1、2018Copyright 2014 Simon PPT. All Rights Reserved. 机械振动 高中物理选修 选修3-4 第十一章 机械振动：是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复运动。 高中阶段主要学习最简单的机械振动简谐运动简谐振动基本特征 简谐振动图像 受迫振动与共振 课后习题 内容组成本节研究简谐振动常见的物理模型： 单摆： 弹簧振子：水平振动 竖直振动简谐运动的基本特征 1简谐运动的规律：质点的位移与时间的关系遵从 的规律 ，即它的振动图象(x-t 图象)是一条 2平衡位置： 物体在振动过程中 为零的位置 【平衡位置为回复力为零的位置，而非一定是合外力为零的位
2、置】 正弦函数 正弦曲线 回复力 补充说明：(1)定义：使物体返回到 的力 .【可以是某个力或合外力】 (2)方向：总是指向 【合外力并不一定为零】 (3)来源：属于 力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力 3回复力 平衡位置 平衡位置 效果 4描述简谐运动的物理量 物理量 定义 意义 位移 由 指向质点的有向线段 描述质点振动中某时刻的位 置相对于 的位 移。无论从何时开始计时， 一个周期内位移为4A，半个 周期内位移为2A。 振幅 振动物体离开平衡位置 的_ 描述振动的 和能量 平衡位置 所在位置 最大距离 强弱 平衡位置 物理量 定义 意义 周期 振动物体完成一次 所需
3、的时间 描述振动的 ，两 者互为倒数：T 频率 振动物体 内完成全振动 的次数 相位 t 描述周期性运动在各个时 刻所处的不同状态 全振动 单位时间 快慢 4描述简谐运动的物理量(1)动力学特征：Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数 (2)运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时 ，x、F、a、E p 均增大，v、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反 (3)周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同 5.简谐运动的“五大”特征(4)对称性特征： 相隔或整周期T的两个时刻
4、，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反 如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP）时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等 振子由P 到O 所用时间等于由O 到P所用时间，即t PO t OP . 振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，t OP t PO . 5.简谐运动的“五大”特征(5)能量特征：振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒 5.简谐运动的“五大”特征 题组突破训练 1简谐运动的特点 如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平 衡位置，BOOC5
5、 cm.若振子从B到C的运动时间是1 s，则下 列说法中正确的是( ) A振子从B 经O 到 C 完成一次全振动 B振动周期是2 s，振幅是5 cm C经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm E振子从B到O 的时间与从O 到C 的时间相等 BDE2简谐运动对称性的应用一个质点在平衡位置O点附近做机械振动若从O点开始计时， 经过 3 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过 2 s 它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需要的时间是 _s.题组突破训练3简谐运动的能量问题如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，
6、该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的物块在光滑水平面 上左右振动，振幅为A 0 ，周期为T 0 .当物块向右通过平衡位置时，a 、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T ，则A_A 0 ，T_T 0 .(均选填“”“”或“”)题组突破训练 题组突破训练 4. 单摆周期公式的应用 如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R ，所对圆心角小于10，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A， 使其由静止下滑，则： (1)小球由M 至O 的过程中所需时间t为多少？ (2)若在MN 圆弧上存在两点P、Q，且P、Q关于O 对称，且已测得小球A由P 到达Q 所需时间为t，则小球
7、由Q 至N 的最短时间为多少？分析简谐运动各物理量变化的方法求解简谐运动问题的有效方法就是紧紧抓住一个模型水平方 向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中 各物理量的变化规律，遇到简谐运动问题，头脑中立即呈现出一幅 弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解. 【方法技巧】【简谐运动的规律和图像】 1简谐运动的表达式 xAsin(t)：其中A代表 ，2f表示简谐运动的快慢 ，t代表简谐运动的相位，叫作初相. 振幅 2. 简谐运动的图像 图象 横轴 表示振动_ 纵轴 表示某时刻质点的_ 物理意义 表示振动质点的位移随_的变化规律 【简谐运动的规律和图像】 时间 位移 时间
8、3.图象信息 (1)由图象可以看出质点振动的振幅、 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的 (3)可以确定某时刻质点的回复力、 和速度的方向回复力和加速度的方向：因回复力总是指向 ，故回复力和加速度的方向在图象上总是指向t 轴；速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，速度方向就是远离t 轴；若下一时刻位移减小，速度方向就是指向t 轴 【简谐运动的规律和图像】 周期 位移 加速度 平衡位置 课堂训练 1简谐运动公式的理解 一弹簧振子的位移y 随时间t变化的关系式为y0.1sin 2.5t，位移 y 的单位为m，时间t 的单位为s.则( ) A弹簧振子的振幅为0
9、.1 m B弹簧振子的周期为1.25 s C在t0.2 s时，振子的运动速度为零 D在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m E在任意0.4 s时间内，振子通过的路程均为 0.2 m2. 振动图象的理解 如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动以平衡位置O为原 点，建立Ox轴，向右为x轴正方向若振子位于N点时开始计时， 则其振动图象为( ) A 课堂训练受迫振动和共振 1受迫振动：系统在 作用下的振动做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于 的周期(或频率)而与物体的固有周期(或频率) 关驱动力：周期性的外力 2共振： (1)共振现象：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的
10、频率越 接近，其振幅就越大，当二者 时，振幅达到最大，这就是共振 现象【共振：一种特殊的受迫振动】 驱动力 驱动力 无 相等 共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A.直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f 与f 0 越接近，振幅A ；当ff 0 时，振幅A 受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换 （2）共振的理解 受迫振动和共振 越大 最大 自由振动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期 或频率 由 性质 决定， 即固有周 期 T 0 或固有 频 率f 0由 的 周期或频
11、率决定 ，即T T 驱 或f f 驱T 驱 T 0 或f 驱 f 0 系统本身 驱动力 3 . 自由振动、受迫振动和共振关系的比较3 . 自由振动、受迫振动和共振关系的比较自由振动 受迫振动 共振 振动能 量 振动物体的机械 能_ 由产生驱动力的 物体提供 振动物体获得的能 量_ 常见例 子 弹簧振子或单摆 (05) 机械工作时底座 发生的振动 共振筛、声音的共 鸣等 不变 最大 课堂训练 1受迫振动 (2017江西重点中学联考)如图所示，曲轴上挂一个 弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动开始时不转动 摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速 为240 r/m
12、in，则( ) A当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s B当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz C当转速增大时，弹簧振子的振幅增大 D当转速减小时，弹簧振子的振幅增大 E振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功 BDE课堂训练 2 . 共振现象 如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫 使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是( ) A只有A、C 的振动周期相等 BC 的振幅比B 的振幅小 CC 的振幅比B 的振幅大 DA、B、C 的振动周期相等 E若先让B球振动，稳定后A、B、C 三者的周期相等 CDE课后作业 u校本教材课后习题 u学案整理 u预习下一节课内容谢谢同学们的合作！
