1、2018 届甘肃省天水市一中高三上学期第一阶段考试 数学（理）一、选择题（本大题共个小题，每小题 4 分，共 40 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1已知集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 2 “ ”是“函数 在区间 上为增函数”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要3已知 ，则 （ ）A. B. C. D. 4曲线 在点 处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 5定义域为 上的奇函数 满足 ，且 ，则 （ ）A. 2 B. 1C. -1D. -26已知函数 ， （ 为自然对数的底数） ，且 ,则实数
2、的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7在 中， ，若 ，则 面积的最大值是（ ）A. B. 4C. D. 8已知函数 ，且 ，则（ ）A. B. C. D. 9函数 的示意图是（ ）A. B. C. D. 10已知 ， 是函数 图像上的两个不同点.且在 两点处的切线互相平行，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11已知函数 .若命题：“ ，使 ”是真命题，则实数 的取值范围是_12若点 在直线 上，则 13已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是_14已知点 为函数 的图象上任意一点，点 为圆 上任意一点（ 为自
3、然对数的底） ，则线段 的长度的最小值为_三、解答题（本大题共 4 小题，共 44 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15 （ 10 分）设命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：实数 满足 .（1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围；（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.16 （ 10 分）已知函数 （ ， ）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 .（1）当 时，求 的单调递减区间；（2）将函数 的图象沿 轴方向向右平移 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变） ，得到函数 的图象.当 时，求函数 的值域.17 （ 12 分）在 中，角 所对的边分别为
4、，且 .（1 ）若 ，求 ；（2 ）若 ， 的面积为 ，求 .18(12 分)已知函数 .（）判断函数 在 上的单调性；（）若 恒成立, 求整数 的最大值理科数学答案一、 选择题15 DAAAC 610 CDDCD二、填空题11、 12、3 13、 14、三、解答题15、 【 答案 】(1) (2) 试题解析：解：（1）由 得 ，又 ，所以 ，当 时， ，即 为真时实数 的取值范围是 .为真时 等价于 ，得 ，即 为真时实数 的取值范围是 .若 为真，则 真且 真，所以实数 的取值范围是 .（2） 是 的充分不必要条件，即 ，且 ，等价于 ，且 ，设 ， ，则 ；则 ，且 所以实数 的取值范围
5、是 .16、 【 答案 】(1) ;(2) .试题解析：（1）由题意可得： ，因为相邻量对称轴间的距离为 ，所以 ， ，因为函数为奇函数，所以 ， ， ，因为 ，所以 ，函数 要使 单调减，需满足 ， ，所以函数的减区间为 ；（2）由题意可得： ， ， 即函数 的值域为 .17、 【 答案 】 （1） ；（2 ） .试题解析：（1）由正弦定理得： ，即 ， ， ， ，则 ， ，由正弦定理得： （2 ） 的面积为 ， ，得 ， ， ， ，即 ， ， .18、试题解析： （）上是减函数 （） ，即 的最小值大于 . 令 ，则 上单调递增, 又 ，存在唯一实根 , 且满足 ， 当 时， 当 时， ，故正整数 的最大值是 3
