1、湖北省荆州中学 2018 届高三第二次月考数学（理）试题评卷人 得分一、选择题1若复数 Z满足 （ 为虚数单位） ，则 Z的共轭复数为( )34iiA. B. C. D. i13i【答案】A【解析】 = , ,选 A.43izi1izi2已知变量 和 的统计数据如表xyx6 8 10 12y2 3 5 6根据上表可得回归直线方程 ，据此可以预测，当 时， ( )0.7yxa14xyA. 7.2 B. 7.5 C. 7.8 D. 8.1【答案】B【解析】由题意可知样本中心 ,代入线性回归方程,得 ,得,94xy 2.3a,代入 x=14,y=7.5.选 B.0.7.32yx3已知 是不同的直线，
2、 是不同的平面，命题：（1）若 ，mn, /,/mn则 ；（2）若 则 ；（3）若 ，则 ；/,/,n（4）若 则 ；（5）若 则 ；错误命题的个数,/是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】(1)平行于同一平面的两直线并不一定平行，可能相交，可能异面，所以错（2）平行于同一直线的两平面可能相交，可能平行，所以错（3）垂直同一平面的两直线平行，对（4）垂直同一直线两平面平行，对（5）垂直于同一平面的两平面，可能平行，可能相交，错。有三个错，选 C.4已知 都是第一象限角，那么 是 的 ( ),cosA. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不
3、必要条件【答案】D【解析】当 , ,所以 不是 的充263cos26cos分条件,同理,当 时 ,所以 不是s3的必要条件,即 是 的既不充分又不必要条件,选 D.coscos5我们可以用随机数法估计 的值，如图所示的程序框图表示基本步骤（函数 RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0.1）内的任何一个实数）.若输出的结果为524，则由此可估计 的近似值是( )A. 3.124B. 3.134C. 3.144D. 3.154【答案】C【解析】由框图可知，坐标（x,y,z）是边长为 1 的正方体中的点， 表221xyz示是半径为 1 中球内的点，根据几何概型 ,3454=,3.V10Ra球立
4、 方 体选 C.6某几何体的三视图，如图所示，则该几何何的体积为( )A. 20 B. 40 C. 80 D. 160【答案】A【解析】三视图返原如下图，其中 ，所以体积为14,5,3,2ABDAB，选 A.1203BDVSh7已知 ，则( )sin0,4asinco,bcosiA. B. abccC. D. 【答案】D【解析】令 ， ， ，令 在 R0,42sincosinsinxf上单调递减，所以 ,即 ac,又因为 ，在（0,1）上sicos singx单调递增，所以 ,即 a0,要使的函数 f(x)单调，所以 恒成立，分2afx 0fx离参数得 ，只需求右边函数在 x0上的最大值。 （3） ，2a2af函数 f(x)有两个极值点，可知 是 的两根，且是正数根，所以1,2x0a，解得 ，另 ， 0,所以 。140aA412xa104a222112lnlnfxfxax，又由122lln2于 及 ，即证。lnl4a4试题解析：（1）当 得 ，求导得1,2lnfxx
