评析：数学知识应加以演练才得以巩固，数学教学如能在具体的生活情景中加以演练，会有利于实实在在地提高能力，通过学生自
46、主探究负数大小比较方法的基础上，创设一些生活情境，通过解决问题的过程中学会了正负数的比较，正负数与 0 的比较。拓展学生的思维，让学生领悟数学的应用价值。）（3）认识负数的意义和表示方法。师：上面的零上温度如 8、 6、 12等中的 8、6 、 12，是我们以前学过的数正数，可以在正数前面添上“+”号，这个符号和过去的意义不同，当它放在算式里读加号，单独放在数字前面就是正号，如+8、+6、+12；而零下温度，如-8、 -6、 -12等中的-8、 -6、 -12 等数是我们要学习的新的一类数负数。（板书课题）小结：像-8 、 -6、 -12这样的数都是负数。负数是以前学的数的前面加上符号“-”（
47、读作“负”）来表示，像 -1、-3、-25 分别读作负 1、负 3、负 25。（4）抢读： -100、+9、+6.7、-1.8、36 （同时贴于黑板）说明：为了简写+36 可写成 36，正号可写可不写。负数前的负号可以去掉吗？为什么？写负数时要注意什么？如果我在中间加一条分界线，你们有什么发现？（老师贴的位置错了。）问题 你能写出几个正、负数并读出来吗？问题 0 呢？它是正数还是负数？问题 正数、负数和 0 有什么关系？（5）填空。冰箱冷冻室的温度是零下 18，记作（ ）。第一冷库的温度是零下 8，记作（ ）。第二冷库的温度是零下 14，记作（ ）。2、联系生活，认识正、负数（1）珠穆朗玛峰比
48、海平面高 8844 米。吐鲁番盆地比海平面低 155 米。用正负数表示它们的海拔高度。引导学生理解题意。问题 题中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的高度是与海平面相比的，海平面的高度应记作多少？学生独立尝试解答。小组交流。（2）填空。四川盆地比海平面高 600 米，它的海拔高度是（ ）。死海是世界最低的湖泊，湖面低于海平面 392 米。它的海拔高度是（ ）。太平洋最深处低于海平面 11022 米，记作（ ）。（3）小明家上月的收支情况如下：5 月 4 日 爸爸工资收入 1500 元。5 月 6 日 水、电、煤气支出 200 元。5 月 12 日 电话费支出 120 元。5 月 15 日 妈妈工资收入 1400 元。 如果收入记作“” ，支出记作 “”，用正负数表示以上收入和支出金额。学生小组活动，讨论交流。三自主练习，应用拓展1、用正数和负数表示意义相反的量（1）请两名学生站在讲台上，一名学生向东走两步，一名学生向西走两步。问题 你能描述这两个同学是怎样走的吗？如果向东走两步，用2 步表示，那么向西走两步应该如何表示呢？（2）完成第 89 页第 2 题。（3）出示两个烧杯，水面高度都是 5 厘米。往其中一个烧杯中加入水，使水面上升 4 厘米；另一个烧
